- •Напряжение, сила тока, сопротивление, мощность.
- •Протекающий ток , выделяемая мощность
- •Задание 2. Электроприемники в однофазной сети.
- •Выполните задания:
- •Вычертите электрическую схему включения электроприемников в однофазную сеть 220в в соответствии с табл. 2.1. Нанесите параметры электроприемников в схеме.
- •Электрическая сеть.
- •Выполните задания.
- •Симметричная и несимметричная нагрузка в трехфазной сети.
- •Задание 4. Трехфазная нагрузка.
- •Задание 5. Трансформаторы.
- •Выполните задания.
- •Задание 6. Асинхронный трехфазный электродвигатель
- •На табличке асинхронного электродвигателя указана частота вращения (см. Табл. 6.1). Определите частоту вращения поля статора n0 и скольжение ротора в %.
- •Тема 7. Электропроводка
- •Задание
- •Тема 8. Автоматические выключатели
- •Задание
- •Тема 9. Разработка схемы управления приводом насосов
Напряжение, сила тока, сопротивление, мощность.
Пусть имеется один пустой бак, который стоит на земле и один полный бак с водой, установленный на некоторой высоте. Между баками есть разность давлений. Если соединить баки шлангом, то по нему потечет вода в бак с меньшим давлением. При этом крыльчатка будет вращаться, совершая работу и создавая некоторое сопротивление движущейся воде. Аналогично соединив проводником две клеммы с напряжением U между ними, потечет электрический ток I. Лампа будет нагреваться от протекающего тока, совершая работу и создавая сопротивление R движущемуся току. Чем больше сопротивление лампы, тем меньше сила протекающего тока.
Сила протекающего тока через электроприемник обратно пропорционально его сопротивлению R и прямо пропорционально напряжению U на нем: .
Мощность, выделяемая в электроприемнике при протекании через него тока: .
Для примера, определим протекающий ток и выделяемую мощность в лампе с сопротивлением 484Ом, подключенную к напряжению 220В:
Протекающий ток , выделяемая мощность
Задание 2. Электроприемники в однофазной сети.
Электроприемники – лампы освещения, нагревательные элементы, электродвигатели и т.д. При включении в сеть они потребляют электрический ток и совершают определенную работу.
Мощность, которая расходуется на совершение полезной работы, например, нагрев спирали, вращение вала, излучение света и т.п. называется активной мощностью P и измеряется в ваттах (Вт).
Н оминальная активная мощность P и напряжение U указывается в паспорте электроприемника. Например, на лампе указано: , т.е. лампа предназначена для подключения к напряжению 220В и при этом выделяется мощность 100Вт в виде нагрева и излучения света.
При этом лампа накаливания при включении ее на 220В потребляет ток:
Ваттметр предназначен для измерения активной мощности нагрузки в ваттах, и в данном случае покажет 100Вт.
Следует отметить, что при включении лампы на другое напряжение, отличное от номинального 220В, потребляемый ток будет другой, и выделяемая на лампе мощность будет другой, отличной от 100Вт. В этом случае расчет тока правильно делать через сопротивление лампы. Например, определим потребляемый ток при подключении лампы 100Вт, 220В к напряжению 127В.
По паспортным данным сопротивление лампы: . Потребляемый ток: . Мощность лампы при этом: . Лампа будет гореть очень тускло при включении ее на напряжение 127В.
Активно-реактивные электроприемники. Электродвигатели, некоторые светильники потребляют как активную P, так и «бесполезную» реактивную мощность Q в ВАр – вольт амперах реактивных, которая тратится только на образование магнитного поля в обмотках этих электроприемников.
|
Треугольник мощностей электроприемника P=100Вт, cosφ=0,8 |
Полная мощность S несколько больше P, что видно из треугольника мощностей. Поэтому, при одинаковой активной мощности по сравнению с активными, активно-реактивные электроприемники потребляют больший ток,:
Соотношение S и P показывает коэффициент активной мощности , и указывается в паспорте электроприемников, например, для светильника: . О пределим полную мощность и потребляемый ток данным светильником:
Видно, что потребляемый ток данным светильником больше, чем ток потребляемый лампой накаливания той же активной мощности 100Вт. При полной мощности в 125ВА ваттметр покажет 100Вт, как и в предыдущем случае.
