Решение задач с помощью надстройки Поиск решения.
Прежде всего подготовьте рабочий лист MS Excel-корректно разместите на нем все исходные данные, грамотно введите необходимые формулы для целевой функции и для других зависимостей, выберите место для значений переменных.
Правильно выберите все ограничения, переменные, целевую функцию и другие значения в окно Поиск решения.
Большую часть задач оптимизации представляют собой задачи линейного программирования, т.е. такие, у которых критерий оптимизации и ограничения- линейные функции. В этом случае для решения задачи следует установить флажок Линейная модель в окне Параметры поиска решения. Это обеспечит применение симплекс-метода. В противном случае даже для решения линейной задачи будут использованы более общие (т.е. более медленные)методы.
Поиск решения может работать также и с нелинейными зависимостями и ограничениями. Это, как правило, задачи нелинейного программирования или, например, решение системы нелинейных уравнений. Для успешной работы средства Поиск решения следует стремиться к тому, чтобы зависимости были гладкими или, по крайней мере, непрерывными. Наиболее часто разрывные зависимости возникают при использовании функции ЕСЛИ(), среди аргументов которой имеются переменные величины модели. Проблемы могут возникнуть также и при использовании в модели функций типа ABS(), ОКРУГЛ() и т.д.
Решая задачи с нелинейными зависимостями, следует:
Ввести предварительно предположительные значения искомых переменных (иногда легко получить графическое представление решение и сделать приблизительные выводы о решении).
В окне Параметры поиска снять (если установлен) флажок Линейная модель.
Решая задачи целочисленного программирования, не следует забывать также о требованиях целочисленности и булевости.
Анализ решения задачи оптимизации.
При необходимости анализ решения. Часто добавляется также представление в виде графиков или диаграмм. Можно получить и отчет о поиске решения.
Отчеты бывают трех типов: Результаты, Устойчивость, Пределы.
Тип отчета выбирается по окончании поиска решения в окне Результаты поиска решения в списке Тип отчета (можно выбрать сразу два или три типа).
Отчет типа Результаты содержит окончательные значения параметров задачи целевой функции и ограничений.
Отчет типа Устойчивость показывает результаты малых изменений параметров поиска решения.
Отчет типа Пределы показывает изменения решения при поочередной максимизации и минимизации каждой переменной при неизменных других переменных.
Линейная оптимизация.
Линейное программирование-это раздел математического программирования, посвященный нахождению экстремума линейных функций нескольких переменных при дополнительных линейных ограничениях, которые налагаются на переменные. Методы, с помощью которых решаются задачи, подразделяются на универсальные (например, симплексный метод) и специальные. С помощью универсальных методов решаются любые задачи линейного программирования. Особенностью задач линейного программирования является то, что экстремум целевой функции достигается на границе области допустимых решений.