Московский государственный университет инженерной экологии

Кафедра «экономики и управления»

Домашнее задание № 6 по «Экономике» на XIII неделю

«Расчет инвестиционной деятельности»

Москва 2012

6-1) Расчет стоимости акций.

Акция — эмиссионная ценная бумага, закреп­ляющая права ее владельца (акционера) управлять акционерным обществом через собрание акционеров и иметь часть имущества, остающегося после его ликвидации.

Доходность акции складывается из:

части прибыли акционерного общества выплачиваемой по решению собрания акционеров в виде ди­видендов;

роста курсовой стоимости акции, которую (акцию) можно продать на вторичном рынке.

Пример 6-1-1.

При выпуске акций номинальной стоимостью 1000 руб.,

Была установлена дивидендная доходность в раз­мере 15%.

Стоимость акции возросла до 1500 руб.

Определить, текущую доходность акции и общий доход владельца акции.

Решение:

При номинальной стоимостью 1000 руб. и доходности в раз­мере 15%, доход акционера должен был составить (1000 руб. ∙ 0,15) = 150 руб.

150 руб. от «выросшей» стоимости акции (с 1000 руб. до 1500 руб.) = 10%.

Ответ:

Текущая доходность акции – 10%.

Решение:

Рост стоимости акций с 1000 руб. до 1500 руб. принес владельцу акции 500 руб.

Ответ:

Общий доход владельца акции – 650 руб.

Пример 6-1-2.

Инвестор приобрел миноритарный пакет акций по цене 50 руб. за акцию.

Получил за время владения акциями дивиденды в размере 3 руб. на каждую акцию.

Через 240 дней продал весь пакет при цене 55 руб. за акцию.

Рассчитать доходность акции (доходность пакета) за период владения.

Решение.

Доходность акции:

r = [(P _R – P _O + D) : P _O ] • 365 / T, где

r - доходность акции из расчета годовых

P_O - цена покупки акции

P_R - цена продажи акции

D - дивиденды, полученные за период владения акцией

Т - период (в днях), в течение которого инвестор владел акцией.

r = [(55 – 50 + 3) : 50] • 365 / 240 = 0,2433 = 24,3%.

Ответ:

Доходность акции (доходность пакета) за период владения составила 24,3%.

Пример 6-1-3.

Выплаченный в апреле дивиденд за первый квартал 2000 г. поступил на расчетный счет предприятия «А» — владельца простой акции компа­нии «В», в сумме 1,2 руб. на акцию.

Цена одной акции 20 мая того же го­да составила 28 руб.

Какова текущая доходность акции В на эту дату?

Налог по ставке 15% был удержан эмитентом — компанией В.

Решение:

Дивиденд (до уплаты налога, в пересчете на год) составит:

[1,2 руб. / квартал • 4 квартала] : (1 – 0,15) = 5,647 руб.

Текущая (дивидендная) доходность (на 20 мая текущего года) равна:

Y _T = [Дивиденд текущего года : Курс акции (текущий курс покупки)] : 100% =

= 5,647 руб.: 28 руб. = 20,17% годовых.

Студентам групп и-31, и-33, и-34, и-35, и-37; т-31, т-32, т-33, т-34

ПРЕДЛАГАЮ:

Изменив исходные данные в соответствии с Ф., И., О студента:

А,Б,В,Г,Д,Е	+ 20%
Ж,З,И,К,Л,М	+ 10%
Н,О,П,Р,С,Т	+ 0
У,Ф,Х,Ц,Ч,Ш,Щ,	- 10%
Э,Ю,Я	- 20%

перерешать:

ПРИМЕР 6-1-1.

Номинальная стоимость акции	1 000 руб.	Ф И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	О Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Дивидендная доходность	15%	И И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	И Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Возросшая стоимость акции	1 500 руб.	О И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	Ф Т-31, Т-32, Т-33, Т-34

ПРИМЕР 6-1-2.

