4. Прості категоричні висновки

Простим силогізмом називають вивід, в якому з двох тверджень (засновків), об’єднаних спільним терміном, отримують третє твердження (висновок).

Термін, який входить у склад висновку в ролі суб’єкта, називають меншим.

Термін, який входить у склад висновку в ролі суб’єкта, називають більшим.

Разом більший і менший терміни називають крайніми.

Засновок, до якого входить більший термін, називають більшим.

Засновок, до якого входить менший термін, називають меншим.

Термін, що входить в обидва засновки і відсутній у висновку, називають середнім.

Методи контролю. Контроль силогізмів — подібно до безпосередніх виводів — здійснюють шаблонним методом: на основі таблиці з готовими шаблонами виводів (табл. Х). Цей метод є максимально формалізованим, бо відразу пропонує готову форму висновку.

Отож, прості силогізми можна контролювати за 19-ма шаблонами (табл. Х)⁷. Для контролю правильності силогізмів у повідомленнях редакторові слід лише встановити типи його засновків⁸, розшукати їх у вказаній таблиці й перевірити правильність форми зробленого автором висновку.

Шаблонні методи контролю, подані в табл. Х, базуються на таких нормах.

● В силогізмі повинно бути не менше і не більше трьох термінів.

● Середній термін повинен бути взятим у повному обсязі (розподіленим) не менше ніж в одному засновку.

● Термін, не взятий у засновках в повному обсязі (нерозподілений), не може бути поданим у висновку в повному обсязі (розподілений).

● Якщо один із засновків є заперечним твердженням, то й висновок повинен бути заперечним твердженням.

● Якщо один із засновків є частковим твердженням, то й висновок повинен бути частковим твердженням.

● На основі двох заперечних тверджень не обчислюється ніякий висновок.

● На основі двох часткових тверджень не виводиться жоден висновок.

Нп.:

Будь-яка крадіжка є злочином.

Будь-яке шахрайство не є крадіжкою.

Отже, будь-яке шайрайство не є злочином.

Помилка: менший засновок повинен бути стверджувальним реченням.

(А чому в перелічених правилах цього нема?)

Таблиця 12-3

Шаблони істинних силогізмів

Номер шаблону	Силогізм
	перший засновок	другий засновок	висновок
1	2	3	4
1	Усі хижі тварини харчуються м’ясом  XZ(XPZ)	Тигри належать до числа хижих звірів  YX(YPX)	Тигри харчуються м’ясом  YZ(YPZ)
2	Усі метали електропровідні  XZ(XPZ)	Деякі рідини є металами  YX(YPX)	Деякі рідини електропровідні  YZ(YPZ)
3	Усі [такі істоти як] кити є ссавцями  XZ(XPZ)	Усі кити живуть у воді  YX(XPY)	Деякі істоти, що живуть у воді, є ссавцями  YZ(YPZ)
4	Усі адвокати є юристами  XZ(XPZ)	Деякі адвокати є шахістами  YX(XPY)	Деякі шахісти є юристами  YZ(YPZ)
5	Жодна комаха не має більше трьох пар ніг  XZ(XPZ)	Бджоли належать до числа комах  YX(YPX)	Бджоли не мають більше трьох пар ніг  YZ(YPZ)
6	Жодна психічно хвора людина не підлягає судовому покаранню  XZ(XPZ)	Деякі злочинці є психічно хворими  YX(YPX)	Деякі злочинці не підлягають судовому покаранню  YZ(YPZ)
7	Жодна птиця не є кажаном  XZ(XPZ)	Усі птахи мають крила  XY(XPY)	Деякі крилаті істоти не є кажанами  YZ(YPZ)
8	Жодна наступальна війна не може бути виправдана  XZ(XPZ)	Деякі наступальні війни були успішними  XY(XPY)	Деякі успішні війни не можуть бути виправдані  YZ(YPZ)

Продовження табл. 12-3

1	2	3	4
9	Деякі партії виражають інтереси люмпенів  XZ(XPZ)	Усі партії є політичними організаціями  XY(XPY)	Деякі політичні організації виражають інтереси люмпенів  YZ(YPZ)
10	Деякі прокурори не є шахістами  XZ(XPZ)	Усі прокурори є юристами  XY(XPY)	Деякі юристи не є шахістами  YZ(YPZ)
11	Усі правильні висновки здійснюють за правилами логіки  ZY(ZPX)	Будь-який софізм суперечить правилам логіки  YX(YPX)	Ні один софізм не є правильним висновком  YZ(YPZ)
12	Усі зірки світять власним світлом  ZY(ZPX)	Існують такі небесні тіла, які не світять власним світлом  YX(YPX)	Деякі небесні тіла не є зірками  YZ(YPZ)
13	Усі квадрати є паралелограмами  ZY(ZPX)	Усі паралелограми є чотирикутниками  XY(XPY)	Деякі чотирикутники є квадратами  YZ(YPZ)
14	Усі кашалоти належать до числа китів  ZY(ZPX)	Жоден кит не є рибою  XY(XPY)	Жодна риба не є кашалотом  YZ(YPZ)
15	Деякі селяни є фермерами  ZX(ZPX)	Усі фермери є власниками сільськогосподарських знарядь праці  XY(XPY)	Деякі власники сільськогосподарських знарядь праці є селянами  YZ(YPZ)
16	Жоден жир не розчиняється у воді  ZX(ZPX)	Усі спирти розчиняються у воді  YX(YPX)	Жоден спирт не є жиром  YZ(YPZ)
17	Жодна однолітня рослина не має кореневища  ZX(ZPX)	Деякі фіалкові мають кореневище  YX(YPX)	Деякі фіалкові не є однолітніми рослинами  YZ(YPZ)

