3.3 Определение предельно допускаемых напряжений

При кратковременных перегрузках предельно допускаемые напряжения определяются по эмпирическим зависимостям:

[σ] _Fпр1 =[σ]_Fпр2=0,6 ·σ_в =0,6^. 920=552 МПа;

Принимаем число зубьев шестерни z₁=32, тогда числа зубьев колеса:

z₂= z₁^. i_оз.п. = =32^.4,56=145,9 .Принимаем z₂=146

3.4 Модуль зацепления, исходя из условия прочности зубьев на изгиб:

m_n= ,

где Т₃ – вращающий момент на выходном валу привода; Т₃ =431Нм;

K_F – коэффициент нагрузки.

К_F= К_Fα К_Fβ К_FV [3, табл.9;10].

где К_Fα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, К_Fα=1 для прямозубых передач;

К_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, К_Fβ=1,4;

К_FV – коэффициент динамичности нагрузки К_FV=1,1.

K_F =1^.1,4^.1,1 =1,54

коэффициент ширины зубчатого венца; 0,5

Y_F- коэффициент формы зуба; Y_F=3,6 при z₂=146

m_n=

Принимаем по ГОСТ9563-80 m_n=2,0мм.

3.5 Геометрические размеры колес

Делительные диаметры:

d₁=z₁· m_n = 32·2=64 мм,

d₂=z₂· m_n = 146·2=292 мм.

Диаметры вершин зубьев:

d_а1= d₁+2 m_n = 64+2^.2=68 мм,

d_а2= d₂+2 m_n = 292+2^.2=296 мм.

Диаметры впадин зубьев:

d_f1= d₁-2,5 m_n = 64-2,5^. 2=59 мм,

d_f2= d₂+2,5 m_n = 292-2,5^.2=287 мм.

3.6 Ширина зубчатого венца

Ширина зубчатого венца определяется по формуле:

b₂=ψ_bd· d₁=0, 5^.64=32 мм,

a_w- межосевое расстояние, мм. a_w=( d₁+ d₂)/2=(64+292)/2=178 мм.

Ширина зубчатого венца шестерни определяется по формуле:

b₁= b₂+(5…10)мм,

b₁= 32+5=37 мм.

3.7 Определение окружной скорости в зацеплении

Окружная скорость в зацеплении определяется по формуле:

v=π·d₁·n₁/(60·1000) , м/с,

где d₁ – делительный диаметр шестерни, мм, d₁=64 мм, n₁ – частота вращения шестерни, мин^-1; n₁=222,2 мин^-1 ;

v=3,14^.64^.222,2/60000=0,74м/с.

Принимаем 9 степень точности передачи по ГОСТ 1643-81:

3.8 Проверка зубьев на выносливость при изгибе

Расчетное напряжение изгиба определяется по формуле:

,

где Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н·мм, Т₂₁= 431·10³ Н·мм,

Расчет выполняется для менее прочного из пары зубчатых колес, т.е. для того, у которого отношение [σ]_F/Y_F имеет меньшее значение.

[σ]_F1= [σ]_F2=353 МПа. Определим отношения:

[σ]_F1/Y_F1=90,5МПа, где Y_F1=3,9, [σ]_F2/Y_F2= 98,5МПа, где Y_F2=3,61, Значит, расчет будем вести для колеса.

σ_F2=2·431·10³·3,6·1,54 /292·32·2=255,7 МПа <[σ]_F1 =353 МПа.

3.9. Проверка зубьев на изгиб при кратковременных перегрузках

,

σ_Fmax1 =255,7^. 1,8=460,2МПа<[σ]_Fпр=552 МПа.

3.10. Силы в зацеплении зубчатых колес:

Окружная: F_t1= F_t2 = 2T₃/d₂=2·431·10³/292=2952 H;

Радиальная: F_r1= F_r2=F_t1tgα=2952 ^.0,364 =1075 H.

где α – стандартный угол зацепления, α = 20°.

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕДУКТОРА

4.1 Расчет зубчатой передачи редуктора

4.1.1 Выбор материала зубчатых колес и вида термической обработки.

Выбираем для шестерни и колеса такой же материал и термообработку, что и для открытой зубчатой передачи - сталь 40ХН, термообработка - улучшение и поверхностная закалка ТВЧ, при этом твердость шестерни и твердость колеса одинакова и равна 48 единиц НRC ( НВ =480, см. табл.2).

4.1.2 Определение допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса. Допускаемые контактные напряжения определяются по формуле:

,

где σ_нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения, МПа;

σ_нlimb1= σ_нlimb2=17 (НRC)+200=17·48+200=1016 МПа;

S_H– коэффициент безопасности; S_H=1,2

К_НL –коэффициент долговечности, который определяется по формуле:

, циклов

где N_но – базовое число циклов нагружения,

N_но=(НВ)³; N_но1= N_но2= (480)³=110,6 ·10⁶ циклов нагружения;

N_HE1=60^. 700^. 29433=1236^.10⁶ циклов нагружения.

Эквивалентное число циклов нагружения для колеса:

N_HE2= N_HE1/ i_з.п. = 1236·10⁶/ 3,15=392,4^.10⁶ циклов.

Коэффициент долговечности для шестерни и колеса :

Значение К_HL, принимаемые к расчету, могут быть в пределах 1< К_HL>1,8 при >350НВ. Принимаем К_HL1=1; К_HL2=1.

Допускаемые контактные напряжения:

[σ]_н1= σ]_н2= 1016·1/1,2 =846,6 МПа.