Рассеяние света

1. Распространение света в оптически неоднородной среде; явление Тиндаля

2. Природа процессов рассеяния света

3. Рэлеевское рассеяние и рассеяние Ми

4. Физическая сущность комбинационного рассеяния и рассеяния Мандельштама – Бриллюэна

Когерентное рассеяние света

Вторичные волны, обусловленные колебаниями электронов среды, уносят часть энергии, приносимой световой волной. Иначе говоря, распространение света в веществе должно сопровождаться рассеянием света. Казалось бы, наличие электронов, колеблющихся под действием электромагнитной волны, достаточно для возникновения рассеянных волн. Однако несложно показать, что однородность среды и когерентность вторичных волн – условия, необходимые и достаточные для того, чтобы рассеянный свет не мог возникнуть.

Так как в действительности идеально однородных сред не существует, то есть реальные среды оптически неоднородны, то они в той или иной мере рассеивают свет.

Неоднородность среды может быть обусловлена флуктуациями концентрации частиц, присутствием посторонних частиц, на которых свет испытывает дифракцию (рассеивается).

Однако среда может быть оптически однородной, будучи физически неоднородной (стеклянная палочка в кедровом масле), если показатели преломления обоих веществ одинаковы. Однако такая сложная среда оказывается оптически однородной в узком спектральном интервале. При достаточной толщине кюветы взвесь стеклянных частиц в жидкости может служить хорошим светофильтром, пропуская свет в узком спектральном диапазоне и рассеивая волны, длина которых не входит в этот интервал. При незначительном нагревании такой кюветы можно наблюдать, как меняется окраска проходящего света, что обусловлено различной зависимостью от температуры показателя преломления стекла и жидкости. Эта особенность используется в мелкодисперсных фильтрах, предназначенных для работы в ИК области спектра (Б.И. Борисевич, Верещагин и др.; государственная премия).

Рассеяние света на частицах, малых по сравнению с длиной волны видимого света, в лабораторных условиях впервые наблюдал Тиндаль (1869 г.). Он обратил внимание на то, что рассеянный под различными углами свет отличается от падающего белого света наличием синего оттенка, а свет, рассеянный под углом 90º относительно направления падающего света, полностью или почти полностью линейно поляризован.

Во многих ситуациях наблюдается интенсивное рассеяние света вследствие естественно возникшей оптической неоднородности. Среды с явно выраженной оптической неоднородностью называют мутными средами (дым, туман, взвеси или суспензии и т.п.). Во всех этих случаях наблюдается более или менее сильное рассеяние света мутной средой, называемое обычно явлением Тиндаля. Теоретическое описание этого явления было дано Рэлеем.

B

Распределение интенсивностей света, рассеянного под разными углами, симметрично относительно оси первичного пучка и относительно линии, ей перпендикулярной.

Кривая, графически представляющая распределение интенсивности рассеянного света по разным направлениям, называется индикатрисой рассеяния. Если падающий свет естественный, то индикатриса рассеяния света на частицах, малых по сравнению с длиной волны, описывается формулой Рэлея:

.

Здесь N – число частиц в рассеивающем объеме, V’ и – объем и диэлектрическая проницаемость частицы, – диэлектрическая проницаемость среды, в которой взвешены частицы, – угол рассеяния, – интенсивность падающего света, – интенсивность рассеянного света, L – расстояние от рассеивающего объема до точки наблюдения.

Таким образом, интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны. Этот закон ( ) называют законом Рэлея.

Из формулы Рэлея видно, что интенсивность рассеянного света пропорциональна квадрату объема (шестой степени радиуса) рассеивающих частиц.

Множитель может служить мерой оптической неоднородности среды. При рассеянный свет отсутствует.

Отмеченные выше закономерности рассеяния света не выполняются, если размеры рассеивающих частиц сравнимы с длиной волны, что часто имеет место в коллоидных растворах. При этом рассеянный свет поляризован частично, степень поляризации зависит от размеров частиц, зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны менее заметна, и индикатриса рассеяния несимметрична относительно линии АА и может иметь сложный вид.

