№24-1. Симметрия — одно из свойств пространства и времени. Это свойство заключается в переходе объектов в самих себя или друг в друга при осуществлении определенных преобразований. Симметрия - свойство неизменности (инвариантности) отдельных сторон, процессов и отношений объектов относительно некоторых преобразований.

пространство – это отношения взаимоположения объектов, сосуществующих в некоторый момент времени время – это отношения последовательности объектов, сосуществующих в некоторой точке пространства Следствия из определений пространства и t: 1. пространство и время объективны; 2. пространство и время неразрывно связаны друг с другом  и с движением материи. Пространство и время – это форма сущ-я движения материи.

В самом деле: поскольку пространство – это отношения сосуществующих в некоторый момент времени объектов, постольку оно есть то, что остается от движения, когда мы отвлекаемся от времени; поскольку время – это отношения объектов, сосуществующих в некоторой точке пространства, постольку оно есть то, что остается от движения, когда мы отвлекаемся от пространства. Таким образом, пространство и время не существуют вне движения материи, как и оно – вне пространства и времени. Важным свойством пространства является его трехмерность. Положение любого предмета может быть точно определено только с помощью трех независимых величин — координат. В прямоугольной декартовой системе координат это — X, У, Z., называемые длиной, шириной и высотой. В сферической сис­теме координат — радиус-вектор r и углы a и b. В цилиндриче­ской системе — высота г, радиус-вектор и угол а. В отличие от пространства, в каждую точку которого можно снова и снова возвращаться (и в этом отношении оно является как бы обратимым), время — необратимо и одномерно. Оно те­чет из прошлого через настоящее к будущему.

Пространство обладает свойством однородности и изотропно­сти, а время — однородности. Однородность пространства за­ключается в равноправии всех его точек, а изотропность — в равноправии всех направлений. Во времени все точки равно­правны, не существует преимущественной точки отсчета, лю­бую можно принимать за начальную. Указанные свойства пространства и времени связаны с главными законами физики — законами сохранения. Если свойства системы не меняются от преобразования переменных, то ей соответствует определенный закон сохранения. Это — одно из существенных выражений симметрии в мире. Симмет­рии относительно сдвига времени (однородности времени) со­ответствует закон сохранения энергии; симметрии относитель­но пространственного сдвига (однородности пространства) — закон сохранения импульса; симметрии по отношению поворо­та координатных осей (изотропности пространства) — закон сохранения момента импульса, или углового момента. Из этих свойств вытекает и независимость пространственно-временного интервала, его инвариантность и абсолютность по отношению ко всем системам отсчета.

Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета. Из свойства симметрии пространства – его однородности следует закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, подчиняющихся законам квантовой механики. Импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. Закон сохранения импульса носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы. Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Например, при свободном падении тела в поле силы тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать. Из однородности времени следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем. Консервативные силы действуют только в потенциальных полях, характеризующихся тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например сила трения). Механические системы, на тела которых действуют только консервативные силы (внутренние и внешние), называются консервативными системами. Закон сохранения механической энергии можно сформулировать еще и так: в консервативных системах полная механическая энергия сохраняется. В диссипативных системах механическая энергия постепенно уменьшается из-за преобразования ее в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс называется диссипацией, или рассеянием энергии. Строго говоря, все реальные системы в природе диссипативные. В консервативных системах полная механическая энергия остается постоянной, могут происходить лишь превращения кинетической энергии в потенциальную и обратно в эквивалентных количествах. Закон сохранения и превращения энергии – фундаментальный закон природы; он справедлив как для систем макроскопических тел, так и для микросистем. В системе, в которой действуют консервативные и диссипативные силы, например силы трения, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, для такой системы закон сохранения механической энергии не выполняется. Однако при убывании механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида. Таким образом, энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии – сущность неуничтожения материи и ее движения, поскольку энергия, по определению, – универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направлении осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол). Из изотропности пространства следует фундаментальный закон природы – закоя сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми Нётер (1882–1935). Она сформулировала и доказала фундаментальную теорему математической физики, названную ее именем, из которой следует, что из однородности пространства и времени вытекают законы сохранения соответственно импульса и энергии, и из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.

№24-2. Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равнове­роятными колебаниями светового вектора (рис. 272, а; луч перпендикулярен плоскости рисунка). В данном случае равномерное распределение векторов Е объясняется боль­шим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов Е — одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление коле­баний вектора Е (рис. 272, б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном на правлении, перпендикулярном лучу (рис. 272, в), называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоско­стью поляризации. Плоскополяризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света — света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпен­дикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается (см. § 145) в прямую (при разности фаз , равной нулю или ), то имеем дело с рассмотренным выше плоскополяризованным светом, если в окружность (при  = ±/2 и равенстве амплитуд склады­ваемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом.

