Лабораторная работа Измерение показателя преломления стекла линзы

Цель работы: изучение законов геометрической оптики на примере преломления света на сферической поверхности; измерение показателя преломления стекла линзы.

Оборудование: плосковыпуклая линза, штангенциркуль, линейка.

Теоретическая часть

Законы отражения и преломления света

Отношение скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света в данной среде называют абсолютным показателем преломления данной среды:

.

Чем меньше скорость света в данной среде по сравнению со скоростью света в вакууме (чем больше n₁), тем оптически более плотной считается среда по сравнению с вакуумом.

Если луч света идет из среды с абсолютным показателем преломления n₁ в среду с абсолютным показателем преломления n₂, то показатель преломления второй среды относительно первой (относительный показатель преломления) равен:

. (1)

При этом:

а) лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным из точки падения;

б) , (2)

где - угол падения; - угол преломления луча.

Рис. 1. Отражение и преломление света на плоской границе раздела двух сред.

Если луч идет из среды оптически менее плотной в оптически более плотную, то n₁  n₂ и  (преломленный луч отклоняется от своего начального направления, приближаясь к перпендикулярному, восстановленному из точки падения луча).

Если луч идет из оптически более плотной среды в менее плотную среду, то n₁n₂ и  (преломленный луч отклоняется от своего начального направления к границе раздела сред).

Рассмотренный выше пример преломления света относится к преломлению на плоской поверхности, в общем же случае преломляющая поверхность может быть искривленной. Частным случаем искривленной преломляющей поверхности является сферическая поверхность.

Линза

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше (рис.  2).

Рис. 2. Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения.

Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

Рис.3. Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O₁ и O₂ – центры сферических поверхностей, O₁O₂ – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F' – побочный фокус, OF' – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость.

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) вследствие преломления соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической оси. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, также фокусируются после прохождения через линзу в точку F', которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначается той же буквой F.

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными и уменьшенными.

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Примеры таких построений представлены на рис. 4 и 5.

Рис. 4. Построение изображения в собирающей линзе.

Рис.5. Построение изображения в рассеивающей линзе.

Следует обратить внимание на то, что некоторые из стандартных лучей, использованных на рис. 4 и 5 для построения изображений, не проходят через линзу. Эти лучи реально не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Если F – фокусное расстояние линзы, n_л – показатель преломления материала, из которого изготовлена линза, n_ср – показатель преломления среды, в которой находится линза, R₁ и R₂ – радиусы кривизны поверхностей линзы, то формула тонкой линзы записывается следующим образом:

. (3)

Радиус кривизны выпуклой поверхности берут со знаком «плюс», вогнутой – со знаком «минус», для плоской – R=∞.

Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

. (4)

Величину D, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Единица измерения оптической силы является 1 диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:

1 дптр = м^–1

В случае, если d>>f

. (5)

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: d > 0 и f > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений; d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Для случая, изображенного на рис.  4, имеем: F > 0 (линза собирающая), d = 3F > 0 (действительный предмет).

По формуле тонкой линзы получим: , следовательно, изображение действительное.

В случае, изображенном на рис. 5, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (действительный предмет), , то есть изображение мнимое.