Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тихоокеанский Государственный университет»

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра: «Вычислительная техника»

Курсовой проект

по дисциплине: «Теория электрической связи»

«Проектирование системы передачи дискретной информации»

ТОГУ ФАИТ МТС-81

Выполнил: студент гр. МТС-81

Карпин А.А.

Проверил:

к.т.н. Писаренко В.П.

Хабаровск 2011

РЕФЕРАТ

Курсовой проект содержит пояснительную записку на 33 листах формата А4, включающую 10 рисунков, 5 таблиц, 4 литературных источника.

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ, СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ПРОТОКОЛЫ СЕТЕЙ, ETHERNET, КОДИРОВАНИЕ.

Целью курсовой работы является приобретение знаний по проектированию дискретных систем связи. Работа включает в себя расчётную часть, а также теоретическую часть.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ 4

2. Статистический анализ искажений 5

3. Определение исправляющей способности приемного устройства для нормативной вероятности ошибки 12

4. Определение вероятности ошибки для заданного сообщения 13

5. Выбор способа повышения верности передачи заданного сообщен 14

6 Определение количества блоков в передаваемом сообщении, выбор параметров помехоустойчивого кода 17

7 Составление структуры пакета передаваемых данных для заданного протокола 19

8 Составление алгоритмов функционирования передающего и приемного устройства 24

9 Составление функциональных схемы передающего и приемного оконечных устройств 28

10 Определение характеристик разработанной системы передачи с повышенной верностью 29

11. Определение характеристик разработанной системы передачи данных с повышенной верностью 31

12. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32

13. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 33

ВВЕДЕНИЕ

Прошло более 40 лет со времени разработки и внедрения первой отечественной аппаратуры передачи АПД. Потребность в новом виде связи – передаче дискретных сообщений – определилась широким распространением автоматизированных систем управления, увеличением передаваемой в них информации, более высокими требованиями к достоверности.

Техника передачи дискретных сообщений развивалась в нескольких направлениях. С одной стороны, совершенствовались методы передачи дискретных сообщений, с другой аппаратура так же совершенствовалась.

бурное развитие электроники отразилось и на и на технике передачи сообщений. Появились первые ЭВМ, затем и первые сети. Появилось мировая глобальная сеть интернет. Но потребность на новые локальные и глобальные сети продолжает расти. Поэтому крайне важно знать основы проектирование дискретных систем передачи данных.

Цель данного проекта: получения навыков проектирования таких систем.

2. Статистический анализ искажений

Сигналы, передаваемые в канал связи, подвержены влиянию различного рода помех, в результате чего значение искажений изменяются случайным образом. Это дает основание все вопросы, связанные с характером изменения искажений рассматривать с вероятностной точки зрения.

Приемные оконечные устройства обладают определенной защищенностью от искажений, то есть исправляющей способностью. При превышении величины искажений исправляющей способности возникнет ошибка. Для оценки использования оконечных устройств и канала связи в системе передачи дискретной информации проводят анализ краевых искажений статистическим методом. Для этого проводят измерения искажений, составляют таблицу наблюдений, строят гистограмму, отображающую ряд распределений искажений. Результаты измерений в виде интервалов смещений _ и повторяемости представлены заданием и приводятся в табл. 1.

Графической интерпретацией приведенной таблицы может служить гистограмма наблюдений, то есть график, построенный из прямоугольников, по оси абсцисс которых отложены интервалы смещений, а отметки на оси ординат пропорциональны повторяемости смещений. По  к ширине интервала _i – значения нормированной частоты, рассчитываемой по формуле: , (1.1)

где n_i – повторяемость смещений;

_i – интервал смещений.

Гистограмма дает наглядное представление о характере распределения смещений. Однако для расчетов желательно аппроксимировать ее непрерывной функцией, которая как можно точнее соответствовала бы результатам измерений. Форма гистограммы, представленной на рисунке 1, и физическая сущность краевых искажений позволяет предположить, что последняя может быть достаточно точно аппроксимирована функцией нормального закона распределения. Плотность вероятностей нормального закона распределения определяется соотношением:

, (1.2)

где  – случайная величина, в данном случае относительное значение краевого искажения;

 – математическое ожидание случайной величины;

 – среднее квадратическое отклонение  от значения ;

Нормальный закон полностью определяется параметрами  и .

(1.3) (1.4)

Данные для расчета параметров нормального закона распределения и построения кривой f() приведены в табл. 1. По данным этой таблицы в соответствии (1.3) и (1.4) находим: , .

Dmax, %	Dmin, %	Ni	бi, %	бi*ni	(i–a)2ּni	норм част	f(б)
-50	-11	3	-30,5	-91,5	2783,036	-0,05172414	3,06971E-13
-11	-9	9	-10	-90	892,4233	-0,15517241	0,005650857
-9	-7	31	-8	-248	1963,133	-0,53448276	0,015705383
-7	-5	78	-6	-468	2768,657	-1,34482759	0,034742909
-5	-3	170	-4	-680	2662,935	-2,93103448	0,061174049
-3	-1	244	-2	-488	935,2647	-4,20689655	0,085733719
-1	1	314	0	0	0,558702	-5,4137931	0,095635582
1	3	241	2	482	1005,092	-4,15517241	0,084912328
3	5	173	4	692	2826,687	-2,98275862	0,06000748
5	7	73	6	438	2665,081	-1,25862069	0,033753859
7	9	28	8	224	1810,947	-0,48275862	0,015112102
9	11	8	10	80	806,7633	-0,13793103	0,005385298
11	50	3	30,5	91,5	2798,475	-0,05172414	2,65056E-13
Σ		1375		-58	23919,05	

Таблица 1.