Продовження табл. 12-3

1	2	3	4
18	Жоден аспірант не є студентом  ZX(ZPX)	Усі студенти повинні здавати екзамени  XY(XPY)	Дехто із тих, хто повинен здавати екзамени, не є аспірантом  YZ(YPZ)
19	Жоден птах не є ссавцем  ZX(ZPX)	Усі ссавці належать до числа хребетних  XY(XPY)	Деякі хребетні не є птахами  YZ(YPZ)

Специфіка перевірки силогізмів. Як відомо, найбільш науково достовірними вважають силогізми типу AAA, EAE, AII, EIO. Саме тому редактор, зустрічаючи в повідомленнях інші типи силогізмів, ніж зазначено, повинен рекомендувати авторові перетворити їх на вказані (способи таких перетворень подано в літературі⁹).

У повідомленнях індикаторами наявності силогізмів є такі слова як отже (не слід плутати з єднальним сполучником отож), тому, на основі … можна зробити висновок, що …, звідси випливає, що … та ін. Часто виводи в повідомленні можуть бути прихованими (засновки не виділені, перед висновком нема слів-індикаторів). Таке трапляється тоді, коли науковий тип композиції помилково реалізують у формі описового. Тому для успішного контролю найперше слід уміти виділяти силогізми з тексту повідомлення.

З особливою увагою слід контролювати скорочені силогізми (ентимеми), які автори надзвичайно широко використовують у повідомленнях.

Приклад. У повідомленні написано: Будь-яке ремесло корисне; тому корисна і слюсарна справа. Тут опущено засновок: Слюсарна справа належить до ремесел.

Ентимеми є більш помилконебезпечними, ніж силогізми, оскільки в них один із засновків є неявним. Тому, якщо в повідомленні є ентимеми, редактор повинен розгортати їх у повні силогізми (робити це слід за межами повідомлення, наприклад на окремих аркушах паперу). Розгортати ж у самому повідомленні ентимеми в повні силогізми не слід. Винятком є лише навчальна література для початкової та основної школи — в цій літературі наявність ентимем заборонена.

Ще одна специфіка перевірки силогізмів полягає в тому, що автори часто, бажаючи урізноманітнити мову, заміняють терміни словами-замінниками (субститутами), тобто займенниками, синонімами тощо. Таке урізноманітнення слід оцінювати як позитивне лише в публіцистичних та художніх видах літератури (у понятійних видах літератури воно заборонене). У такому випадку редакторові, з одного боку, не слід збіднювати мову автора, а, з другого боку, слід контролювати, щоби слова-замінники справді були субститутами, а не іншими термінами чи допускали можливість їх різного тлумачення.

Особливо пильно редакторові слід перевіряти істинність засновків, оскільки у випадку хибності хоча б одного з них хибним може бути й отриманий висновок. Проте до таких випадків не належать порушення законів логіки в гумористичних жанрах, коли на порушенні таких норм і побудоване все повідомлення.

Приклад. Усі знають, що у кожної людини є те, чого вона ніколи не губила. Дмитро Барчук був надзвичайно ретельним та педантичним хлопцем і ніколи нічого не губив. Тому під рукою в нього завжди була новенька "Таврія"¹⁰.

Типові помилки у силогізмах. Відповідно до перелічених вище правил подамо зразки типових помилок у силогізмах.

Приклад. “Светр” – це слово, а светр, крім усього, ще й гріє. Отже, деякі слова гріють. Таку помилку називають “почетверенням термінів”.

Приклад. Ходіння до школи є рухом, а рух, як відомо, є вічним. Тому й ходіння до школи є вічним. У цьому силогізмі слово рух перший раз має значення одного з видів руху, а другий раз воно позначає всі види руху. Це — також “почетверення термінів”.

Приклад. Деякі офіцери є орденоносцями. Усі командири рот є офіцерами. Отже, деякі командири рот є орденоносцями. У цьому прикладі середній термін офіцери в жодному із силогізмів не вжитий у повному обсязі, тому зроблений висновок є хибним (у принципі, жоден із командирів рот може не бути орденоносцем).

Приклад. (А) Усі гриби розмножуються спорами. Ця рослина розмножується спорами. Отже, ця рослина є грибом. Виведений висновок є хибним, оскільки спорами можуть розмножуватися й інші рослини, наприклад папороть. (Б) Усі студенти здають екзамени. Іваненко не є студентом. Отже, Іваненко не здає екзамени. Цей висновок є хибним, оскільки Іваненко може здавати екзамени як учень школи.

Приклад. Жодна планета не світить власним світлом. Супутники не є планетами. Отже, супутники не світять власним світлом. Цей виснокок є хибним, оскільки супутники можуть світити і власним, і відбитим світлом.

Приклад. Деякі народні рухи є прогресивними. Шовінізм не є прогресивним рухом. Отже, деякі народні рухи є шовіністичними. Цей висновок, правильний сам по собі, зовсім не виводиться з поданих засновків (із цих засновків висновок може мати лише заперечну форму).

Приклад. Деякі члени Академії наук є хіміками. Деякі біологи є членами Академії наук. Отже, деякі хіміки не є членами Академії наук. Цей висновок є хибним (із двох часткових тверджень не виводять ніякий висновок).

Приклад. Усі учасники кросу були спортсменами. Деякі учні шкіл були учасниками кросу. Отже, всі спортсмени були учнями шкіл. Хибність цього висновку очевидна (лише частина учнів школи є спортсменами).