2.4. Физические основы полупроводниковой электроники.

В основе – физика твердого тела, т.е. теория устройства и порядка в мире атомов. Зонная теория атома и взаимодействие атомов в составе кристаллических решеток твердых тел использует множество понятий:

1. Энергия взаимодействия измеряется в электрон-вольтах (внесистемные единицы) 1ЭВ=Е, приобретаемой электроном при перемещении в электрическом поле между двумя точками с разностью потенциалов в 1В, т.е. 1ЭВ=1,602*19*10^-19 Дж

2. Масса электрона 9*10^-31 кг.

3. Магнитный момент μ=9,3*10^-24А*м^-2

4. Заряд электрона 1,60…*10^-19А*с

5. Спин ħ=h/2, где h=6,6…*10^-34Вт*с².

В курсе «ЭРЭиМ», а еще раньше в курсе «Физики» рассматривались физические основы материалов 3 разных групп твердых веществ, различающихся по способности проводить электрический ток. Это основа классификации. Для группы полупроводников (п/п) зона проводимости (зп) отделена от зоны валентной (вз) запрещенной зоной (зз) шириной dЭ<3эВ:

dЭ (ЗЗ)

зп

вз

Эти представления нужны не только для классификации, но и для понимания свойств п/п при изменении количества примесей и изменении внешних воздействий.

Главное физическое свойство – электропроводность п/п.

Вообще: Электрический ток – направленное движение зарядов.

Плотность электрического тока – количество зарядов, проходящих в единицу времени через единичное сечение проводящей среды.

Если: n-концентрация носителей заряда, обеспечивающих прохождение электрического тока

V-скорость направленного движения носителей заряда (путь в единицу времени t)

то: I=qnvs/s=qnv, где q-элементарный заряд

S Vs-объем

I nvs-колличество носителей

qnvs-полное колличество электричества в единицу времени.

V n

Свобода перемещения электрона в твердом теле характеризуется

Подвижностью электрического заряда: μ=V/Е [м²/В*с]

Т.е. скорость непрерывного движения носителей заряда в поле единичной напряженности.

Отсюда: в твердом теле скорость V движения электронов пропорциональна напряженности Е,

а μ - коэффициент пропорциональности

V=μE, тогда I=qnμE

Если γ=qnμ-удельная проводимость, то I=γE Закон Ома

1/γ=ρ [ом м]-удельное сопротивление, для п/п 10^-5<ρ<10⁸ ом*м.

Различие удельного сопротивления проводников, полупроводников и диэлектриков объясняет зонная модель твердого тела:

Для одиночного для 2^Х атомов для n штук

атома атомов

Э

ЗП расщепление каждого

уровня на n штук в

каждой зоне.

ЗЗ

ВЗ1

ЗЗ

ВЗ2

ЗЗ

ВЗ3

уровни уровни образуются

фиксированные расщепления зоны

Н аличие ЗЗ ограничивает колличество заполненных и не заполненных носителей заряда, способных обеспечить электрический ток.

Для проводников влияет μ, т.е. Т =>μ =>γ =>ρ.

Для п/п все определяет концентрация n , т.к. атомы решетки своими колебаниями не могут существенно увеличить ρ и так большое.

Природа электропроводности чистых (собственных) п/п и примесных п/п разная.

Стр.12.

Зависимость концентрации носителей заряда в примесных п/п от температуры:

1.При малой Т зона 1-ионизация примесных атомов(примесная электропроводимость)

при Т_л все атомы ионизированы, истощение началось.

2.собственных зарядов еще мало, а с примесных уровней все заряды ушли.

3…???. После Т_с температуры собственной электропроводности.

ln n

3-собственная

~ΔЭ 2-истощение

1-примесная ~ΔЭ_n

1/T

T_c > T_n

Д иапазон от Т_с до Т_п – рабочий интервал температур для активных элементов (p-n переходов). Если ΔЭ , то Т_с , значит для широкозонных металлов больший диапазон рабочих температур.

С ростом температуры удельное сопротивление п/п уменьшается, если судить по концентрации n.Вообще-то: γ=qnμ, если qn=const на участке 2, то как ведет себя μ? μ=f(T). Есть 2 типа рассеяния: 1-на колебаниях узлов решетки; 2-в поле ионизированных примесей.

Для 1 Т => амплитуда колебаний узлов => рассеяние

Д ля 2 Т => V скорость => меньше времени носитель μ находится в поле ионизированных примесей, т.е. μ ???

Общая зависимость γ(Т) определяется как n(T), так и от μ(Т).

μ lnγ

2 1 N примесей

Т 1/Т

Рассеяние на На тепловых Т => γ

ионизирующих колебаниях. Участок ???

примесях. На металы μ=AT^-3/2

П /п чистые примесные

электронные равновесные дырочные

Токи: дрейфовый I_n=γ_nE; I_p=γ_pE; γ=γ_n+γ_p

Диффузный I_д=-qDΔn?=-qDdn/dx; Δn?=dn/dx;

I=I_E+I_D=nqμE-qDdn/dx отсюда полные плотности электронного и дырочного токов

I_n=nqμ_nE-qD_ndn/dx

I_p=pqμ_pE-qD_pdp/dx

В более широком диапазоне температур у п/п проявляется возрастание проводимости с ростом t, что существенно отличает их от проводников. Возможна лавина для равновесной концентрации при термической генерации и термодинамическом равновесии с окружающей средой. В п/п есть процессы: появления неравновесных носителей зарядов за счет облучения светом или радиацией

hν>ΔЭ – генерация исчезновения носителей ≡ рекомбинация. При отключении внешнего источника не сразу исчезают НН, а через время жизни τ. НН могут при этом двигаться в электрическом поле за счет дрейфа или за счет диффузии.

Дрейфовый ток I_др=γЕ

Диффузный ток I_диф=qD_ngradn, где D_n – коэффициент диффузии, которая всегда идет из области с большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, D_n показывает, насколько свободно могут двигаться носители в твердом теле при наличии gradn

D_n/μ=kT/q=const, отсюда D_n и μ – одно и то же

Путь пройденный носителем за время жизни τ называется диффузионной длинной L=(Dτ)^1/2 и т.д. и т.п. (концентрация носителей снижается в е=2,7 раза)

Диффузный ток возникает также в месте контакта п/п с различными типами проводимости, например в p-n переходе. Из-за неравномерного распределения концентрации НН возникает диффузия, а из-за нее создается на переходе напряженность электрического поля. Возникает дрейфовый ток, напряженностью I_др=γЕ.

Стр.1.