2. Резонансные методы исследования вещества.

1. Диамагнитный резонанс.

Электрические свойства металлов определяются скоростями электронов, волновыми их функциями, вероятностями рассеяния и другими параметрами, усредненными по поверхности Ферми. Это формирует необходимость экспериментального определения вида поверхности Ферми и разработки теоретических методов её описания. Один из мощных методов, используемых для этих целей в настоящее время, связан с рассмотрением действия сильных магнитных полей (постоянных или медленно изменяющихся во времени). Как известно, основная причина действия магнитного поля на подвижные носители заряда – появление силы Лоренца,

. (2.1.1)

Поскольку сила Лоренца действует перпендикулярно направлению вектору скорости заряда и перпендикулярно направлению вектора магнитного поля, магнитное воздействие проявляется в плоскости, перпендикулярной этим векторам. Поэтому иногда даже рассматривают двумерный электронный газ (2D – электроны), пренебрегая или исключая движение зарядов вдоль поля. Такое исключение заметно упрощает теоретическое описание магнитных явлений, причем его можно достаточно точно реализовать экспериментально, рассматривая тонкие поводящие пленки или (последнее время этот случай приобретает все больший интерес) процессы, происходящие в резких p – n переходах. Магнитное поле направлено при этом перпендикулярно пленке или p – n переходу

В металлах двумерный характер магнитных эффектов приводит к тому, что орбита заряда, возникающая под воздействием силы (1), является сечением поверхности Ферми плоскостью, в которой происходит движение. Так как радиус орбиты зависит от начальной скорости электрона,

То изменение этой скорости позволяет «прощупывать» поверхность Ферми, определяя её параметры. Эксперименты показывают, что в действительности поверхность Ферми у металлов почти никогда не бывает сферической, то есть соответствующей закону дисперсии

. (2.1.2)

Она имеет сложную геометрическую форму, причем в магнитном поле из-за финитности движения возникает ограничение на точность определения координаты и, следовательно (по соотношению неопределенностей Гейзенберга), появляется дополнительная неопределенность импульса, делающая форму орбиты несколько размытой.

Периодическое движение электронов по поверхности Ферми можно обнаружить по резонансному поглощению электромагнитного поля. Существует простая теория, показывающая, что электромагнитное поле с круговой поляризацией, направленное вдоль магнитного поля, может резонансно поглощаться электронами. К сожалению, такая простая теория говорит только о возможности факта резонансного поглощения. Для сопоставления её с экспериментом и получения надежных данных необходимо кинетическое развитие этой теории. Приходится рассматривать движение не уединенного электрона, а статистического ансамбля электронов, описываемых неравновесной функцией распределения. Решение кинетического уравнения для функции распределения – достаточно сложная задача, но сопоставить с данными экспериментов можно только теоретические величины, усредненные по неравновесной функции распределения.

Результатом такой кинетической теории может считаться, например, формула для проводимости металла в магнитном поле

, (2.1.3)

где – проводимость на частоте внешнего электромагнитного поля, – статическая проводимость без электромагнитного поля, – циклическая частота вращения электрона в магнитном поле под действием силы Лоренца, – время релаксации электронов или время их свободного пробега.

Обратим внимание на наличие в (3) мнимой единицы. Она показывает, что металл не является идеальным и обладает поглощением электромагнитной волны. Мнимая добавка в (3) дает вклад в вещественную часть коэффициента преломления, изменяя скорость распространения ЭМВ в среде.

Резонансное поглощение ЭМВ на частоте называют диамагнитным резонансом. Так как ширина этого резонанса порядка , то изучение диамагнитного резонанса – важный инструмент изучения релаксационных или столкновительных процессов в магнитном поле.