10 Обмотка статора трёхфазного асинхронного двигателя

10.1 Тип обмотки статора – двухслойная всыпная [1, таблица 5.9,с. 64],  число параллельных ветвей а₁=2,  [1, с.70], где пазовые стороны одной катушечной группы, расположенные в соседних пазах, занимают q₁ пазов и образуют фазную зону, определяемую углом α.

10.2  Число пазов на полюс и фазу q₁ = Z₁ / (2×p×m₁), (89) где m₁ – число фаз обмотки статора. q₁ = 72 / (6×3) = 4 паза.

10.3. Шаг по пазам [1, таблица 5.16, с. 77]

τ = Z₂ / 2p = 12 пазов;

y₁ < τ = 10 пазов;

k_об1 – обмоточный коэффициент, k_об1= 0,925;  k_у1 – коэффициент укорочения, учитывающий уменьшение ЭДС, обусловленное укорочением шага обмотки, k_у1 = 0,966; k_р1 – коэффициент распределения, учитывающий уменьшение ЭДС основной гармоники, обусловленное распределением обмотки в пазах, k_р1=0,958; β – относительный шаг обмотки, β =0,833.

10.4  Ток статора в номинальном режиме работы двигателя

I_1ном. = ((Р_ном.×10³) / (m₁ × η_ном.× U_1ном× cosφ_1ном.)), (90)

I_1ном. = ((22×10³)/(3×220×0,9×0,9)) = 41,152 А.

10.5  Число эффективных проводников в пазу статора

u_п = (10^–3×А₁×t₁×a₁) / I_1ном. ,  (91) u_п = (10^–3×А₁×t₁×a₁) / I _{1 ном.}= (10^–3×380×10²×10,903×2) / 41,152 = 20,136,

принимаем u_п = 20 проводников.

10.6  Число последовательных витков в обмотке фазы статора

W₁= (p × q₁ × u_п ) / а₁ , (92)

W₁= (3×4×20) / 2 = 120 витков.

10.7  Плотность тока в обмотке статора [1, рисунок 5.11, с. 78]:

Δ₁ = 5,0 А/мм² .

10.8  Сечение эффективного проводника обмотки статора

q_1эф.  = I_1ном. / (а₁×Δ₁) , (93) q_1эф. = 43 / (2×5,0)=4,115 мм². По таблице [1, П.1.1, с. 333] принимаем провод с сечением q_1эл. = 1,368 мм² (ближайшее к расчетному); d_1эл.= 1,32 мм; n_эл. = 3; d_из.= 1,405 мм. В соответствии с классом нагревостойкости изоляции F выбираем обмоточный провод марки  ПЭТ–155. Площадь поперечного сечения элементарного проводника q_1эл. = q_1эф.  / n_эл. , (94) где n_эл. – количество элементарных проводов в одном эффективном, n_эл.= 3. q_1эл. = 4,115 / 3 = 1,371 мм².

10.9  Толщина изоляции для полузакрытого паза при двухслойной обмотке и классе нагревостойкости F [1, таблица 5.12, с. 74]: по высоте h_из.= 0,9 мм; по ширине b_из.= 0,8 мм.

10.10  Площадь изоляции в пазу [1, таблица 5.12, с. 74] S_п.из. =0,9 b_п1’+0,8 h_п1 , (95) S_п.из. = 0,9×6,6+0,8×26,4 = 27,06 мм².

10.11  Площадь паза в свету, занимаемой обмоткой S_п’ = 0,5×(b_п1 +b_п1’)×h_п1 – S_п.из. – S_из.пр. , (96) где S_из.пр – площадь межкатушечной прокладки, мм²;

S_из.пр. = 0,4 b_п1+0,9 b_п1’ , (97) S_из.пр.= 0,4×8,9+0,9×6,6 = 9,5 мм².

S’_п =0,5×(6,6+8,9)×26,4 – 27,06 – 9,5 = 168,04 мм².

10.12  Коэффициент заполнения паза статора изолированными проводниками k_з1 = (n_п × d_из.² )/ S_п’ , (98) где n_п – число проводников в пазу; n_п = u_п × n_эл , (99) n_п = 20×3=60 проводников. k_з1 = (60×1,405² ) / 168,04 = 0,71.

10.13  Уточнение значения плотности тока в обмотке статора

Δ₁ = I_1ном. / (n_эл. × q_1эл. × а₁), (100)

Δ₁ = 41,152 / (3×1,368×2) = 5,014 А/мм².

  10.14 Уточнение значения электромагнитных нагрузок: уточнённое значение линейной нагрузки

A₁ = (I_1ном.× u_п × Z₁) /(10^–3× π × D₁× а₁) , (101)

A₁ = 41,152×20×72) / (10^–3×3,14×250×2) = 377×10² А/м.

Уточненное значение максимальной магнитной индукции в воздушном зазоре

B_δ = Ф /(α_i × τ × l_i × 10^–6), (102)

где Ф – основной магнитный поток, Вб;

Ф = (k_E×U_1ном.) / (4×k_B×f₁×W₁×k_об.1), (103)

где k_B – коэффициент формы поля, k_B = π /2√2 = 1,11 [1, с. 57]; Ф = (0,94×220)/(4×1,11×50×120×0,925) = 0,0084 Вб.

