- •2. Элементы цифровой электроники
- •2.1. Логические элементы
- •2.1.1. Элементарные логические операции и типы логических элементов
- •2.1.2. Основные логические элементы в дискретном исполнении
- •2.1.3. Основные логические элементы в интегральном исполнении
- •2.1.4. Универсальный характер комбинированных логических элементов и-не и или-не
- •2.2. Анализ и синтез цифровых электронных схем
- •2.2.1. Конструирование схем на основе логических (булевых) выражений
- •2.2.2. Таблицы истинности для логических (булевых) выражений
- •2.2.3. Пример решения логической задачи
- •2.3. Минимизация комбинационных схем
- •2.4. Применение специальных схем для упрощения логических задач
2. Элементы цифровой электроники
2.1. Логические элементы
В цифровых вычислительных машинах, устройствах автоматики и обработки информации используют устройства, осуществляющие логические операции.
Логическая операция - это преобразование по правилам алгебры логики (или булевой алгебры) входной цифровой информации в выходную.
Простейшее в функциональном отношении логическое устройство, выполняющее одну определенную логическую операцию над входными сигналами, называют логическим элементом.
В алгебре логики истинность суждения или высказывания о результатах той или иной логической операции обозначают символом 1, ложность - 0. Таким образом, логические переменные в алгебре логики принимают лишь два значения: единицу и нуль. Их называют двоичными переменными. Чтобы реализовать алгебру логики на электронных элементах, необходимо значение параметров этих элементов перевести на язык алгебры логики (0 или 1). Задавать значения параметров можно уровнем напряжения или полярностью импульсов.
Если сигналы подают в виде высокого (положительной или отрицательной полярности) и низкого (близкого к нулю) уровня напряжения, то такой способ подачи сигнала называют потенциальным. Если высокому уровню напряжения U1 приписывают значение «единица», а низкому U0 - «нуль», то логику называют положительной (позитивной), в противном случае — отрицательной (негативной). Разность уровней единицы и нуля называют логическим перепадом Uл = U1 – U0. Он должен быть значительным, иначе нельзя будет четко отделить один уровень от другого.
Если сигналы подают в импульсной форме, то такой способ подачи сигнала называют импульсным. При этом логической единице соответствует наличие импульса, логическому нулю — отсутствие импульса (положительная логика). Сигналы, соответствующие 1 (или 0) могут быть на входе и выходе разными. Наибольшее распространение получили потенциальные логические элементы, так как их можно изготовлять по технологии интегральных микросхем.
2.1.1. Элементарные логические операции и типы логических элементов
Система логических элементов, на базе которой можно строить логическую схему любой сложности, называется функционально полной. Основными и наиболее простыми логическими элементами являются элементы, выполняющие операции отрицания (НЕ), конъюнкции (И), дизъюнкции (ИЛИ). Они составляют функционально полную систему и являются системой минимального базиса. Каждая из этих операций и логических элементов имеет и другое название.
В таблице 2.1 даны названия логических элементов, обозначение данной операции, показано, как обозначаются логические элементы в функциональных схемах. В таблице 2.2 даны таблицы истинности для случая, когда имеется два входа и один выход. Таблица истинности содержит правила выполнения операций. В каждой ее строке записывают состояние сигналов на входах (х1, х2) и результат логической операции на выходе (у). В общем случае логический элемент может иметь n входов и n выходов.
Таблица 2.1
Название логической операции |
Обозначение логической операции |
Название логического элемента, реализующего операцию |
Обозначение логического элемента в функциональных схемах |
Е1
|
|
Инвертор
|
x Y |
&&
|
х1 х2
х1 & х2 |
Конъюнктор |
x1 Y x2 |
11
|
х1 + х2 х1 х2 |
Дизъюнктор |
x1 Y x2 |
&&
|
х1 х2 |
Элемент Шеффера, элемент И-НЕ
|
x1 Y x2 |
11 |
х1 х2 |
Элемент Пирса, Элемент ИЛИ-НЕ |
x1 Y x2 |
Функционально полную систему могут обеспечить составные (комбинированные) логические элементы, выполняющие логические операции И - НЕ, ИЛИ - НЕ. Их названия, обозначения также даны в таблице 2.1.
Логические элементы выполняют как на дискретных приборах, так и методами интегральной технологии. Для большинства серий интегральных микросхем базисной системой являются логические элементы И - НЕ или ИЛИ - НЕ. Их выпускают в виде отдельных микроминиатюрных устройств в герметичном корпусе.
Таблица 2.2
Название логической операции |
Таблица истинности |
||||
х1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
х2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
Логическое НЕ |
Х |
0 |
1 |
||
|
1 |
0 |
|||
Конъюнкция |
х1 х2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Дизъюнкция |
х1 х2 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Логическое И-НЕ |
х1 х2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Логическое ИЛИ-НЕ |
х1 х2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Составные логические элементы на разных ступенях могут выполняться на различных приборах (резисторах, диодах, транзисторах, как биполярных, так и полевых), т. е. могут иметь разные схемные варианты. В соответствии с конструкцией их называют логикой типа резисторно-транзисторной (РТЛ); диодно-транзисторной (ДТЛ); транзисторно-транзисторной (на биполярных транзисторах-ТТЛ; на полевых - МОПТЛ; на комплементарных полевых транзисторах - КМОП или КМОПТЛ; на транзистор с эмиттерными связями - ТЛЭС или ЭСЛ).
Специфической логикой на транзисторах является инжекционная логика – И2Л. она не имеет аналогов в транзисторных схемах на дискретных элементах. Связь между ступенями логических элементов осуществляется либо непосредственно, либо через резистор, либо через RС - цепочку. Тогда в название логики добавляют соответствующие буквенные обозначения: НСТЛ - транзисторная логика с непосредственной связью; НСТЛМ — транзисторная логика с непосредственной связью на МОП - транзисторе; РЕТЛ - транзисторная логика с резистивно-емкостной связью.