1. Основи дискретної математики

   1. Поняття множини та її задання. Порожня множина. Підмножина. Відношення належності та включення. Булеан.

   2. Операції над множинами. Діаграми Венна. Універсальна множина. Декартовий добуток множин.

   3. Відношення. Властивості відношень. Відношення еквівалентності та часткового порядку.

   4. Властивості біноміальних коефіцієнтів.

   5. Генерування перестановок, сполучень та розбиттів множини.

   6. Означення графів, різновиди графів.

   7. Операції над графами. Матриці і графи.

   8. Розфарбування графів. Хроматичне число.

   9. Ейлєрові та Гамільтонові графи.

   10. Плоскі та планарні графи.

   11. Скінченні автомати з виходом.

   12. Скінченні автомати без виходу.

   13. Код Фано. Код Гаффмана.

   14. Алфавітне й рівномірне кодування.

   15. Детерміновані і недетерміновані скінченні автомати.

2. Основи програмування та алгоритмічні мови

   1. Поняття алгоритму й основні алгоритмічні структури: розгалуження та повторення.

   2. Структура програми, записаною мовою С++.

   3. Типи даних. Приведення типів при обчисленні виразів.

   4. Операції. Пріоритети операцій і порядок обчислень.

   5. Потокове введення / виведення. Маніпулятори управління потоковим введенням / виведенням.

   6. Реалізація розгалужених обчислювальних процесів. Умовний оператор if.

   7. Реалізація розгалужених обчислювальних процесів. Оператор переключення switch.

   8. Оператор циклу з передумовою while.

   9. Оператор циклу з постумовою do while.

   10. Оператор покрокового циклу for.

   11. Оператори переривання та продовження. Особливості застосування операторів break і continue.

   12. Масиви. Оголошення масиву. Список ініціалізації.

   13. Особливості розміщення одновимірних і багатовимірних масивів в оперативній пам'яті.

   14. Введення та обробка елементів масиву.

   15. Алгоритми сортування масивів.

   16. Вказівники та масиви. Адресна арифметика.

   17. Призначення функцій С++. Оголошення (прототип) та визначення функції. Формальні аргументи.

   18. Виклик функції. Фактичні аргументи.

   19. Рекурсія. Особливості роботи рекурсивних функцій на прикладі визначення факторіала n!

   20. Структури. Визначення структури. Поля структури. Особливості використання вказівників при роботі зі структурами.

3. Об’єктно-орієнтована технологія програмування

   1. Основні принципи технології об’єктно-орієнтованого програмування. Місце ООП серед інших технологій програмування.

   2. Визначення понять ООП „Об'єкт” і „Клас”. Стан, поведінка, методи і властивості об'єкта. Як вони реалізуються мовою C#?

   3. Поля даних класу. Які обмеження накладає технологія ООП на дані, що зберігаються у полях класу? Яким чином здійснюється доступ до даних у C#?

   4. Методи класів у технології ООП, їх види та призначення. Реалізація методів класу засобами C#.

   5. Переваги подання методів у вигляді полів у технології ООП. Властивості get і set, індексатор, і можливість здійснення контролю даних.

   6. Які відносини можуть існувати між об'єктами у технології ООП, як вони реалізуються мовою C#? Клас-клієнт, клас-постачальник і клас-спадкоємець. Рекурсія при побудові класів.

   7. Парадигми абстракції, інкапсуляції, спадкування та поліморфізму у технології ООП. Як вони реалізуються мовою C#?

   8. Конструктори і деструктори у технології ООП, їх призначення і відмінності від інших методів класу.

   9. Особливості застосування конструкторів і деструкторів у мові C#. Конструктори з аргументами та за замовченням. Важливість контролю значень аргументів конструкторів.

   10. Проблеми створення копій об’єктів у технології ООП. Копіювання об’єктів, присвоювання їх значень і перетворення типу засобами C#.

   11. Роль функцій у технології ООП. Особливості програмування функцій у мові C#. Передача даних через аргументи функцій.

   12. Масиви і контейнери у технології ООП. Статичні і динамічні масиви у C#. Особливості їх створення і використання.

   13. Спадкування і побудова ієрархії класів у C#. Множинне спадкування. Особливості використання конструкторів при спадкуванні.

   14. Призначення віртуальних функцій. Їх застосування у C#. „Абстрактні функції” й „абстрактні класи”.