B_δ = 0,0084 / (0,64×130,833×130×10^–6) = 0,771 Тл, что соответствует рекомендуемым значениям [1,  рисунок 5.2, с. 58]. 10.15  Размеры катушек статора: среднее зубцовое деление t_1ср. = π×(D₁+h_z1)/Z₁,  (104) t_1ср. = 3,14×(250+29,0)/72 = 12,168 мм.

Средняя ширина катушки b_1ср. = t_1ср. × y_1ср.  , (105) где y_1ср. – среднее значение шага концентрической обмотки y_1ср. = 10. b_1ср. = 12,168 ×10 = 121,68 мм.

10.16  Средняя длина лобовой части катушки l_л1 =(1,16+0,14p)×b_1ср+15,  (106) l_л1=(1,16+0,14×3)×121,68+15=207,254 мм.

10.17  Средняя длина витка обмотки статора l_ср.1 =2×( l₁+l_л1 ),  (107) l_1ср1 =2×(140+207,254) = 674,508 мм.

10.18  Длина вылета лобовой части обмотки l_в1 =(0,12+0,15p)×b_1ср+10,  (108)

l_в1 =(0,12+0,15×3)×121,68+10=79,358 мм.

10.19 Активное  сопротивление одной фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре

r₁ = (ρ_cu×10^–9×W₁×l_1ср.×10³) / (n_эл.×q_1эл.×а₁),  (109)

где ρ_cu – удельное электрическое сопротивление меди при расчетной

рабочей температуре [1, таблица 2.1, с. 31] при t = 115˚C, ρ_cu = 24,4×10^–9.

r₁ = (24,4×10^–9×120×674,508×10³)/(3×1,368×2) = 0,241 Ом.

10.20  Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния  

λ_п1=(h₁/(3×b_п1’))×k_β+((h₁’/b_п1’)+((3×h_к1)/(b_п1’+2×b_ш1))+(h_ш1/b_ш1))×k_β’, (110)

где k_β ; k_β’ – коэффициенты, учитывающие укорочение шага обмотки  [1, рисунок 5.13, с. 82], k_β = 0,9; k_β’ = 0,88.

h₁ – высота уложенной обмотки в пазе статора, мм [1, таблица 5.12а, с. 74]; h₁ = h_z1 – h_ш1 – h_к1 – h₁’– h_из. , (111)

где h_ш1 – высота шлица паза статора h_ш1 = 0,8 мм;

h₁’= 0,5 мм [1, таблица 5.12а, с. 74]; h_из. – высота изоляционной прокладки h_из.= 0,4 мм [1, таблица 5.12а, с. 74]. h₁ = 29 – 0,8 – 1,8 – 0,5 – 0,4 = 25,5 мм .

10.21  Коэффициенты воздушного зазора

k_δ = k_δ1 = 1+(b_ш1/(t₁ – b_ш1+((5×t₁×δ) / b_ш1))), (112)

k_δ = k_δ1 =1+(3/(10,903–3+((5×10,903×0,55)/3)))=1,168.

k_б=k_б1×k_б2  , (113)

где k_б2 =1, так как на роторе закрытый овальный паз, коэффициент воздушного зазора k_б учитывает влияние зубчатости статора и ротора на магнитное сопротивление воздушного зазора. k_б=1,16×1=1,16.

10.22  Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора 

λ_д1=(0,9×t₁×(q₁×k_об1)²×k_р,т1×k_ш1×k_д1) / (δ×k_δ),  (114)

где k_р.т1– коэффициент, учитывающий демпфирующую реакцию токов, наведенных в обмотке короткозамкнутого ротора высшими гармониками поля  статора  [1, таблица 5.18, с. 82], k_р.т1 = 0,77; k_д1– коэффициент дифференциального рассеяния обмотки статора [1, таблица 5.19, с. 83], k_д1=0,0062; арр k_ш1 – коэффициент, учитывающий дополнительно к k_б влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния.

k_ш1=1 – ((0,033×b_ш1²) / (t₁×δ)), (115)

k_ш1 =1 – ((0,033×9)/(10,903×0,6))=0,951. λ_д1 =(0,9×10,903×(4×0,925)²×0,77×0,953×0,0062) / (0,55×1,168)=0,902.

10.23  Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей  обмотки  статора λ_л1=0,34×(q₁/l₁)×(l_л1 – 0,64×β×τ), (116)

λ_л1=0,34×(4/130)×(207,254 – 0,64×0,833×130,833)=2,0076.

10.24  Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора

λ₁= λ_л1+ λ_д1+ λ_п1, (117)

λ₁ =1,959+0,902+2,0076=4,869.

10.25  Индуктивное сопротивление рассеяния одной фазы обмотки статора

х₁=((1,58×l₁×f₁×W₁²)/(p×q₁×10⁸))×λ₁, (118)

х₁=((1,58×50×130×120²)/(3×4×10⁸))×4,869=0,60006 Ом.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Кацман, М.М. Расчёт и конструирование электрических машин / М.М. Кацман. М.: Энергоатомиздат, 1984. 360 с.

2 Кацман, М.М. Электрические машины / М.М. Кацман. М.: Высшая школа, 2000. 460 с.

3 ГОСТ 19523−74. Двигатели трёхфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А мощностью от 0,06 кВт до 400 кВт.

4 ГОСТ 2105−79 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам.

5 ГОСТ 2109−73 ЕСКД. Основные требования к чертежам.

6 ГОСТ 2321−84 ЕСКД. Обозначения буквенные.