- •4. Модель марковица
- •Алгоритм построения модели Марковица в ms Excel (аналитическое решение)
- •Вычисление отклонений однодневных доходностей от среднего значения (см. Табл. 4.2).
- •Отклонения доходности
- •Расчет структуры оптимального портфеля (табл. 4.4).
- •Структура оптимального портфеля (доходность )
- •Алгоритм построения модели Марковица в ms Excel (численное решение)
Расчет структуры оптимального портфеля (табл. 4.4).
Таблица 4.4
Структура оптимального портфеля (доходность )
|
AB |
AC |
AD |
AE |
25 |
|
|
+ |
|
26 |
0,5284 |
6,7934 |
7,3218 |
0,3291 |
27 |
0,7309 |
6,7934 |
7,5243 |
-0,0428 |
28 |
0,5137 |
6,7934 |
7,3071 |
0,3826 |
29 |
1,3048 |
6,7934 |
8,0982 |
0,0607 |
30 |
2,3801 |
6,7934 |
9,1735 |
0,1420 |
31 |
1,0095 |
6,7934 |
7,8029 |
0,1285 |
П р и м е ч а н и е:
|
Содержание ячеек столбца АВ |
Содержание ячеек столбца АС |
Содержание ячеек столбца АD |
Содержание ячеек столбца АE |
26 |
=Z19*$AC$23 |
=Z26*$AD$23 |
=AB26:AB31+AC26:AC31 |
=МУМНОЖ(Z12:AE17; AD26:AD31) |
27 |
=Z20*$AC$23 |
=Z27*$AD$23 |
=AB26:AB31+AC26:AC31 |
=МУМНОЖ(Z12:AE17; AD26:AD31) |
28 |
=Z21*$AC$23 |
=Z28*$AD$23 |
=AB26:AB31+AC26:AC31 |
=МУМНОЖ(Z12:AE17; AD26:AD31) |
29 |
=Z22*$AC$23 |
=Z29*$AD$23 |
=AB26:AB31+AC26:AC31 |
=МУМНОЖ(Z12:AE17; AD26:AD31) |
30 |
=Z23*$AC$23 |
=Z30*$AD$23 |
=AB26:AB31+AC26:AC31 |
=МУМНОЖ(Z12:AE17; AD26:AD31) |
31 |
=Z24*$AC$23 |
=Z31*$AD$23 |
=AB26:AB31+AC26:AC31 |
=МУМНОЖ(Z12:AE17; AD26:AD31) |
Расчет величины риска (табл. 4.5).
Для этого сначала необходимо выделить ячейки (АА34:AF34), ввести формулу
=МУМНОЖ(ТРАНСП(AE26:AE31);Z4:AE9)
и нажать клавиши Ctrl+Shift+Enter одновременно.
В результате появится вектор
.
Таблица 4.5
Расчет величины риска
|
АА |
Содержание ячейки |
37 |
2,7712 |
=(МУМНОЖ(AA34:AF34;AE26:AE31))^0,5 |
Подготовка данных для построения фронта эффективных портфелей из рискованных активов при заданном уровне доходности. Изменяя значения доходности и получая, таким образом, разные значения риска, формируем данные для построения фронта эффективных портфелей (табл. 4.6).
Таблица 4.6
Данные для построения фронта эффективных портфелей
№ п.п. |
Риск |
Доходность |
№ п.п. |
Риск |
Доходность |
1. |
2,7011 |
0,150 |
9. |
3,2485 |
0,550 |
2. |
2,7041 |
0,200 |
10. |
3,3856 |
0,600 |
3. |
2,7276 |
0,250 |
11. |
3,5333 |
0,650 |
4. |
2,7712 |
0,300 |
12. |
3,6902 |
0,700 |
5. |
2,8338 |
0,350 |
13. |
3,8552 |
0,750 |
6. |
2,9144 |
0,400 |
14. |
4,0273 |
0,800 |
7. |
3,0113 |
0,450 |
15. |
4,2057 |
0,850 |
8. |
3,1232 |
0,500 |
16. |
4,3895 |
0,900 |
Построение фронта эффективных портфелей (Вставка – Диаграмма – Точечная), рис. 4.2.
Рис. 4.2. Фронт эффективных портфелей из рискованных активов
при