Рассеяние света мелкими частицами обусловливает ряд явлений, которые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрических частицах. Многие характерные особенности рассеяния света частицами удаётся проследить в рамках смтрогой теории, разработанной для сферических частиц английским ученым А. Лявом (1889) и немецким ученым Г. Ми (1908, теория Ми). Когда радиус частицы r значительно меньше длины волны λ_n света в веществе, рассеяние света на ней аналогично нерезонансному рассеянию света атомом. Сечение и интенсивность рассеяния света в таких условиях сильно зависит от r и от разности диэлектрических проницаемостей частицы ε и окружающей среды ε₀: (английский физик Рэлей, 1871). С увеличением r до r ~ λ_n и более (при условии ε > 1) в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы. Вблизи так называемых резонансов Ми, которые реализуются при выполнении условия (где m = 1, 2, 3, …), сечения сильно возрастают и становятся равными ; рассеяние вперёд усиливается, назад – ослабевает; зависимость поляризации света от угла рассеяния сильно усложняется.

Тиндаль высказал предположение, что голубой цвет неба, объясняется рассеянием солнечного света на пылинках, взвешенных в атмосфере Земли. Однако при исследовании рассеяния света в высокогорных районах было установлено, что голубой цвет неба обусловлен молекулярным рассеянием, а не рассеянием на малых частицах. Молекулярное рассеяние света реализуется также на флуктуациях плотности вещества, находящегося в критическом состоянии, на флуктуациях концентрации в некоторых растворах, на молекулярных шероховатостях поверхности жидкости и границы двух жидкостей, особенно вблизи критической температуры смешения. Флуктуации плотности вещества, обусловленные статистическим характером теплового движения молекул, имеют место и в чистых веществах, не содержащих примесей. Эти флуктуации являются причиной флуктуаций показателя преломления ( ) и диэлектрической проницаемости ( ), нарушающих однородность среды. В электродинамике получена формула, которой определяется интенсивность света, рассеянного на флуктуациях диэлектрической проницаемости:

.

Здесь V^* – объем флуктуации, малый по сравнению с длиной световой волны, но содержащий много молекул. В случае молекулярного рассеяния мерой оптической неоднородности является величина .

Эйнштейном была получена формула, носящая его имя,

,

в которой учтена зависимость интенсивности рассеянного света от изотермической сжимаемости среды .

Во всех записанных здесь выражениях интенсивность рассеянного света , то есть справедлив закон Рэлея. Именно молекулярным рассеянием объясняется голубой цвет неба и красный цвет Солнца на закате. Исследования интенсивности молекулярного рассеяния стали основой для экспериментального определения числа Авогадро.

1908 г. Польским физиком М. Смолуховским было исследовано рассеяние света на флуктуациях плотности вещества, находящегося в критическом состоянии. Этот вид рассеяния света называют критической опалесценцией. Интенсивность рассеяния при критической опалесценции велика.

Теоретически показано, что свет, рассеянный на флуктуациях плотности, полностью линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной к плоскости рассеяния. Свет, рассеянный на флуктуациях анизотропии, деполяризован, при этом степень деполяризации равна 6/7 при освещении рассеивающей среды естественным светом и 3/4 – при освещении линейно поляризованным светом с электрическим вектором, перпендикулярным к плоскости рассеяния при наблюдении рассеяния под углом 90⁰. При одновременном влиянии обеих причин рассеянный свет частично поляризован (даже при наблюдении в направлении, перпендикулярном направлению падающего пучка в котором свет, рассеянный молекулой должен быть полностью поляризован). Если падающий пучок распространяется в направлении оси OY, то степень деполяризации рассеянного света варьирует в широких пределах. Так, для водорода она равна 1 %, для азота – 4 %, для паров сероуглерода – 14 %, для углекислоты – 7 %. Для жидкостей степень деполяризации еще больше: для бензола 44 %, для сероуглерода 68 %, для нитротолуола 80 %. Частичная деполяризация света при рассеянии объясняется анизотропией молекул, то есть теми же свойствами среды, что и эффект Керра. Поляризационные измерения рассеянного изучения используются в целях изучения структуры молекул.

Всем рассмотренным нами до сих пор видам рассеяния света свойственно то, что частота излучения при рассеянии не изменяется, то есть рассеяние когерентно.