- •Введение
- •Содержание
- •Синтез и минимизация логических функций Краткая справка
- •Алгоритм "ниирта" графической минимизации булевых функций
- •Карта Карно на 8 переменных с прямоугольниками Карно. Алгоритм проверки достоверности прямоугольника Карно(принцип симметрии)
- •Практикум по синтезу и минимизации логических функций
- •Практикум по логике суждений
- •Алгоритм "иэи "(аналитический синтез силлогизма)
- •Алгоритм "тват" (графический синтез силлогизмов)
- •Алгоритм "редан" (синтез недостающей посылки).
- •Практикум по силлогистике
- •Сориты. Полисиллогизмы Краткая справка
- •Алгоритм "Осташков" (синтез заключений полисиллогизма)
- •Алгоритм "Суздаль" (графический синтез заключений сорита)
- •Алгоритм графического нахождения исходных посылок
- •Алгоритм аналитического отыскания исходных посылок
- •Практикум по решению соритов и полисиллогизмов
- •Логические уравнения Краткая справка
- •Алгоритм "Селигер" решения логических уравнений
- •Практикум по решению логических уравнений
- •Задачи л. Кэрролла
- •Силлогизмы л. Кэрролла для самостоятельного решения
- •Сориты л. Кэрролла для самостоятельного решения
- •Задачи п. С. Порецкого
- •Краткий справочник по русской логике Варианты частноутвердительного силлогистического функтора Ixy
- •Литература
Краткий справочник по русской логике Варианты частноутвердительного силлогистического функтора Ixy
Ixy = Ixy || Ayx || Axy = xy+x'y'+i(xy'+x'y)
(Ixy)' = j(xy'+x'y)
Ixy = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y'
(Ixy)' = jx'y'
Ixy = Ixy || Axy || Ayx || Ax'y || (x=y) = xy+i(x'+y')
(Ixy)' = j(x'+y')
Ixy = Ixy || Ayx = x+y'+ix'y
(Ixy)' = jx'y
Ixy = Ixy || Ayx || Ax'y = x+ix'
(Ixy)' = jx'
Ixy = Ax'y = Ay'x = Ex'y' = x+y
(Ixy)' = x'y'
Ixy = Ixy || Axy || Ax'y = y+iy'
Oxy = jy'
Функтор Васильева изображен на рисунке.
X ==============-------------
Y ------===============------
Ixy = 1
Любой базис может быть представлен с помощью атомарного базиса,состоящего всего из двух функторов: Axy = x'+y, Ixy = x+y+x'y' = 1
Русский базис
Axy(2) = Axy = x'+y
Exy(2) = Axy' = x'+y'
Ixy(2) = Ixy || Ax'y = x+y+ix'y'
Базис Васильева
Axy(8) = Axy = x'+y = Exy'
Exy(8) = Axy' = x'+y' = Axy' = Ayx' = Eyx
Ixy(8) = Ixy = x+y+x'y' = 1 = Ix'y' = Ix'y = Ixy' = Iyx = Iyx' = Iy'x = Iy'x'
Базис Аристотеля-Жергонна
Axy(3) = Axy || (x=y) = xy+x'y'+ix'y
Exy(3) = Axy' = x'+y'
Ixy(3) = Ixy || Ax'y || Axy || Ayx || (x=y) = xy+i(x'+y')
Oxy(3) = Ixy || Ax'y || Axy' || Ayx = xy'+i(x'+y) = Ixy'(3)
Алгоритмы
"Импульс" - анализ законов логики суждений.
"Импульс-С" - синтез законов логики суждений.
"ИЭИ" - аналитический синтез силлогизмов.
"НИИРТА" - минимизация логических функций по картам Карно.
"Осташ" - универсальный синтез силлогизмов.
"Осташков" - синтез полисиллогизмов.
"РЕДАН" - графический синтез недостающей посылки.
"Селигер" - решение логических уравнений.
"Суздаль" - графический синтез соритов.
"ТВАТ" - графический синтез силлогизмов.
Литература
Аристотель. Сочинения. В 4-х томах. Т.2- М.: Мысль,1978.
Берков В.Ф. Логика: задачи и упражнения. - Минск: 2000.
Бузук Г.Л. Логика и компьютер. - М.:ФиС, 1995.
Васильев Н.А.О частных суждениях. - Казань:Университет,1910.
Гжегорчик А. Популярная логика. - М.:Наука,1979.
Ивин А.А. Практическая логика. - М.:Просвещение,1996.
Катречко С. Л. Введение в логику. - М.: УРАО, 1997.
Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика. - М.: Юрист,1995.
Кузина Е.Б. Логика. - М.: МГУ, 1997.
Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и упражнениях. - М. : 2000.
Кузичев А.С. Диаграммы Венна. - М.: 1968.
Кулик Б.А. Логические основы здравого смысла. - СПб.: Политехника, 1997.
Кэрролл Л. История с узелками. - М.:Фолио, 2001.
Кэрролл Л. Логическая игра. - М.: Наука, 1991.
Лихтарников Л.М. Первое знакомство с математической логикой. - СПб.: Лань, 1997.
Лобанов В.И. Инженерные методы разработки цифровых устройств. - М.: НИИРТА,1977.
Лобанов В.И. Метод минимизации булевых функций от большого числа переменных с помощью карт Карно. - Инф. листок N54-87,М: МособлЦНТИ,1987.
Лобанов В.И. Решение логических уравнений. //Научно-техническая информация. Сер. 2. N%9, 1998, с. 40 - 46.
Лобанов В.И. Многозначная силлогистика без кванторов. //Научно-техническая информация. Сер.2. N%10, 1998, с. 26 -36.
Лобанов В.И. Силлогистика Аристотеля-Жергонна. //НТИ, сер.2, Информационные процессы и системы, N9, 1999, с. 11 - 27.
Лобанов В.И. Синтез и минимизация комбинационных схем//Информатика и образование,N5,2000, стр. 60 - 63.
Лобанов В.И. Практикум по логике суждений. //Информатика и образование, №2,2001, с. 47-52.
Лобанов В.И. Практикум по силлогистике . //Информатика и образование, №5,2001, с.42-47.
Лобанов В.И. Азбука разработчика цифровых устройств. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001 - 192с.
Лобанов В.И. Русская силлогистика. //Информатика и образование, №4, 2002.
Непейвода Н.Н. Прикладная логика. - Ижевск: Удмурт.университет,1997.
Порецкий П.С. О способах решения логических равенств и об одном обратном способе математической логики. - Казань:1881.
Рассел Б. История западной философии. - М. :Мир, 2000 -768с.
Светлов В.А. Практическая логика. - СПб: Изд. Дом "МиМ",1997.
О. А. Солодухин Логика для студентов. - Р/Д.: 1997.
Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. - М: 1967.
Суворов О.В. Основы логики. - М.: 1997.
Тейчман Д. , Эванс К. Философия. - М.: Весь Мир,1997.
Шапиро С.И. Решение логических и игровых задач. - М.: Радио и связь, 1984.
Экспресс-логика. - М.: Инфра-М, 1997.
Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. - М.:ВЛАДОС, 1996.