III. Рассмотрим задачи, в которых учитывают дополнительнае ограничения на загрузку узлов (3-12), т.Е. Задачи вида

(3-22)

; (3-23)

; (3-24)

В начале из матриц коэфициентов , , исключаем те элементы, которые заведомо не могут войти в оптимальное решение.

Исключение элементов и из матриц систем (3-23) и (3-24) осуществляют аналогично рассмотренному выше, т.е. исключают все элементы, для которых не выполняются условие типа (3-21). Этот способ применяют последовательно при каждом исключении элементов.

Оченку находят для матрицы коэффициентов (3-22) аналогично оценке системы (3-15) – (3-17).

Значение ограничения равно где - уровень ветвления.

IV. Расмотрим задачу минимизации максимального суммарного времени выполнения задач в узлах (3-10) при ограничении (3-14), т.е.

.

Оптимальное решение находят с помощью решения ряда частных задач вида (3-15) - (3-17), причем ограничения в (3-16) определяют минимальное время выполнения всех задач.

Нижнюю границу допустимого времени решения задач – значения в (3-16) – определяют из условия: . Верхнюю границу времени решения задач определяют путем выбора минимального элемента в каждом столбце, а затем выбирают максимальную сумму по строкам (для каждого ).

3-4. Пример задачи синтеза структуры

Автомвтизированная система управления летательным аппаратом (ЛА) состоит из ряда подсистем или контуров управления (КУ). Типовой КУ представляет собой комплекс взаимосвязанных задач управления по передаче и обработке информации о контролируемом объекте [3-5].

В настоящее время накоплен большой опыт создания подобных систем управления. Создан набор современных технических средств, как универсальных, так и специализированных, предназначенных для выполнениях отдельных задач управления. Причем для выполнения каждой задачи управления обычно имеется ряд взаимозаменяеммых устройств, построенных на различных физических и технических принципах, имеющих различные схемные решения.Кроме того, проектируются и создаются новые, перспективные средства управления.

Реальные системы управления ЛА представляют собой систему пунктов (узлов) обслуживания (по приему, обработке и передаче информации), территориально разнесенных относительно друг друга и оборудованных различными комплексами технических средств. Один из узлов является центральным и служит для выработки основных управляющих воздействий и для координации работы всех узлов системы. В этой связи возникает проблема рационального распределения функций управления между узлами системы управления ЛА.

Существует большое число вариантов построения системы, отличающихся распределением задач по узлам системы и выбором способа выполнения каждой задачи . Каждый вариант будет выполнять поставленную задачу управления, но с разной степенью эффективности.

Рассмотрим основные проблемы создания формализованных человеко-машинных процедур выбора оптимальной структуры системы, дающих возможность обоснованно подходить к проектированию сложных упровляющих систем.

Каждый вариант построения КУ характеризуется набором технико-экономических показателей, к числу которых, например, могут быть отнесены капитальные затраты на создание КУ (К), эксплуатационные затраты на функционирование КУ (С), оперативность управления, характеризуемая длительностью выполнения цикла управления (Т), надемность системы (R) и вес технических средств на борту ЛА (Р).

Желательно построить систему управления ЛА с наименьшими затратами и обладающую наивысшей оперативностью и надежностью. Однако ясно, что требования минимизации стоимости и оперативности с одновременной максимизацией надежности системы являются противоречивыми, и варианта, лучшего сразу по всем показателям, обычно не существует.

Рассмотрим три основных подхода к формализации понятия «лучшего» варианта, которые могут быть использованы при проектировании системы.