Степенью поляризации называется величина

где I_max, и I_min — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I_max=I_min и Р=0, для плоскополяризованного I_min =0 и Р=1.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направле­ния (например, пропускающие колебания, параллельные главной плоскости поляриза­тора, и полностью задерживающие колебания, перпендикулярные этой плоскости). В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы (их анизотропия известна, см. § 70). Из природных кристаллов, давно используемых в качестве поляризатора, следует от­метить турмалин.

Рассмотрим классические опыты с турмалином (рис. 273). Направим естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина T₁, вырезанной параллельно так называ­емой оптической оси ОО' (см. § 192). Вращая кристалл T₁ вокруг направления луча, никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина T₂ и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла к между оптическими осями кристаллов по закону Малюса*:

(190.1)

где I₀ и I — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него.

Результаты опытов с кристаллами турмалина объясняются довольно просто, если исходить из изложенных выше условий пропускания света поляризатором. Первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. 273 это направление показано стрелкой AВ), т. е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный. Вторая же пластинка турмалина в зависимости от ее ориен­тации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть, которая соответствует компоненту Е, параллельному оси второго турмалина. На рис. 273 обе пластинки расположены так, что направления пропускаемых ими колебаний АВ и А'В' перпендикулярны друг другу. В данном случае Т₁ пропускает колебания, направленные по АВ, а Т₂ их полностью гасит, т.е. за вторую пластинку турмалина свет не проходит.

Пластинка Т₁, преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, являет­ся поляризатором. Пластинка Т₂, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором. Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).

Если пропустить естественный свет через два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол , то из первого выйдет плоскополяризованный свет, интенсив­ность которого I₀=¹/₂I_ест, из второго, согласно (190.1), выйдет свет интенсивностью I=I₀cos² . Следовательно, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,

откуда I₀=¹/₂I_ест (поляризаторы параллельны) и I_min = 0 (поляризаторы скрещены).

§ 193. Поляризационные призмы и поляроиды

В основе работы поляризационных приспособлений, служащих для получения поляри­зованного света, лежит явление двойного лучепреломления. Наиболее часто для этого применяются призмы и поляроиды. Призмы делятся на два класса:

1) призмы, дающие только плоскополяризованный луч (поляризационные призмы);

2) призмы, дающие два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча (двоякопреломляющие призмы).

Поляризационные призмы построены по принципу полного отражения (см. § 165) одного из лучей (например, обыкновенного) от границы раздела, в то время как другой луч с другим показателем преломления проходит через эту границу. Типичным пред­ставителем поляризационных призм является призма Николя. Призма Николя (рис. 281) представляет собой двойную призму из исландс­кого шпата, склеенную вдоль линии АВ канадским бальзамом с п=1,55. Оптическая ось ОО' призмы составляет с входной гранью угол 48°. На передней грани призмы естественный луч, параллельный ребру СВ, раздваивается на два луча: обыкновенный (n_о=1,66) и необыкновенный (n_e=1,51). При соответствующем подборе угла падения, равного или большего предельного, обыкновенный луч испытывает полное отражение (канадский бальзам для него является средой оптически менее плотной), а затем поглощается зачерненной боковой поверхностью СВ. Необыкновенный луч выходит из кристалла параллельно падающему лучу, незначительно смещенному относительно него (ввиду преломления на наклонных гранях АС и BD).

Двоякопреломляющие призмы используют различие в показателях преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, чтобы развести их возможно дальше друг от друга. Примером двоякопреломляющих призм могут служить призмы из исландского шпата и стекла, призмы, составленные из двух призм из исландского пшата со взаимно перпендикулярными оптическими осями. Для первых призм (рис. 282) обыкновенный луч преломляется в шпате и стекле два раза и, следовательно, сильно отклоняется, необыкновенный же луч при соответствующем подборе показателя преломления стекла n (nn_e) проходит призму почти без отклонения. Для вторых призм различие в ориентировке оптических осей влияет на угол расхождения между обыкновенным и необыкновенным лучами.

Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма, т. е. различного поглощения света в зависимости от ориентации электрического вектора световой волны, и называются дихроичными кристаллами. Примером сильно дихроичного кри­сталла является турмалин, в котором из-за сильного селективного поглощения обык­новенного луча уже при толщине пластинки 1 мм из нее выходит только необыкновен­ный луч. Такое различие в поглощении, зависящее, кроме того, от длины волны, приводит к тому, что при освещении дихроичного кристалла белым светом кристалл по разным направлениям оказывается различно окрашенным.

Дихроичиые кристаллы приобрели еще более важное значение в связи с изобретени­ем поляроидов. Поляроиды применяются, например, для защиты от ослепляющего действия солнечных лучей и фар встречного автотранспорта.