- •1.2 Расчет а-параметров пассивного четырехполюсника
- •Расчет а-параметров усилителя типа в
- •2. Расчет комплексных частотных характеристик
- •3. Анализ цепи в переходном режиме
- •3.1 Нахождение uвых(t) на резисторе Rh. Построение графиков напряжений входного и выходного сигналов в зависимости от времени
- •3.2 Расчет частотных характеристик и переходного процесса в исследуемой электрической цепи с применением пакета Electronics Workbench 5.12
- •4. Заключение
- •Список литературы
З А Д А Н И Е
Расчет А- параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения
В соответствии с вариантом задания построить схемы пассивного четырехполюсника П, содержащего последовательное (Z) или параллельное (Y) соединение резистора Ri и емкость Ci (i=1,2,3) и активного четырехполюсника (усилителя) В.
1.2. Записать выражения для А-параметров пассивного четырехполюсника в функции частоты. Рассчитать эти параметры при частоте f=50 Гц. Проверить принцип взаимности.
1.3. Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.
1.4. Рассчитать А-параметры каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсника.
1.5. Определить входное сопротивление Rвх.А усилителя, нагруженного на резистор Rн. Расчет выполнить через А-параметры усилителя.
1.6. Найти коэффициент передачи по напряжению КП пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивлении R вх.А .
1.7. Найти коэффициент передачи по напряжению КА активного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление RH .
1.8. Найти коэффициент передачи по напряжению К каскадного соединения четырехполюсников двумя способами:
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой;
б) по коэффициентам передачи КП и КА четырехполюсников.
2. Расчет комплексных частотных характеристик
2.1. Рассчитать комплексную частотную характеристику (КЧХ) по напряжению для пассивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление Rвх.А .
2.2. Рассчитать КЧХ по напряжению каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников .
2.3. Построить частотные характеристики АЧХ K() и ФЧХ () в одной системе координат. Сделать вывод о фильтрующих свойствах цепи, приняв за полосу прозрачности диапазон частот в котором , где Кmax- максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи
3. Анализ цепи в переходном режиме
3.1. Составить схему для расчета переходного процесса, возникающего при подключении синусоидального источника ЭДС
к R-C цепи, нагруженной на сопротивление Rвх.А. Переходной процесс рассчитать на частоте = 314 с-1. Найти напряжение uвых(t) на резисторе Rн в переходном режиме. Построить на одном графике напряжение входного и выходного сигналов в зависимости от времени.
3.2. Провести расчет частотных характеристик и переходного процесса в исследуемой электрической цепи с применением пакета Electronics Workbench 5.12. (EWB)
РАСЧЕТ а-ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА, УСИЛИТЕЛЯ И КАСКАДНОГО СОЕДИНЕНИЯ
1.1 Построение схем пассивного четырехполюсника,
активного четырехполюсника и их
каскадного соединения
ZAD
6149023-10 Y
1;
Y2;
Z3; F=50
ГЦ; R0=4
кОм R1=1,4
кОм С1=12
мкФ R2=1
кОм C2=0,4
мкФ R3=Бескон C3=0,0
мкФ RN=3
кОм U=50
мВ =20
ГРАД Усилитель
В
В работе исследуется установившейся и переходный
режимы в электрической цепи приведенной на рисунке 1:
Рисунок 1 Схема каскадного соединения четырехполюсников
В соответствии с вариантом задания построим схему пассивного четырехполюсника (рисунок 2):
Составим схему пассивного четырёхполюсника:
Рисунок 2 Схема пассивного четырехполюсника
Рисунок 3 Схема активного четырехполюсника
1.2 Расчет а-параметров пассивного четырехполюсника
Расчет сопротивлений пассивного четырехполюсника:
,
Ом,
Ом,
Так как пассивный четырехполюсник Т-образный, то его А-параметры имеют вид:
Принцип взаимности:
Следовательно, принцип взаимности соблюдается
Расчет а-параметров усилителя типа в
Рассчитываем А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками.
Формализованные схемы замещения транзистора основаны на его представлении в виде четырехполюсника, который может быть охарактеризован одной из шести систем уравнений, связывающих между собой входные и выходные токи и напряжения. Широко используется система h-параметров, так как эти параметры легко измерить и определить по ВАХ транзистора:
Рассчитать А-параметры усилителя, используя линейную схему замещения с зависимыми источниками, как показано на рисунке 4.
Рисунок 4 Эквивалентная схема замещения параллельного соединения транзистора и одноэлементного четырехполюсника с сопротивлением Rb
Для усилителя В транзисторы заданы h-параметрами:
h11 = 103 Ом; h12 = 10-4 ;
h21 = 5(10 + 10)=100; h22 = 10-4 Cм,
а сопротивление Rb = 1000 кОм.
Для схемы по рисунку 4 составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа:
Основная система уравнений для четырехполюсника через А-параметры имеет вид:
Находим А-параметры по формулам:
;
Ом;
.
1.4 Расчет А-параметров каскадного соединения
пассивного и активного четырехполюсника
При каскадном соединении выполняются (рисунок 1):
, ,
, , .
Уравнения четырехполюсников в матричной форме для каскадного соединения:
1.5 Определение входного сопротивления RВХ.А
усилителя
Ом.
1.6 Нахождение коэффициента передачи по
напряжению Кп пассивного
четырехполюсника
1.7 Нахождение коэффициента передачи по
напряжению Ка активного
четырехполюсника
.
1.8 Нахождение коэффициента передачи по
напряжению К каскадного соединения
четырехполюсников
а) по А-параметрам каскадного соединения четырехполюсников с активной нагрузкой:
б) по коэффициентам передачи КП и КА четырехполюсников:
2. Расчет комплексных частотных характеристик
2.1 Рассчитать комплексную частотную
характеристику (КЧХ) по напряжению
для пассивного четырехполюсника
;
;
и ;
;
После подстановки численных значений и расчетов примет вид:
2.2 Расчет КЧХ по напряжению каскадного
соединения пассивного и активного
четырехполюсников
.
2.3 Построить частотные характеристики АЧХ K()
и ФЧХ ().
f, Гц |
, с-1 |
KП() |
K() |
() |
0 |
0 |
0,07268 |
17,13 |
0 |
50 |
314 |
0,027 |
6,348 |
-64,205 |
100 |
628 |
0,0146 |
3,4401 |
-70,8755 |
200 |
1256 |
0,00789 |
1,86133 |
-70,02524 |
400 |
2512 |
0,0047 |
1,109 |
-65,74947 |
800 |
5024 |
0,003058 |
0,7281 |
-66,3684 |
1600 |
10048 |
0,001857 |
0,4377 |
-73,648368 |
Графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик представлены на рисунке 5 и рисунке 6 :
Рисунок 5. Амплитудно-частотная характеристика
Рисунок 6. Фазо - частотная характеристика
Полоса прозрачности определяется неравенством , где – максимальное значение модуля коэффициента передачи напряжения цепи.
Из полученных графиков можно сделать вывод, что происходит пропускание только низких частот. Значит, фильтрующие свойства цепи соответствуют фильтру низких частот.