1. Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели

Корреляционный анализ данных

Объем реализации – это зависимая переменная Y (тыс. руб.).

В качестве независимых, объясняющих переменных выбраны:

X₁ – время, дни;

X₂ – затраты на рекламу, тыс. руб.;

X₃ – цена товара, руб.;

X₄ – средняя цена товара у конкурентов, руб.;

X₅ – индекс потребительских расходов, %.

В этом примере количество наблюдений n = 16, количество объясняющих переменных m = 5.

Для проведения корреляционного анализа используем инструмент Корреляция (надстройка Анализ данных Excel).

В результате будет получена матрица коэффициентов парной корреляции (табл. 2).

Таблица 2. Результат корреляционного анализа

	Объем реализации	Время	Затраты на рекламу	Цена товара	Средняя цена товара у конкурентов	Индекс потребительских расходов
Объем реализации	1
Время	0,678	1
Затраты на рекламу	0,646	0,106	1
Цена товара	0,233	0,174	–0,003	1
Средняя цена товара у конкурентов	0,226	–0,051	0,204	0,698	1
Индекс потребительских расходов	0,816	0,960	0,273	0,235	0,03	1

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции начнем с анализа первого столбца матрицы, в котором расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи зависимой переменной Объем реализации с включенными в анализ факторами. Анализ показывает, что зависимая переменная, то есть объем реализации, имеет тесную связь с индексом потребительских расходов (ryx₅ = 0,816), с затратами на рекламу (ryx₂ = 0,646) и временем (ryx₁ = 0,678). Факторы Х₃ и Х₄ имеют слабую связь с зависимой переменной и их не рекомендуется включать в модель регрессии.

Затем перейдем к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления коллинеарности. Факторы Х₁ и Х₅ тесно связаны между собой ( = 0,960), что свидетельствует о наличии коллинеарности. Из этих двух переменных оставим Х₅ – индекс потребительских расходов, так как r_x1y = 0,678 < r_x5y = 0,816.

Таким образом, на основе анализа только корреляционной матрицы остаются два фактора – Затраты на рекламу и Индекс потребительских расходов (n = 16, k =2).

Одним из условий классической регрессионной модели является предположение о независимости объясняющих переменных.

В нашем примере из двух тесно связанных друг с другом факторов Х₁ и Х₅ ( = 0,960) один, Х₁, был исключен.

Для выявления мультиколлинеарности оставшихся факторов выполняем тест Фаррара–Глоубера по факторам Х₂, Х₃, Х₄, Х₅.