49. Приведённое количество теплоты. Понятие энтропии. Неравенство клаузиса.

, или , откуда (1)

Величина Q\T называется приведённым количеством теплоты и на бесконечно малом участке процесса равна dQ/T.Поэтому согласно условию (1),для любого обратимого кругового процесса сумма приведённых количеств теплоты равна нулю

Подъинтегральное выражении dQ/T является полным диффиренциалом некоторой ф-ии S:

dQ/T=dS

Ф-ия S зависит только параметров состояния системы, поэтому она является ф-ей состояния и называется энтропией. Энтропия является важной характеристикой состояния системы, для которой Клаузисом были получены следующие важные свойства:

1.Этропия системы, состоящей из некоторых тел, равна сумме энтропии этих тел.

2.Если в изолированной системе происходят обратимые процессы, то её энторопия остаётся неизменной.

3.Если в изолированной системе происходят необратимые процессы, то её энтропия возрастает.

4.Энтропия изолированной системы не может уменьшиться ни при каких процессах.

Математически эти положения можно записать в виде неравенства S≥0,называемого неравенством Клаузиса. Так как все реальные процессы являются необратимыми, то можно утверждать, что все процессы в конечной изолированной системе ведут к увеличению её энтропии(принцип возрастания энтропии).Следовательно неравенство Клаузиса указывает направление протекания реальных процессов: возможны лишь такие процессы,которые ведут к увеличению энтропии изолированной системы (формулировка второго закона термодинамики).

50. Потенциальная энергия системы зарядов.

Ф-ла определяет потенциальную энергию взаимодействия двух точечных зарядов. Поскольку оба заряда равноправны то их П целесообразно выразить через потенциалы и записать окончательное выражение в симметричной форме:

Где -потенциал, создаваемый вторым зарядом в точке расположения первого заряда; -потенциал, создаваемый первым зарядом в точке расположения второго. Поэтому = и = определяет соответственно энергию первого и второго зарядов, т.е. энергия системы зарядов является аддитивной характеристикой. В случае системы m точечных зарядов общая потенциальная энергия равна сумме энергий каждого заряда, находящегося в поле остальных m-1 зарядов:

Здесь -результирующий потенциал поля в точке расположения заряда ,который в силу принципа суперпозиции равен сумме потенциалов, создаваемых всеми зарядами, кроме заряда . В выражении (1) для индекс j пробегает все значения от 1 до m, кроме j=i.

40. Правила Кирхгофа для расчета разветвленных электрических цепей.

Электрическая цепь представляет собой совокупность источников тока, проводников и потребителей электроэнергии. Электрическая цепь чаще всего является разветвленной (сложной) и содержит узлы. Расчет разветвленной электрической цепи заключается в том, чтобы по заданным сопротивлениям участков цепи и ЭДС найти силы токов и напряжения на каждом участке цепи.

Для расчета разветвленных цепей постоянного тока применяют правила Кирхгофа.

Согласно первому правилу Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

где n — число проводников, образующих узел.

При этом токи считаются положительными, если они входят в узел, и отрицательными, если выходят из узла. Для узла, изображенного на рисунке 1, I₁ - I₂ - I₃ = 0.

Согласно второму правилу Кирхгофа: в любом простом замкнутом контуре, произвольно выбираемом в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:

где m — число источников в контуре, n — число сопротивлений в нем.

Если направления токов совпадают с выбранным направлением обхода контура, то силы токов I_k считаются положительными. ЭДС ε_i считаются положительными, если они создают токи, направленные с направлением обхода контура.

Правила Кирхгофа не выражают никаких новых свойств стационарного электрического поля в проводниках с током по сравнению с законом Ома. Первое из них является следствием закона сохранения электрических зарядов, второе — следствием закона Ома для неоднородного участка цепи. Однако их использование значительно упрощает расчет токов в разветвленных цепях.

Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока выполняется в следующем порядке:

1. произвольно выбирают направление токов во всех участках цепи:

2. записывают n - 1 независимых уравнений, согласно первому правилу Кирхгофа, где n — количество узлов в цепи;

3. выбирают произвольно замкнутые контуры так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок цепи, не входящий в ранее выбранные контуры. Записывают для них второе правило Кирхгофа.

В разветвленной цепи, содержащей n узлов и m участков цепи между соседними узлами, число независимых уравнений, соответствующих правилу контуров, составляет m — n + 1.

На основе правил Кирхгофа составляют систему уравнений, решение которой позволяет найти силы токов в ветвях цепи.