Теория фотоэффекта Эйнштейна

Для объяснения ФЭ Зйнштейн использовал гипотезу о квантах света. По его предположению один фотон выбивает один электрон. Согласно Эйнштейну ФЭ описывается законом сохранения энергии

=А+Т

Согласно этому уравнению энергия падающих Фотонов идет на совершение работы выхода A электрона из металла и сообщение ему кинетической энергииT.

Параметры , А, Т,входящие в уравнение фотоэффекта, могут быть представлены различным способом. Энергия падающего фотона:

(1)

Кинетическая энергия вылетевшего электрона:

(2)

где U₃ -задерживающая разность потенциалов, полностью гасящая кинетическую энергию вылетающих электронов.

Работа выхода электродов из металла может быть представлена в виде

(3)

где  -потенциал выхода электронов из металла.

Начало фотоэффекта имеет место при кинетической энергии электрона Т=0. что позволяет определить красную границу ФЭ условием:

(4)

где ₀и₀-частота длина волны света, при которых начинается ФЭ. Так как работа выхода электронов из металла А для разных веществ различна, то и красная граница ФЭ для разных веществ различна. Обычно уравнение Эинштейна для ФЭ записывают в виде

(5)

Теория ФЭ Эйнштейна позволила объяснить все опытные законы ФЭ.

1.Существование красной границы ФЭ и ее независимость от освещенности катода, так как освещенность в уравнение ФЭ не входит.

2.Наличие задерживающей разности потенциалов U₃,гасящей ФЭ, независящей от освещенности катода, и ее линейная зависмость от частоты падающего света:

3.Наличие тока насыщения I_nи его линейная зависимость от освещенности катодаI_н=kE.Это соотношение объясняется тем, что освещенность Е пропорциональна числу падающих фотонов, а один фотон выбивает по пред­положению один электрон.

Давление света

Пусть на единицу плошади поверхности в единицу времени нормально падает N (1/м²с) фотонов. ПустьN_пфотонов поглощается, a N₀ -отражается.

Тогда

(1)

где a=N_п/Nи=N₀/N -коэффициенты поглощения и отражения падающего излучения.

Поглощенный фотон с импульсом 2pпередаст поверхности импульс, равныйp,а отраженный – 2p.Тогда импульср,передаваемый ед.площади поверхности в ед.времени N фотонами будет равен

(2)

Учитывая, что импульс фотона pсвязан с его энергией соотноше­нием Р =/с ,получим

(3)

где E =Nh(Дж/м²с) -энергетическая освещенность поверхности или интенсивность падающего излучения (света):

(4)

где <>-объемная плотность энергии ЭМ-волны или фотонов. Получаем для давления света(P->P )

(5)

Если обозначить n=N/c(1/м³) -концентрацию фотонов в ЭМ-волне, то

(6)

Рэлеевское и комптоновское рассеяние света.

При взаимодействии света с атомами вещества фотоны могут рассеиваться двумя способами:

1.Упруго, без изменения частоты' или'.Такое рассеяние называют рэлеевским.

2.Неупруго, c изменением частоты '<или'<('>).Такое рассеяние называют комптоновским.

А.Г.Комптон(1923), впервые наблюдавший изменение длины волны рент­геновских лучей при их рассеянии на различных веществах, объяснил это явление рассеянием Х-лучей на электронах самых верхних оболочек(орбит) атома. Эти электроны наиболее слабо связаны с атомом. При рассеянии фотон отдает часть своей энергии слабосвязанному электрону и его энергий ' =h'и частота' при рассеянии уменьшаются, а длина волны рассеянного фотона '=c/'увеличивается.

Рэлеевское рассеяние происходит в основном на электронах внутренних оболочек атома, которые сильно связаны с атомом. Поэтому при рассеянии на таких электронах энергия и частота рассеянного фотона не изменяются.