Рішення
Ентропія – одна з термодинамічих властивостей індивідуальних речовин. Її значення визначається природою речовини і температурою. Тому зміна ентропії при протіканні хімічної реакції також уявляє собою конкретну для заданої реакції і температури величину. Розраховувати можна різними методами. Ми скори-стуємося методом, заснованим на інтегруванні рівняння .
Якщо відома залежність теплоємності від температури і змінення ентропії реакції при 298 К, обчислюємо змінення ентропії реакції для будь-якої іншої температури по формулі:
(1)
Але в реакції приймають участь різні речовини і для кожної з них залежно від наявності модіфікаційних і агрегатних перетворень, залежність ентропії від температури може виражатися різними рівняннями. При наявності в інтервалі 298 – Т,К фазових перетворень кількість доданків в правой частині рівняння (1) стає більше двох, оскільки весь інтервал температур від 298 до Т необхідно розбити на декілька більш коротких, у кожному з яких враховуються ті значення властивостей, які належать речовинам в цих інтервалах. Таким чином, при наявності одного перетворення, що відбувається з якоюсь речовиною в інтервалі температур 298-Т, рівняння набуває вигляду:
Оскільки теплоємність у кожної речовини залежить від температури таким чином , то і знаходять для кожного температурного інтервала з урахуванням тих значень , які кожна з речовин має в заданому інтервалі:
де
Подінтегральні вирази в рівнянні в загальному випадку обчислюються таким чином::
знаходимо по закону Гесса, як різницю абсолютних ентропій утворення речовин-продуктів і речовин, що вступають до реакції.
Значення ентропії перетворення знаходимо так:
ПРИКЛАД. Розглянемо метод вирішення завдання на прикладі реакції:
C + O2 = CO2 Т=1400 К
Термодинамічні властивості речовин наведено в таблиці 1.
Із табличних даних видно, що всі речовини у вказаному інтервалі температур не змінюють свого агрегатного стану. Внаслідок цього розрахунок будемо вести в інтервалі 298…1400 K по формулі (1).
(1)
Розрахуємо :
Таблиця 1 – Термодинамічні властивості речовин
Вещество |
Фаза |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||||||
С |
тв. |
- |
5,70 |
17,17 |
4,27 |
-8,79 |
- |
- |
CO2 |
газ |
393,78 |
213,78 |
44,14 |
9,04 |
-8,53 |
- |
- |
O2 |
газ |
- |
205,16 |
34,62 |
1,08 |
-7,86 |
- |
- |
Скориставшись відомостями про температурні коефіцієнти рівняння теплоємності, виконаємо чисельний розрахунок в інтервалі 298-1400К:
Таким чином, рівняння залежності теплоємності від температури набуває виду:
Подставимо отримане рівняння і значення в рівняння (1) і обчислимо значення :
Проведені розрахунки показують, що при підвищенні температури з 298 до 1400 К величина ентропії реакції окислення вуглецю змінилась на 3,41 Дж/моль.К по абсолютній величині.
Знайдемо відносну зміну ентропії реакції (у %):