Вопросы по прикладной механике.

1.Реальный объект и его схема. Схематизация свойств материала, формы элементов конструкций нагрузок.

Расчетная схема – отбрасывание от реального объекта его несущественных свойств.

Схематизация сост. из 3 видов допущений: 1. схем-ция материала констр-ций - допускают, что материал – однородный, сплошной, изотроп; 2. сх. нагрузки - сосредоточенная (приложенная в точке), распределенная, статическая, динамическая; 3. сх. формы конструкции (брус и оболочка). Брус – геом. тело, размеры попереч. сечения которого много меньше длины. Оболочка – геом. тело, одно из измерений которого много меньше 2-х других.

2. Внешние и внутренние силы. Применение метода сечения для определения внутренних сил и напряжений.

В нешние силы - возникающие в результате взаимодействия данного тела с окружающими телами. Приложение к телу  внешней нагрузки  вызывает появление доп. внутр. сил взаимодействия – это внутренние силы. Для определения внутр. сил исп. метод сечений. Пусть тело находится в равновесии под действием системы внешних сил.

1. Рассекаем мысленно тело плоскостью а, перпендикулярной к оси тела. Это сечение называется поперечным сечением тела.

2. Отбрасываем одну из частей тела;

3. Заменяем действие отброшенной части на составляющие внутренними силовыми факторами (главными равнодействующими системы внутренних сил);

4. Уравновешиваем систему внешних и внутренних сил. Пишем 6 уравнений равновесия статики: ΣF_kx = 0; ΣF_ky = 0; ΣF_kz = 0; ΣM_x = 0; ΣM_y = 0; ΣM_z = 0. Из этих уравнений определяем неизвестные ВСФ.

ВСФ системы: 1. N – продольное (нормальное) усилие; 2,3. Q_x, Q_y – поперечные (перерезывающие) силы; 4. М_zк – момент крутящий; 5,6. М_хи, М_yи – моменты изгибающие.

Напряжение – численная мера интенсивности распределения внутренних сил по площади поперечного сечения (векторная величина). σ - нормальное напряжение; τ – касат. напр.; р – полное напр.; ∆S - площадь сечения; ∆R – элементарная сила, равнодействующая внутренних сил. Полное напряжение Р=lim_(∆S->0)(∆R/∆S); τ = τ_х² + τ_y²; р = √(σ² + τ²).

3. Понятие о напряжениях, деформациях и перемещениях. Нормальные и касательные напряжения. Вектор полного перемещения. Линейная и угловая деформация.

Напряжение – численная мера интенсивности распределения внутренних сил по площади поперечного сечения (векторная величина, 1Н/мм²=1МПа). Рассмотрим в поперечном сечении бруса любую точку, в которой возникают и ВСФ, и напряжения. Восстановим нормаль из т.К. σ - нормальное напряжение; τ – касательное напряжение; р – полное напряжение; ∆S - площадь сечения; ∆R – элементарная сила, равнодействующая внутренних сил. Полное напряжение Р=lim_(∆S->0)(∆R/∆S); Среднее напряжение Р_cp = ∆R/∆S, τ = τ_х² + τ_y²; р = √(σ² + τ²).

Н аличие нормального напряжения в любой точке поперечного сечения обусловлено возникновением в этом сечении нормальной силы N или изгибающих моментов Mx и My. Наличие касательных напряжений обусловлено ВСФ, возникающими в плоскости сечения, т. е. поперечными силами Qy, Qx или крутящим моментом Mz. Если σ или τ превышают предельные значения, то происходит разрушение конструкции.

Деформированное состояние – совокупность линейных и угловых деформации во множестве площадок, проходящих через заданную точку тела. Рассмотрим в данном теле до деформации отрезок АВ длиной l. После деформации А₁В₁. Абсолютные перемещения точек: А₁А, В₁В. Угловая деформация α–α’. Абсолютное удлинение отрезка ∆l. Длина отрезка после деформации: l+∆l. Относительная продольная деформация ε=∆l/l.