Порядок выполнения работы
1. Внимательно прочитайте условие задачи и перепишите его в тетрадь, обозначив № задачи. Из таблицы условия задачи найдите минимальное и максимальное значение экспериментальной величины xmin = , xmax = и занесите их в тетрадь.
2. Составьте закон распределения:
а) разбейте весь диапазон значений
от xmin
до xmax
на 7 равных интервалов, определив ширину
интервала по формуле
x
= xmax
- xmin
/ 7,
б) определите границы полученных интервалов ximax ximin ,
в) рассчитайте середину интервала по формуле xi = (ximax + ximin) / 2 для каждого интервала,
г) подсчитайте число mi значений, попавших в каждый интервал,
д) по формуле (6) определите вероятность попадания xi в соответствующие интервалы.
Все результаты занесите в таблицу.
3. Найдите математическое ожидание
всей выборки по формуле (2), предварительно
заполнив столбец xi
Pi..
4. Определите дисперсию по формуле (4), заполнив предварительно столбцы таблицы xi – M(X), xi – M(X) 2, Pixi – M(X) 2.
5. Определите среднее квадратичное отклонение по формуле (5).
6. Значения M(X),
D
,
и доверительный интервал запишите под
отчетной таблицей.
7. Для построения точечной диаграммы.
а) вычислите функцию Zi = xi – M(X) / ,
б) определите функцию f0(Zi) из таблицы Приложения VII,
в) вычислите функцию распределения вероятностей для каждого интервала
по формуле
,
где x-
ширина интервала ximax
- ximin.
8. Постройте гистограмму, откладывая по оси абсцисс границы интервалов, а по оси ординат значения Pi. Постройте полигон функции y в одной системе координат с гистограммой, откладывая по оси абсцисс середины интервалов xi, а по оси ординат значения функции y. Максимум функции y должен соответствовать xi = M(X).
Отчетная таблица.
ximin – ximax |
xi |
mi |
PI |
xiPi |
xi–M(X) |
xi–M(X) 2 |
Pixi–M(X) 2 |
Zi |
f0(Zi) |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M(X) = D(X) =
=
=