5. Расчетные формулы и расчеты
1. Атмосферное давление находится по формуле:
Ратм = 100·В, Па
2. Перевод показаний образцовых манометров Рм, Р1м, Р2м' и Р2м в абсолютные значения давлений по формуле:
Р = Ратм + Рmj = Ратм +g· Рmj·104 , Па
где g - ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2; Рмj - показания одного из четырех манометров из табл. 1.
3. Перепад давления воздуха на диафрагме:
ΔP = ρ·g·H, Па
где ρ - плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м3; Н – показание дифманометра, переведенное в м вод.ст.
4. Плотность воздуха по состоянию перед диафрагмой:
где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг· К.
5. Действительный расход воздуха через диафрагму (следовательно, через сопло):
6. Теоретическая скорость истечения в выходном сечении сопла:
7. Значения энтальпий воздуха h1 и h2 в сечениях на входе и на выходе из сопла определяется по общему уравнению:
где ср - теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая может быть принята не зависящей от температуры и равной 1,006 кДж/(кг·K); tj - температура в рассматриваемом сечении, °С; j - индекс рассматриваемого сечения.
8. Теоретическое значение температуры в выходном сечении сопла находится из условия адиабатного процесса истечения по формуле:
здесь T2 = t2 +273,K, βрасч - расчетное значение отношения давлений. Величину βрасч принимают по данным таблицы результатов расчета (табл. 2) для конкретного опыта, когда режим истечения докритический, т.е. βтабл > βкр, тогда расчетное отношение давлений равно табличному (βрасч =βтабл); для всех остальных опытов, когда режим истечения критический или закритический, величина βрасч принимается равным βкр (независимо от данных табл.2) и находится в зависимости от показателя адиабаты (для воздуха к = 1,4). Табличное отношение давлений βтабл находится по отношению давлений Р2/Р1.
Таблица 2
Результаты вычислений
№ п/п |
Измеряемая величина |
Обозна- чение |
Единицы изме-рения |
Номер опыта |
||||
|
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||
1 |
Давление перед диафрагмой |
Р |
Па |
|
|
|
|
|
2 |
Давление перед соплом |
Р1 |
Па |
|
|
|
|
|
3 |
Давление в выходном сечении сопла |
Р2' |
Па |
|
|
|
|
|
4 |
Давление за соплом |
Р2 |
Па |
|
|
|
|
|
5 |
Табличное отноше- ние давлений |
βтабл |
- |
|
|
|
|
|
6 |
Расчетное отно- шение давлений |
β расч |
- |
|
|
|
|
|
7 |
Перепад давления на диафрагме |
ΔР |
Па |
|
|
|
|
|
8 |
Плотность воздуха перед диафрагмой |
ρ |
кг/м3 |
|
|
|
|
|
9 |
Действительный расход воздуха (с точностью до трех значащих цифр) |
Gд |
кг/с |
|
|
|
|
|
10 |
Теоретическая температура в выход- ном сечении сопла |
Т2 |
К |
|
|
|
|
|
11 |
Действительная температура в выход- ном сечении |
Т2д |
К |
|
|
|
|
|
12 |
Теоретическая ско- рость истечения |
W2 |
м/с |
|
|
|
|
|
13 |
Действительная ско- рость истечения |
W2д |
м/с |
|
|
|
|
|
14 |
Коэффициент потери энергии |
ζс
|
- |
|
|
|
|
|
15 |
Коэффициент потери скорости |
φc
|
- |
|
|
|
|
|
16 |
Коэффициент полез- но ного действия канала |
ηк |
- |
|
|
|
|
|
9. Действительный процесс истечения сопровождается увеличением энтропии и температуры Т2д (рис. 4). Действительная скорость истечения при этом также уменьшается и может быть найдена по уравнению:
10. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной табл. 2.
По результатам расчетов построить в соответствующем масштабе график зависимости расхода газа от отношения давлений.