5.2. Основы моделирования

Моделирование – это исследование каких-либо процессов, явлений, систем путем построения и изучения их моделей; использование модели для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь создаваемых объектов.

С другой стороны, моделирование – это итерационный процесс, во время которого представление о модели постоянно меняется и корректируется, возможно, вплоть до смены первичных представлений.

Цель моделирования определяет какие свойства оригинала, в какой мере и с какой точностью должны быть отражены в модели. Существуют следующие основные принципы моделирования:

1. Принцип информационной достаточности:

При полном отсутствии информации о системе построение модели невозможно, а при полной информации о системе нет необходимости в построении модели; во всех промежуточных ситуациях исследователь должен оперировать с моделью системы, уровень адекватности которой определяется некоторым критическим уровнем.

2. Принцип осуществимости: модель должна обеспечить достижение поставленной цели с практической достоверностью и за фиксированное время.

3. Принцип множественности моделей: сложность объекта не позволяет построить одну адекватную модель системы (этих моделей должно быть несколько).

4. Принцип параметризации: для основных свойств системы, используемых на практике, необходимо формировать скалярные или векторные параметры, т.е. вводить количественные показатели.

Основной проблемой моделирования есть достижение оптимального компромисса между адекватностью модели и ее простотой.

С увеличением сложности модели увеличивается степень ее достоверности; однако, вместе с этим уменьшается время получения результатов и возможности их практической реализации.

С упрощением модели улучшаются ее характеристики во времени, однако при этом могут быть опущены существенные аспекты функционирования системы и модель станет непригодной для использования вследствие потери адекватности.

Определение компромисса существенным образом зависит от опыта и знаний ЛПР ( лица принимающего решение). Как свидетельствуют результаты исследований (правило " 80 на 20 ") в правильно сконструированной модели 20% переменных на 80% определяют функционирование модели, а 80% переменных – всего лишь на 20%.

При всей полезности идеи оптимальности при моделировании, следует относиться к ней очень осторожно, что связано со следующим:

1. Оптимальное решение во многих случаях выявляется очень неустойчивым, а именно, незначительные на первый взгляд изменения в условиях задачи могут привести к выбору существенно разных альтернатив; в результате в последнее время в теории оптимизации модифицируют понятие оптимальности таким образом, чтобы полученные решения были в определенном смысле устойчивыми.

2. Оптимизация всегда опирается на предположение, что имеющиеся в наличии критерии с достаточной точностью отображают цель. Даже если это не так, то система, которая рассматривается, есть часть подсистемы и получение локально оптимального решения может быть совсем не оптимальным с точки зрения "надсистемы", что приводит к необходимости координировать критерии подсистемы с критериями системы.

3. Определение максимального значения критерия качества не может отождествляться с целью, потому что цель и критерий находятся в таком же отношении как оригинал и модель. Поэтому, когда появляются сложности с количественным описанием цели (а в сложных системах это абсолютное большинство случаев), количественные критерии есть всего лишь суррогат цели. Следовательно, количественные критерии в большинстве случаев относительно сложных систем лишь косвенно или приближенно описывают цель.

4. Одним из самых важных аспектов оптимизации есть адекватное описание ограничений. Даже незначительные изменения в значениях параметров ограничений могут существенно влиять на положение оптимального решения.

С одной стороны, не учтя всех существенных ограничений, максимизировавши значения критерия, мы можем получить крайне нежелательные последствия.

Если же ограничения будут слишком "жесткие", то область допустимых решений может оказаться пустой.