Графической интерпретацией приведенной таблицы 1.1 может служить гистограмма наблюдений (Рис. 1), то есть график, построенный из прямоугольников, по оси абсцисс которых отложены интервалы смещений, а отсечки по оси ординат пропорциональны повторяемости смещений. По оси ординат отложено отношение частоты повторения смещений n_i к ширине интервала смещений _i .

Форма гистограммы, представленная на рисунке 1, дает основание предположить, что закон распределения смещений границ принимаемых импульсов близок к нормальному закону.

Рис. 1. Гистограмма нормального закона распределения.

Плотность вероятностей нормального закона распределения определяется по формуле (1.3):

, (1.5)

где  – значение краевого искажения,

a – математическое ожидание случайной величины,

 – среднее квадратичное отклонение  от значения a.

Для того чтобы проверить справедливость гипотезы о нормальном законе распределения величины краевых искажений, используем критерий Пирсона. Суть проверки заключается в нахождении величины _набл² и сравнении ее с табличным значением критических точек распределения _кр² для заданного уровня защищенности и числа степеней свободы. Величина _набл² определяется:

, (1.6)

где n_i – экспериментальная повторяемость смещений границ посылки;

– теоретическая повторяемость смещений границ посылки.

, (1.7)

где p_i – вероятность попадания смещения границы импульса в интервал _i

N – общее число испытаний N =

Вероятность p_i определяется параметрами закона распределения  и  случайной величины _i, а также из гипотетического распределения с плотностью f(,,).

p_i = Ф(Z_i+1) – Ф(Z_i), (1.8)

где Ф(Z) – табулированная функция Лапласа:

, (1.9)

Z_i= (δ_i – α)/, (1.10)

Значение, необходимое для сравнения с расчетным, выбирается по таблице критических точек распределения в соответствии с уровнем значимости а и степенью свободы. Степень свободы – S определяется по

формуле:

S = k – r – 1, (1.11)

где k – количество интервалов; r – количество параметров закона распределения (для нормального закона распределения r = 2).

Следовательно:

Следовательно:

S = 13 – 2 – 1=10, (1.12)

Величина _кр² для разных уровней значимости находится по таблице.

При а = 0,01: _кр² = 23,2;

Расчетное значение _набл² = 41,0769458. То есть _набл² < _кр²(а = 0,01), следовательно, принимаем гипотезу о нормальном распределении величины искажений, то есть данные наблюдений согласуются с гипотезой о нормальном распределении. Результаты вычислений сведены в таблицу 2.

№	δmin	δmax	ni	Z1(δ min)	Z2(δ max)	Ф(Z1)	Ф(Z2)	Pi
п/п
1	-50	-11	3	-11,97360246	-2,626306822	-0,5	-0,4956	0,0044	6,05	1,53760331
2	-11	-9	9	-2,626306822	-2,146958328	-0,4956	-0,4838	0,0118	16,225	3,21729584
3	-9	-7	31	-2,146958328	-1,667609834	-0,4838	-0,4515	0,0323	44,4125	4,05055235
4	-7	-5	78	-1,667609834	-1,18826134	-0,4515	-0,381	0,0705	96,9375	3,69958897
5	-5	-3	170	-1,18826134	-0,708912846	-0,381	-0,258	0,123	169,125	0,00452698
6	-3	-1	244	-0,708912846	-0,229564352	-0,258	-0,091	0,167	229,625	0,89990474
7	-1	1	314	-0,229564352	0,249784143	-0,091	0,0948	0,1858	255,475	13,4070873
8	1	3	241	0,249784143	0,729132637	0,0948	0,2673	0,1725	237,188	0,06128129
9	3	5	173	0,729132637	1,208481131	0,2673	0,3869	0,1196	164,45	0,44452721
10	5	7	73	1,208481131	1,687829625	0,3869	0,4535	0,0666	91,575	3,76773819
11	7	9	28	1,687829625	2,167178119	0,4535	0,4846	0,0311	42,7625	5,09632052
12	9	11	8	2,167178119	2,646526613	0,4846	0,4959	0,0113	15,5375	3,65656677
13	11	50	3	2,646526613	11,99382225	0,4959	0,5	0,0041	5,6375	1,23395233
Σ			1375					1		41,0769458

Таблица 2.

При распределении искажений по нормальному закону вероятность ошибки численно равна вероятности появления искажения, превышающего допустимое значение .

Необходимо определить вероятность превышения случайной величиной некоторого значения . Это необходимо осуществить с учётом преобладаний, которые связаны с индексом модуляции и девиации. То есть нужно оценивать такие искажения с учётом возможности сдвигов.

Согласно заданию

Вероятность превышения определится как:

(2.1)

где – функция Лапласа (вероятностей) аргумента Z,

(2.2)

– величина преобладания отклонения вправо или влево (так же является случайной величиной):

, (2.3)

Значение функции Лапласа можно найти по соответствующим таблицам или при помощи математических приложений для ПК (в данном случае использовался пакет MathCAD). Ход расчетов и их результаты сведены в таблицу 3.

б доп	Z1	Z2	Ф(Z1)	Ф(Z2)	Р ош
20	-2,99087314	1,802611801	0,4986	0,4641	3,730E-02
35	-4,78842999	3,600168653	0,5	0,49984	1,590E-04
36	-4,90826712	3,720005777	0,499997	0,49988	1,185E-04
38	-5,14794136	3,959680024	0,5	0,5	4,200E-05
40	-5,38761561	4,199354271	0,5	0,49997	3,200E-05
45	-5,98680123	4,798539889	0,5	0,5	3,000E-06

Таблица 3.

Очевидно, что для соблюдения требований МСЭ-Т, которые регламентирую величину ошибки не хуже, чем , следует выбрать допустимое отклонение равным 38%. Таким образом, .