   15. Делегати, їх призначення у технології ООП і програмування мовою C#.

   16. Інтерфейси, їх призначення у технології ООП і програмування мовою C#.

   17. Подіє-орієнтоване проектування у технології ООП. Які переваги дає використання подій?

   18. Програмування подій та їх обробка засобами C#.

   19. Програмування обміну повідомленнями між об'єктами через події засобами C#.

   20. Універсальні класи у C#. Співвіднесення механізмів параметризації і спадкування в технології ООП.

4. Web-технології

   1. Основи HTML. Елементи розмітки тіла документа.

   2. Каскадні таблиці стилів (CSS) – призначення і вживання.

   3. Призначення і вживання JavaScript, загальні відомості.

   4. Основи синтаксису мови JavaScript: змінні, масиви.

   5. Основи синтаксису мови JavaScript: умовні оператори.

   6. Основи синтаксису мови JavaScript: оператори циклів.

   7. Використання методів об’єкта Date у JavaScript.

   8. Основи розробки Web-сторінок - тришарова, клієнт/серверна архітектура.

   9. Клієнт-серверні технології Веб. Протокол HTTP.

   10. Структура документа PHP.

   11. Як PHP вбудовується в HTML.

   12. Обробка форм за допомогою PHP.

   13. Передача параметрів методом GET і POST.

   14. Функцій для роботи з файлами PHP.

5. Організація баз даних та знань

   1. Об’єкти бази даних в Microsoft Access. Запити. Запити на вибірку, з параметром, на обчислення. Інструмент “Построитель выражений”.

   2. Розробка форм в конструкторі. Панель елементів. Використання кнопок.

   3. Моделі даних. Реляційна модель даних.

   4. Компоненти MS Access.

   5. Операції над схемою бази даних

   6. Засоби маніпулювання даними. Оператор INSERT, UPDATE, DELETE.

   7. Засоби пошуку даних. Оператор SELECT. Вирази, умови та оператори.

   8. Створення форм. Основні події, методи та властивості об’єктів.

   9. Системи баз даних. Основні поняття та архітектура.

   10. Основні поняття теорії баз даних (проектування, модель, схема, база даних, система управління базами даних).

   11. Компоненти СУБД. Мови опису даних (DDL) і маніпулювання даними (DML).

   12. Поняття незалежності даних. Поняття цілісності даних. Поняття схеми і подсхеми.

   13. Моделі даних. Ієрархічна модель даних. Мережна модель даних.

   14. Реляційна модель даних. Операції реляційної алгебри.

   15. Об’єкти бази даних в Microsoft Access.Таблиці, створення таблиць. Майстер Підстановок.

   16. Об’єкти бази даних в Microsoft Access. Запити. Запити на вибірку, з параметром, на обчислення. Інструмент “Построитель выражений”.

Практичні завдання

1. Основи дискретної математики

1. Для заданого розподілу ймовірностей появи букв P={0,6; 0,1; 0,09; 0,08; 0,07; 0,06} побудувати коди методом Фано та знайти середню довжини коду.

2. Побудувати доповнення графа

3. Для заданого розподілу ймовірностей появи букв P={0,2; 0,2; 0,19; 0,12; 0,11; 0,09; 0,09} побудувати коди методом Хаффмана та знайти середню довжини коду.

4. Чи можна до плоских графів додати нові ребра так, щоб отримані графи залишився плоским? Якщо можна, то які ребра і скільки.

5. Знайти мову, яку розпізнає скінчений автомат без виходу, заданий діаграмою станів

6. За допомогою алгоритму побудови лексикографічно наступної перестановки записати перші 10 перестановок елементів множини .

7. П обудувати об’єднання, перетин, різницю та доповнення графів:

8. Побудувати розклад .

9. Знайдіть матрицю суміжності і інцидентності графа. Визначте хроматичне число графа.

10. Для заданої множини побудувати множину всіх підмножин .

2. Основи програмування та алгоритмічні мови

1. Обчислити і вивести на екран у вигляді таблиці значення функції F:

якщо x<1 і с≠0

якщо x>15 і с=0

в решті випадків

де a, b, c − дійсні числа. Х змінюється в інтервалі -2,5…+15,5 з кроком 0,5.

