Разорванные группы

Для функций с тремя переменными карту Карно следует рассматривать как цилиндр со склеенными правым и левым краями. Так как прямоугольные группы формируются на таком цилиндре, на плоском рисунке та или иная группа может оказаться разорванной.

Пример разорванной группы:

x yz
	00	01	11	10
	1			1

Рассмотрим примеры для функций четырёх переменных.

Пример 1.

wx yz
				1
		1			1
		1			1
				1

Пример 2.

wx yz
		1			1
		1			1

Можно следующим образом сформулировать основной метод для поиска групп на Карте Карно:

1. Прежде всего, выбирается ячейка с единицей, которая войдёт только в одну группу, не являющаяся подгруппой другой большей группы.

2. Затем формируется наибольшая группа, содержащая выбранную ячейку.

3. Далее выбирается другая ячейка с единицей, обладающая тем же свойством и ещё не вошедшая в ранее сформированные группы и формируется её группа.

4. Процесс повторяется до тех пор, пока либо все ячейки, содержащие единицы не окажутся в каких-то группах, либо останутся только такие ячейки, которые можно сгруппировать более, чем одним способом.

5. Теперь строится минимальное число групп, покрывающих все оставшиеся единичные ячейки.

Задание для самостоятельного выполнения.

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Построим карту Карно для полного одноразрядного сумматора

Карта Карно для : 1 1 1 1 Функция не минимизируется.

Карта Карно для : 1 1 1 1 (СДНФ)