Вопросы для самоконтроля

1. Что изучает раздел динамики? Дайте определения силы, массы, импульса силы и импульса тела. Их единицы измерения в системе СИ.

2. Как формулируются основные законы динамики – законы Ньютона?

3. Сформулируйте и запишите законы изменения количества движения и закон сохранения импульса для изолированной системы.

4. Что называется в механике работой? Как выражается работа в различных случаях? Единицы измерения в системе СИ. Соотношения между единицами.

5. Что называется мощностью? Каково ее выражение? Единицы измерения СИ.

6. Что называется энергией? Как формулируется закон сохранения энергии? Виды энергии.

7. Как выражается кинетическая энергия движущейся материальной точки?

8. Как выражается потенциальная энергия поднятого тела?

9. Что называется абсолютно твердым телом?

Список литературы Основная

1. Грабовский Р.И. Курс физики / Р. И. Грабовский. – СПб.; Издательство «Лань», 2002.-608 с.

2. Пронин В.П. Краткий курс физики / В.П. Пронин. – Саратов: ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ», 2007 г. – 200 с.

3. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: «Высшая школа». 2003 г. – 350с.

Дополнительная

1.Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. Учебное пособие/ С.-Петербург: Издательство «Лань», 2009г. 500экз.

2.Рогачев Н.М. Курс физики. Учебное пособие// С.-Петербург: Издательство «Лань», 2010г.- 448с. 1000 экз.

3.Трофимова Т.И.Физика в таблицах.. М.: «Высшая школа». 2008г

Лекция № 5 твердое тело в механике.Вращательное движение.

5.1 Вращательное движение

Любое сложное движение твердого тела состоит из простых движений: поступательного и вращательного. При вращении твердых тел относительно неподвижной оси все его точки движутся по окружностям (различных радиусов), лежащих в параллельных плоскостях, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения NN'. (Рис.8)

N

r₁

0₁ ∆m₁

V 0₂

r₂ ∆m₂

ω F´ F*

N´

φ A F´´

M F ∆φ R

φ

∆S

Рисунок 8

При вращательном движении положении положение тела в любой момент времени определяется углом φ (см. рис. 1) поворота радиуса-вектора r любой точки тела (радиус-вектор) – это радиус, проведенный из центра окружности к данной точке. Угол φ рассматривается как путь при вращательном движении. Величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота называется угловой скоростью ω – называется отношение угла поворота радиуса к промежутку времени, за который этот поворот произошел или равна первой производной угла поворота тела по времени.

или (1)

Единицей угловой скорости является (Рад/с или с^-1 и Т^-1 – размерности ) – радиан в секунду. Угловая скорость есть вектор, приложенный к центру окружности, который направлен по оси вращения правилом правого Винта (рис. 1).

Линейная скорость связана с угловой скоростью соотношением:

(2)

Период вращения Т и частота вращения υ взаимно-обратные:

Т= (3)

Единица периода вращения является (сек), единицей частоты вращения – герц (Гц). Если ω=const, то вращение равномерное и его можно характеризовать периодом вращения Т (время одного полного оборота) на угол 2π.

(4)

Частота вращения n= откуда . Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением – отношение изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:

(5)

Угловое ускорение есть вектор, совпадающий по направлению с направлением вектора скорости при ускоренном и обратно направлен при замедленном движении.

Тангенциальная составляющая ускорения , учитывая (2), будет

.

Нормальная составляющая ускорения .

Связь между линейными (длина пути, S, пройденного точкой по дуге окружности радиуса r линейной скоростью V, тангенциальное ускорение , нормальное ускорение и угловыми величинами (угол поворота φ, угловая скорость ω, угловое ускорение β) выражается формулами:

S=Rφ; V=ηω; =rβ; =ω²r

В случае равнопеременного движения точки по окружности (β=const)

,

где ω₀ – начальная угловая скорость.

Угловое перемещение всех точек абсолютно твердого тела одинаково, то они

имеют одинаковую угловую скорость и одинаковое угловое ускорение:

Линейные скорость и ускорение – различны для разных точек. Т.о. линейная скорость зависит от того, какая точка тела выбрана в качестве основной. Угловая скорость от этого выбора не зависит, т.к. при любом выборе точки «О», через которую проходит ось вращения, последняя имеет одинаковое направление и одинаковую величину угловой скорости.