Инвестор приобрел миноритарный пакет акций по цене	50 руб. за акцию	Ф И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	О Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Получил за время владения акциями дивиденды в размере	3 руб. за каждую акцию	И И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	И Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Через	240 дней	О И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	Ф Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
продал весь пакет при цене	55 руб. за акцию	Ф И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	О Т-31, Т-32, Т-33, Т-34

ПРИМЕР 6-1-3.

Выплаченный в апреле дивиденд за первый квартал 2000 г. поступил на расчетный счет предприятия «А» — владельца простой акции компа­нии «В»,	в сумме 1,2 руб. за акцию	Ф И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	О Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Цена одной акции 20 мая того же го­да составила	28 руб.	И И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	И Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Налог по ставке ___ был удержан эмитентом — компанией В	15%	О И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	Ф Т-31, Т-32, Т-33, Т-34

6-2) Расчет доходности облигаций.

Облигация — эмиссионная ценная бумага, закрепляющая права ее держателя на получение от элемента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафикси­рованного в ней процента от этой стоимости или имущественного эквивалента.

Пример 6-2-1.

Номинал бескупонной облигации (не приносящей купонный доход облигации) - 10 000 руб.

Облигация продается по цене 9700 руб. (облигация продается с дисконтом).

До погашения облигации (до выплаты владельцу облигации ее стоимости по номиналу) остается 90 дней.

Определить доходность облигации.

Решение

Доходность облигации определяется по формуле:

r = [(N - P) : P ] • 365 / T = (N / P - 1) • 365 / T, где

N - номинал облигации

Р - цена облигации

Т - число дней до погашения облигации

r = (10 000 / 9 700 - 1) • 365 / 90 = 0,125 = 12,5%.

Ответ:

Доходность облигации 12,5%.

Пример 6-2-2.

Номинал облигации, приносящей ежегодный купонный доход - 1000 руб.

Цена облигации - 800 руб.

До погашения остается 4 года.

Определить доходность к погашению, если доход по купонным облигациям выплачивается один раз в год.

Решение:

С точки зрения инвестора ситуация выглядит как:

Приобретение актива за 800 руб. (PV).

Превращение актива через 4 года в 1000 руб. (FV).

Данные величины связаны формулой:

FV = PV ∙ (1 + i) ⁿ, где

i – проценты, на которые ежегодно увеличивается PV,

n – количество лет.

Для конкретной ситуации – определения доходности облигации:

N = P ∙ (1 + r) ⁿ, где

N - номинал облигации,

Р – цена, по которой была приобретена облигация,

r – проценты, на которые ежегодно увеличивалась стоимость облигации – доходность облигации,

n - число лет до погашения облигации

Тогда, доходность облигации определяется как:

r = [n√(N / P)] – 1, где

n√(N / P) – корень n – й степени из (N / P).

r = 4√(1000 / 800) – 1 = 0.0574 = 5.7%.

Ответ:

Если доход по купонным облигациям выплачивается один раз в год, доходность к погашению составит 5.7%.

ПРЕДЛАГАЮ:

Изменив исходные данные в соответствии с Ф., И., О студента перерешать:

ПРИМЕР 6-2-1.

Номинал бескупонной облигации	10 000 руб.	Ф И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	О Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Облигация продается по цене	9 700 руб.	И И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	И Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
До погашения облигации	90 дней	О И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	Ф Т-31, Т-32, Т-33, Т-34

ПРИМЕР 6-2-2.

Номинал облигации, приносящей ежегодный купонный доход	1 000 руб.	Ф И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	О Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
Цена облигации	800 руб.	И И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	И Т-31, Т-32, Т-33, Т-34
До погашения остается __ года	4 года	О И-31, И-33, И-34, И-35, И-37	Ф Т-31, Т-32, Т-33, Т-34

6-3) Расчет инвестиционного портфеля инвестора.