2. Написати програму, яка генерує та виводить на екран масив з із 10 випадкових чисел в діапазоні від -100 до 100, та виводить на екран індекс найбільшого елемента.

3. Написати програму, яка генерує та та виводить на екран послідовність з із 10 випадкових чисел в діапазоні від -10 до 10, обчислює та виводить на екран кількість непарних чисел.

4. Написати програму, яка генерує та виводить на екран масив з із 10 випадкових чисел в діапазоні від -10 до 10, та виводить суму мінімального і максимального елементів.

5. Написати програму, яка запрошує у користувача номер дня тижня і виводить одне з повідомлень: "Робочий день","Субота", "Неділя".

6. Напишіть програму, яка обчислює середнє арифметичне ненульових елементів введеного з клавіатури одновимірного масиву з 5 цілих чисел. Для доступу до елементів масиву використовуйте вказівник.

7. Напишіть програму, яка генерує двомірний масив, що являє собою квадрат Піфагора − таблицю множення. Результат має бути у текстовому файлі:

1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	4	6	8	10	12	14	16	18
3	6	9	12	15	18	21	24	27
4	8	12	16	20	24	28	32	36
5	10	15	20	25	30	35	40	45
6	12	18	24	30	36	42	48	54
7	14	21	28	35	42	49	56	63
8	16	24	32	40	48	56	64	72
9	18	27	36	45	54	63	72	81

8. Напишіть програму, яка запрошує у користувача номер місяця і виводить відповідну назву пори року. У випадку, якщо користувач введе недопустиме число, програма повинна вивести повідомлення "Помилка введення даних". Нижче приведений вид екрану під час роботи програми.

Введіть номер місяця (число від 1 до 12)

11

Зима

9. Написати програму, яка виводить таблицю квадратів перших десяти цілих додаткових чисел.

10. Написати програму, яка після введеного з клавіатури числа (у діапазоні від 0 до 99), що позначає грошову одиницю, дописує слово "гривня" в правильній формі. Наприклад, 0 гривень, 1 гривня, 3 гривни, 12 гривень і так далі.

11. Написати програму, яка виводить на екран прізвище користувача стільки разів, скільки йому років. Користувач вводить свій рік народження та своє прізвище.

12. Написати програму, яка виводить таблицю значень функції у=x2. Діапазон зміни аргументу від -5 до 5, з кроком приросту аргументу 1.

13. Напишіть функцію factorial, і програму, яка використовує цю функцію для обчислювання формули

де n та m – цілі числа,

14. Написати програму, яка виводить таблицю значень функції у=sin(х) Діапазон зміни аргументу від 0 до 6, крок приросту аргументу 0,25.

15. Напишіть функцію factorial, і програму, яка використовує цю функцію для обчислювання суми послідовності:

. Ціле число n вводить користувач.

16. Написати програму, яка обчислює оптимальну вагу для користувача, порівнює її із реальною і видає рекомендацію про необхідність набрати вагу або схуднути. Оптимальна вага обчислюється за формулою: Зріст (см) − 100. Вид екрану під час виконання програми приведений нижче (дані, що введені користувачем, виділені напівжирним шрифтом).

Введіть зріст (см)

->170

Введіть вагу (кг) і

->68

Вам треба набрати вагу на 2.00 кг

17. Є масив з 10 елементів. Зробить циклічний вправо на 1.

18. Є масив з 10 елементів. Зробить циклічний уліво на 1.

19. Напишіть програму, яка виводить мінімальний елемент введеного з клавіатури одновимірного масиву з 5 цілих чисел. Для доступу до елементів масиву використовуйте вказівник

20. Написати програму, яка обчислює вік користувача, який вводить свій рік народження і видає рекомендацію що до часу роботи за комп’ютером: якщо вік менше 5, не сидіти за комп’ютером взагалі, якщо більше 5 і менше 10, то не більше 1 години, якщо більше 10 і менше 16, то не більше 2 години, в решті випадків – не більше 4 годин в день.

21. Створити структуру на ім’я student, поля якої містять інформацію про прізвище, рік народження та середній бал студента. Створити масив структур із 5 елементів, ввести відповідні дані про студентів з консолі, та вивести в алфавітному порядку прізвища всіх відмінників.

22. Ввести рядок , що містить прізвище, ім’я та по-батькові, вивести слово найбільшої довжини.