1 Учет нескольких признаков при расчете вероятности гипотезы? Для чего и как рассчитывается цена свидетельств? Как учитывается неопределенность в ответе пользователя?
Для некоторой
гипотезы Нi
имеется определенное число отдельных
свидетельств (признаков), подтверждающих
ее или не подтверждающих, которые
ранжируются по мере их значимости (как
подсчитать цену свидетельства рассмотрим
в следующем подразделе). Назовем их
соответственно Е1,
..., Еn.
Учет свидетельств осуществляется
последовательно. На каждом шаге выбирается
очередное свидетельство и по формуле
Байеса вычисляется апостериорная
вероятность
P(Hi|Ej)
или
Р(Hi|
),
в зависимости
от исхода Ej.
При этом величины Р(Еj|Нi)
и
Р(Еj|
i)
выбираются из базы знаний, а в качестве
априорной вероятности Р(Нi)
на шаге к+1
используется апостериорная вероятность
P(Hi|Ej)
или
Р(Hi|
),
рассчитанная на к-м
шаге. И только на 1-м шаге Р(Нi)
выбирается из базы знаний.
общая формула для вероятности некоторого свидетельства
Р(Е)=
P(E|Hi)
P(Hi)
Каждому свидетельству (признаку) приписывается цена свидетельства С, отражающая его роль в процессе вывода. При работе системы, в первую очередь, задается тот вопрос, для которого цена оказывается наибольшей. В простейшем случае цену каждого свидетельства можно вычислить как сумму максимальных изменений вероятностей по всем гипотезам, к которым это свидетельство приложено:
С = (P(Hi|E)-P(Hi| )).
По мере того, как постоянно уточняются апостериорные вероятности P(Hi|E), они будут приводить к непрерывному изменению цен свидетельств. Например, если в ходе диалога какое-то множество гипотез окажутся почти полностью уничтоженными, то применяемое к ним свидетельство станет менее важной при последующих подсчетах цен и эти гипотезы можно не рассматривать (изменяется число гипотез).
Результирующее значение вероятности гипотезы с учетом ряда признаков при заданной базе знаний полностью определяется ответами пользователя относительно их наличия или отсутствия.
Но чаще всего пользователь не знает или затрудняется, какой ему дать ответ. Неопределенность в ответе пользователя можно учесть, просто допустив, чтобы ответ давался по шкале, пробегающей от точки "нет" через точку "не знаю", до точки "да". Если ввести одиннадцати бальную шкалу (можно любую), то ответ -5 означает "нет", 0 - "не знаю", +5 - "да".
Вероятность гипотезы H при получении четкого ответа пользователя относительно признака E может иметь одно из двух возможных значений - P(H|E) и P(H| ). Пусть P(E|R) - вероятность "да", а P( |R) – вероятность "нет" относительно признака E. Другими словами P(E|R) – это вероятность значения P(H|E), а P( |R) – это вероятность значения P(H| ).
Тогда при получении нечеткого ответа пользователя R вероятность гипотезы H с учетом нечеткого ответа может быть вычислена как математическое ожидание:
P(H|R)=P(H|E) P(E|R) + P(H| ) P( |R).
Таким образом, у пользователя появляется возможность уточнить свой ответ системе. Интерпретация ответа пользователя проводится следующим образом. Если полученное значение, назовем его коэффициент определенности, равно нулю, то значение вероятности свидетельства не изменится. Если же коэффициент определенности меньше или больше нуля, то определяем вероятность исхода с помощью метода кусочно-линейной аппроксимации