Инвестор распределил, принадлежащие ему 100 000 руб., по видам инвестиционных вложений:

Банковский депозит	Облигации	Объединенные металлические счета (ОМС) – золото, платина	Акции	Fоrex, казино
10 000 руб.	5 000 руб.	35 000 руб.	20 000 руб.	30 000 руб.
10%	5%	35%	20%	30%

Инвестор определил среднюю доходность по портфелю вложений:

	Банковский депозит	Облигации	Объединенные металлические счета (ОМС) – золото, платина	Акции	Fоrex, казино
	0,1	0,05	0,35	0,2	0,3
Средняя ожидаемая доходность (из открытых источников)	8% (0,08)	9% (0,09)	15% (0,15)	30% (0,30)	80% (0,80)
	0,10x0,08 = 0,008	0,05x0,09 = 0,0045	0,35x0,15-0,0525	0,20x0,30 = 0,06	0,30 х 0,80 = 0,24
0,008 + 0,0045 + 0,0525 + 0,06 + 0,24 = 0,365 (36,5%)
Проверка правильности расчетов доходности:	(доходность 8% годовых) 10 000руб. * 1,08 = 10 800 руб.	(доходность 9% годовых) 5 000руб.' 1.09 = 5 450 руб.	(доходность 15% годовых) 35 000руб. * 1,1 5 = 40 250 руб.	(доходность 30% годовых) 20 000руб. '1,30 = 26 000 руб.	(доходность 80% годовых) 30 000 руб. * 1,80 = 54 000 руб.
10 800 руб. + 5 450 руб. + 40 250 руб. + 26 000 руб. + 54 000 руб. = 136500
136 500 руб./ 100 000 руб. = 1, 365 (36, 5%)

Инвестор определил среднюю рисковость по портфелю вложений:

	Банковский депозит	Облигации	Объединенные металлические счета (ОМС) – золото, платина	Акции	Fоrex, казино
	0,1	0,05	0,35	0,2	0,3
	Очень низкий риск	Низкий риск	Сбалансированный риск	Высокий риск	Максимальный риск
Пределы риска не возврата капитала (из открытых источников)	0 – 5%	5 – 15%	15 – 40%	40 – 50%	50 – 100%
Средний размер риска	2,5%	10%	22,5%	45%	75%
0,1 ∙ 2,5% + 0,05 ∙ 10% + 0,35 ∙ 22,5% + 0,2 ∙ 45% + 0,3 ∙ 75% = 40,125%

Инвестор определил характер собственного инвестиционного поведения – инвестиционной стратегии (по соотношению ожидаемой доходности и приемлемого риска):

"Я предпочту заработать Х%, зная, что вероятность потери вложенной суммы составит У%»:

Х = 8%, У = 0% - Консервативная стратегия;

Х = 12%, У = 10% - Умеренно консервативная стратегия;

Х = 18%, У = 20% - Сбалансированная стратегия;

Х = 35%, У = 40% - Умеренно агрессивная стратегия;

Х = 50%, У = 70% - Агрессивная стратегия.

В данном случае Х = 36,5%, У = 40,125 % - инвестор использует умеренно агрессивную стратегию.

Задание 6-3:

Оцените собственное инвестиционное поведение (личную инвестиционную стратегию).

Данные для расчета определите для себя самостоятельно.

Выполненное Домашнее задание № 6 за XIII неделю представить в письменном виде на кафедру (на рабочий стол преподавателя Гасанбекова С.К.) (не позднее 11.00 04.05.2012 – т.е., пятницы);

Быть в готовности к получению результатов проверки выполненного Домашнего задания по электронной почте - не позднее 05.05.2012 – (т.е., субботы).

Быть в готовности к получению результатов проверки выполненного Домашнего задания лично - не позднее 07.05.2012 – (т.е., понедельника).

Гасанбеков С.К.,

29.04.2012 г.