Процессы в газах

Процесс	Уравнение процесса	Теплоемкость С
Изотермический	,	С = 
Изобарный
Изохорный
Адиабатический =0 процесс без теплообмена	;  = Ср/СV = (i+2)/ i - показатель адиабаты	С = 0
Политропический С = const процесс с постоянной теплоемкостью	; n=(C-Ср)/(C-СV) - показатель политропы	С = , где n - показатель политропы

процесс	Работа	Теплота Q =  СdT Q =  СT	Внутренняя энергия dU = СV dT	Энтропия dS = Q/T
Изотермический		Q = A	U =0
Изобарный	A = (Cp - СV)T = R T	Q = Сp T	U = СV T
Изохорный	A=0	Q =  СVT	U = СV T
Адиабатический	A = -U	Q = 0	U = СV T	S =0
Политропический	A = (C- СV) T	Q =  СT	U = СV T

Коэффициент полезного действия тепловой машины  = А/ Q₁ =(Q₁ - Q₂)/Q₁),

Q₁ >0 – полученное, Q₂ <0 – отданное машиной тепло в ходе цикла.

Коэффициент полезного действия цикла Карно  = (T₁-T₂)/T₁

Т₁ – температура нагревателя, Т₂ – температура холодильника.

Явления переноса в идеальных газах

1. Среднее число столкновений молекул за время =1сек: Z=

и средняя длина свободного пробега молекул: = ,

где d – эффективный диаметр молекул, n – их число в единице объема, = - среднеарифметическая скорость молекулы.

2. Явление диффузии – перенос количества молекул:

I_n = - D · ; где D= /3 – коэффициент диффузии, I_n=dN/(dS·dt) - поток молекул, - градиент концентрации_.

3. Явление теплопроводности – перенос энергии: =- ; где =c_V /3- коэффициент теплопроводности,  - плотность газа,

с_V - удельная теплоемкость, - градиент температуры, - поток энергии.

4. Явление внутреннего трения (вязкость)– перенос импульса направленного движения:

= - du/dx; где = /3 - коэффициент динамической вязкости, du/dx - градиент скорости направленного движения, - поток импульса.

Фазовые переходы и капиллярные явления.

1. Уравнение Ван-дер-Ваальса: (p + av² / V²) (V – v b) = RT

П араметр a – характеризует силы притяжения между молекулами, b - силы отталкивания и размеры молекул.

На изотерме при Т₁ на приведенном рисунке:

DD′ – жидкое состояние вещества;

AA′ - газообразное состояние вещества;

D

Изотермы Ван-дер-Ваальса.

FA – двухфазное состояние вещества (на данном участке осуществляется фазовый переход жидкость – газ); DC и BA- метастабильные состояния, DC – перегретая жидкость; BA- пересыщенный пар.

2. При критической температуре Т_кр. исчезает различие между жидкостью и газом, а область фазового перехода вырождается в точку перегиба. При T> Т_кр. – только газообразное состояние вещества.

3. Критические параметра вещества: V_кр.=3b; p_кр.= a / 27b² ; Т_кр. =8a / 27Rb.

4. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса: ( + 3 /  ²) (3 - 1) = 8

где  = p/ p_кр ;  = V / V_кр ;  = T / T_кр .

5. Равновесие фаз достигается при равенстве потенциалов Гиббса G=U+PV-TS этих фаз (dG = Vdp – SdT).

6. Фазовые переходы I рода сопровождаются скачком первых производных от G: ; . Поэтому такие переходы сопровождаются скачком удельного объема (плотности) и выделением (или поглощением) тепла.

7. Фазовые переходы II рода сопровождаются скачком вторых производных от G: ; ;

. Поэтому они сопровождаются скачком теплоемкости, а также коэффициентов изотермической сжимаемости и объемного расширения , при этом плотность изменяется монотонно и непрерывно, выделения или поглощения тепла не происходит. Примеры фазовых переходов II рода: парамагнетик – ферромагнетик и диэлектрик - сегнетоэлектрик, сопровождаемые появлением макроскопического магнитного момента и спонтанной поляризации у вещества; переход металлов и сплавов из нормального в сверхпроводящее состояние; переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние и т.д.

7. Фазовые переходы I рода между тремя фазами вещества: газообразным (1), жидким (2) и твердым (3) (испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, сублимация и возгонка) описываются уравнением Клапейрона- Клаузиуса: >0; >0; ,

где q - удельная теплота фазового перехода, - удельный объем вещества.

Для фазовых переходов газжидкость (12) и газтвердое тело (13) производные dp/dT положительны для всех веществ. Для большинства веществ d p/dT>0 и при фазовых переходов жидкостьтвердое тело - такие вещества называются нормальными. Однако имеются и аномальные вещества (например, вода и лед), д

Фазовые диаграммы.

ля которых dp/dT<0, т.к для них .

8. Фазовые диаграммы – геометрическое изображение фазового состояния системы в зависимости от температуры Т и давления p – смотри рисунок. Каждая точка на кривых фазовой диаграммы соответствует условию равновесия между двумя фазами. Вдоль кривых вещество находится в двухфазном состоянии, вне кривых – в однофазном: S–твердом (Solid), L–жидком (Liquid), G–газообразном (Gas).

ОК – кривая испарения или конденсации, заканчивается при T_кр.

ОВ – кривая плавления или кристаллизации для нормальных веществ, ОВ′- для аномальных. Для нормальных веществ при увеличении давления температура плавления повышается, а для аномальных, наоборот, понижается.

АО – кривая возгонки или сублимации. О– тройная точка – равновесие трех фаз.