В ряде задач приведен потребляемый ток и нужно определить полную мощность, которая равна произведению показания амперметра на напряжение сети
Все параметры в треугольнике мощностей связаны законами тригонометрии, например реактивная мощность равна:
Для электродвигателей вместо активной мощности P приводится механическая мощность на валу P2 и КПД, например: 500Вт, КПД 0,9. Разделив мощность на валу на КПД, получим активную электрическую мощность двигателя 500Вт/0,9=555Вт, причем потери на трение и нагрев обмоток составят 555Вт-500Вт=55Вт.
Параллельное включение электроприемников. На практике электроприемники включаются и работают в сети параллельно.
На примере определим суммарный ток, который будет потреблять из сети нагрузка из нескольких электроприемников, а также активную мощность всей нагрузки. Пусть, к однофазной сети 220В подключены: лампа накаливания, нагревательная спираль, светильник с люминесцентной лампой и однофазный электродвигатель (см. рис. 2.2 а). Для измерения параметров имеется ваттметр W и амперметр А.
Построим треугольник мощностей нагрузки. По горизонтали отложим в масштабе все активные мощности электроприемников (рис. 2.2 б). Сумма активных мощностей электроприемников 1255Вт и будут показаниями ваттметра.
Далее по вертикали откладываются реактивные мощности всех электроприемников, которые определяются дополнительно - светильника 75ВАр, электродвигателя 416ВАр. Лампа накаливания и нагревательная спираль - не потребляют реактивной мощности.
а)
б) |
Рис. 2.2 – Электрическая схема (а) и треугольник мощностей (б) |
В результате длина вектора полной мощности S составит 1350ВА.
Потребляемый ток нагрузкой от сети:
Итак, в примере показания амперметра РА равны 6,1А.
Можно определить коэффициент активной мощности cosφ нагрузки как отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. активной (1255Вт) мощности к полной (1350ВА). В приведенном примере cosφ=1255Вт/1350ВА=0,93.
Компенсация реактивной мощности. Нежелательную реактивную мощность нагрузки можно скомпенсировать при помощи конденсаторов и таким образом уменьшить потребляемый нагрузкой ток. Конденсатор, включенный в сеть, потребляет реактивную мощность «другого знака», направленную в противоположную сторону. Подключим параллельно нагрузке конденсатор C емкостью, например 12,5мкФ (см. рис. 2.3 а). Определим его реактивную мощность QС по формуле:
(при частоте f=50Гц)
На треугольнике емкостная реактивная мощность откладывается в обратную сторону реактивных мощностей нагрузки (см рис. 2.3 б).
б)
а) |
Рис. 2.3 – Электрическая схема (а) и треугольник мощностей (б) при компенсации реактивной мощности конденсатором |
В результате видно, что полная мощность S уменьшилась (стала 1295ВА, была 1350ВА), снизился и потребляемый от сети ток (стал 5,9А, был 6,1А) при неизменной полезной активной мощности. Также увеличился коэффициент активной мощности cos до 0,97 (был 0,93).
Таким образом, конденсатор позволяет компенсировать реактивную мощность нагрузки, в результате чего уменьшается полная мощность S и потребляемый нагрузкой ток. При этом коэффициент мощности нагрузки cos увеличивается.
Из треугольника мощностей видно, чтобы полностью скомпенсировать реактивную мощность нагрузки необходимо подобрать такую емкость конденсатора, чтобы QC=Q. В примере, для полной компенсации реактивной мощности в 491ВАр необходима емкость конденсатора:
После полной компенсации мощность полная мощность S совпадает с активной P, и потребляемый ток равен I=S/U=P/U, а cos=P/S нагрузки равен единице.
Потребляемый ток нагрузкой после компенсации:
На практике компенсация реактивной мощности осуществляется включением специальных батарей конденсаторов нужной емкости параллельно нагрузке и имеет экономическое значение, т.к. снижается протекающий ток и соответственно потери в сетях.