- •Тема 5. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли 21
- •Тема 5. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли 47
- •Тема 1. Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность
- •Тема 2. Теория вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятностей
- •Тема 3. Теория вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей: сложение, умножение, формула полной вероятности
- •Тема 4. Теория вероятностей. Формула Байеса, вероятность появления хотя бы одного события
- •Тема 5. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли
- •Тема 6. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона
- •Тема 7. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Интегральная теорема Лапласа
- •Тема 8. Теория вероятностей. Определение дискретной случайной величины и её законы распределения
- •Тема 9. Теория вероятностей. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение
- •Тема 10. Теория вероятностей. Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины
- •Тема 11. Теория вероятностей. Плотность вероятности. Числовые характеристики. Моменты случайных величин
- •Тема 12. Теория вероятностей. Законы распределения непрерывных величин: нормальное, равномерное, показательное
- •Тема 13. Теория вероятностей. Понятие закона больших чисел
- •Тема 14. Математическая статистика. Генеральная и выборочная совокупности
- •Тема 15. Математическая статистика. Интервальные оценки параметров распределения. Непрерывное и дискретное распределения признаков
- •Тема 16. Математическая статистика. Характеристики вариационного ряда
- •Тема 17. Математическая статистика. Доверительные вероятности, доверительные интервалы
- •Тема 18. Математическая статистика. Регрессионный анализ, корреляционный анализ
- •Тема 1. Теория вероятностей. Случайные события. Частота и вероятность
- •Тема 2. Теория вероятностей. Основные формулы для вычисления вероятностей
- •Тема 3. Теория вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей: сложение, умножение, формула полной вероятности
- •Тема 4. Теория вероятностей. Формула Байеса, вероятность появления хотя бы одного события
- •Тема 5. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Формула Бернулли
- •Тема 6. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Локальная теорема Муавра-Лапласа, формула Пуассона
- •Тема 7. Теория вероятностей. Основные законы распределения дискретных случайных величин. Интегральная теорема Лапласа
- •Тема 8. