- •«Автокорреляционные функции когерентных сигналов без внутриимпульсной модуляции»
- •1. Время-частотная функция рассогласования одиночного радиоимпульса. Сечения акф и их анализ
- •2. Время-частотная функция рассогласования когерентной пачки радиоимпульсов. Сечения акф и их анализ
- •Заключение и указания по отработке материала лекции
2. Время-частотная функция рассогласования когерентной пачки радиоимпульсов. Сечения акф и их анализ
Огибающая сигнала в виде прямоугольной когерентной пачки прямоугольных радиоимпульсов описывается соотношением
( 6 )
г де m=1,2,...,M. Графически функция (6) выглядит следующим образом
Параметры пачки и импульсов:
τи - длительность каждого радиоимпульса;
T - период их повторения;
M - число импульсов в пачке;
T0=MT - длительность пачки.
Ширина спектра такого сигнала равна П=1/τи и поскольку T0=MT и то этот сигнал следует считать широкополосным.
Функция рассогласования имеет отличные от нуля значения в пределах временного интервала -MT< τ <MT, в котором описывается соотношением:
где - функция рассогласования (2) одиночного прямоугольного когерентного радиоимпульса без наружных знаков модуля.
Сечения тела и диаграмма неопределенности ρ=0,5 имеют вид
ρ
δτ=τи
Т
δF=1,2/MT
F
τ
τи
2МТ
-τи
ρ(F,0)
2/τи
Т
1/Т
ρ
τ
1/Т
Рис. 3.
АКФ пачки радиоимпульсов имеет многопиковый характер.
Сечение плоскостью F=0 есть нормированная огибающая сигнала на выходе согласованного фильтра. Оно представляет последовательность (2M-1) треугольных импульсов длительностью 2τи по нулям. Огибающая последовательности также имеет треугольную форму, а длительность ее по нулям равна удвоенной длительности пачки 2T0=2MT (рис.3, M=3).
Сечение тела неопределенности плоскостью τ=0 есть Фурье-преобразование квадрата комплексной огибающей пачки.
Из-за временной дискретности сигнала функция ρ(0,F) будет дискретной по частоте с интервалом F=1/T. Огибающая ρ(0,F) определяется функцией . Ширина каждого пика функции ρ(0,F) по первым нулям определяется длительностью пачки T0 и равна
Разрешающая способность по времени запаздывания (по дальности) остается такой же, как и для единичного импульса пачки. В частности, для прямоугольного импульса δτ=τи.
Разрешающая способность по частоте (радиальной скорости) существенно повышается - она определяется длительностью всей пачки.
( 7 )
Платой за такое улучшение является возникновение неоднозначности и по дальности, и по скорости. Период повторения пиков по оси τ определяется величиной T, а по оси F величиной 1/T.
Следовательно, от выбора периода следования импульсов существенным образом зависит распределение пиков АКФ на плоскости τ,F. Чем больше T, тем дальше отстоят друг от друга пики по оси τ и ближе по оси F и наоборот.
При выборе периода повторения T для конкретного радиолокатора необходимо воспользоваться априорной статистикой измеряемых параметров. Рассмотрим пример.
П усть РЛС имеет максимальную дальность действия rmax, что соответствует максимальному времени запаздывания (c- скорость света). При работе по целям с максимальной радиальной скоростью максимальная доплеровская частота (λ - длина волны РЛС). Изобразим на плоскости τ,F прямоугольник со сторонами 2tз max и 2Fq max.
В РЛС обнаружения целей параметры принимаемых сигналов всегда будут лежать в пределах этого прямоугольника, если поиск целей ведется в пределах априорного распределения.
Наложим прямоугольник на диаграмму неопределенности сигнала. Если при этом внутри прямоугольника окажется единственный центральный пик АКФ, то измерения в РЛС будут однозначны. Для этого необходимо выполнение двух неравенств.
Выполнить это условие обычно не удается, поэтому допускают неоднозначность оценок в зависимости от характера решаемых задач и условий, в которых работает РЛС.
Так, при T>tзmax в РЛС обеспечивается однозначное измерение дальности, а при - скорости.
Неоднозначность измерений обычно устраняют периодическим изменением параметров зондирующего сигнала (T,f0), либо одновременным облучением целей сигналами с различными параметрами.
Таким образом, с помощью последовательности радиоимпульсов можно, уменьшая длительность отдельного радиоимпульса τи, повысить разрешение по дальности, а увеличивая число импульсов в паке М, добиться требуемой разрешающей способности по скорости. Однако время-частотная функция рассогласования когерентной пачки радиоимпульсов является многопиковой и платой за повышение разрешающей способности РЛС по скорости является неоднозначное измерение дальности и скорости.