Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов № 2. запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1. Найдите все корни уравнение , удовлетворяющие неравенству cosx<0.

С2.

C3. Решите неравенство: .

С4. В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 26, вписана окружность , при этом боковая сторона делится точкой касания в отношении 4:9. Через центр окружности и вершину трапеции проведена прямая. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от трапеции этой прямой.

C5. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4ax +| х² – 8x + 7| меньше 1.

С6. Решите в натуральных числах уравнение n!+5n+13 = k², где n! = 1 2 n –произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы дается 4 часа (240 минут). Работа состоит из двух частей и содержит 20 заданий.

Часть 1 содержит 14 заданий с кратким ответом (В1-В14) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (с1-с6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Вариант 12

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус или десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

B1. На автозаправке клиент купил 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?

В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурой воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (3;7), (6;4), (6;6), (3;9)

В4 . От дома до дачи можно доехать на автобусе, электричке или маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в минутах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до остановки автобуса – 15 мин	Автобус в пути – 1ч. 55мин	От остановки автобуса до дачи пешком – 10 мин
Электричкой	От дома до железнодорожной станции – 20 мин	Электричка в пути – 1ч 10 мин	От железнодорожной станции до дачи пешком – 45 мин
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси – 20 мин	Маршрутное такси в пути – 1ч 25 мин	От остановки маршрутного такси до дачи пешком - 40 мин

В5. Найдите корень уравнения: .

B6. AD — биссектриса треугольника ABC , угол C равен 29º, у гол CAD равен29º. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения: 3⁹ ∙ 7⁷ : 21⁶.

В8. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10;4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S – вершина, SС = 13, ВD = 24. Найдите длину отрезка SО.

В10. На соревнования по прыжкам в воду приехали 7 спортсменов из Венгрии, 6 из Швейцарии и 2 из Германии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать спортсмен из Швейцарии?

В11. Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её рёбра увеличить в 4 раза?

В12. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 + 11t – 5t², где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

В13. На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

В14. Найдите точку минимума функции у = 10х – ln(х +11) + 3.