4. Температура. Молекулярно-кинетический смысл температуры. Основные понятия термометрии.

Температура — физическая величина, примерно характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия.

В Международной системе единиц (СИ) термодинамическая температура выражается в кельвинах, температура Цельсия — в градусах [1]. На практике часто применяют градусы Цельсия из-за привязки к важным характеристикам воды — температуре таяния льда (0° C) и температуре кипения (100° C). Это удобно, так как большинство климатических процессов, процессов в живой природе и т. д. связаны с этим диапазоном.

Температура с молекулярно-кинетической точки зрения — физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Связь между кинетической энергией, массой и скоростью выражается следующей формулой:

Таким образом, частицы одинаковой массы и значения скорости имеют одну и ту же температуру.

Средняя кинетическая энергия частицы связана с термодинамической температурой постоянной Больцмана:

где:

i — число степеней свободы

kB = 1.380 6505(24) × 10^-23 Дж/K — постоянная Больцмана

T — температура;

5. Уравнения состояние и законы идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа— формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

где

• — давление,

• — молярный объём,

• — абсолютная температура,

— универсальная газовая постоянная.

Закон Бойля — Мариотта - При постоянной температуре и массе идеального газа произведение его давления и объёма постоянно

В математической форме это утверждение записывается следующим образом

pV = const, где p — давление газа; V — объём газа. Важно уточнить, что в данном законе газ рассматриваеться как идеальный. На самом деле, все газы в той или иной мере отличаются от идеального. Чем выше молекулярная масса газа, тем больше это отличие.

Законы Дальтона — давление созданное смесью газов, равно алгебраической сумме пропорциональных давлению. Пропорциональным давление называется давление, созданное каждым газом из смеси в отсутствии всех остальных, при тех же самых условиях.

Закон Авогадро — при нормальных условиях, т.е. при 0° С (273К) и 101,3 кПа, объём 1 моля газа, равен 22,4 л/моль. Этот объём называют молярным объёмом газа Vm.

Закон Гей-Люссака -

Закон Шарля -

11. Распределение максвелла. Характерные скорости распределения максвелла и их сравнение (вывод).

Хотя Уравнение

дает распределение скоростей, или, другими словами, долю молекул, имеющих специфическую скорость, часто более интересны другие величины, такие как средние скорости частиц. Мы определим и получим наиболее вероятную скорость, среднюю скорость и среднеквадратичную скорость.

НАИБОЛЕЕ ВЕРОЯТНАЯ СКОРОСТЬ

наиболее вероятная скорость, — вероятность обладания которой любой молекулой системы максимальна, и которая соответствует максимальному значению . Чтобы найти её, необходимо вычислить , приравнять её нулю и решить относительно :

СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ

Подставляя и интегрируя, мы получим:

СРЕДНЕКВАДРАТИЧНАЯ СКОРОСТЬ

Подставляя и интегрируя, мы получим: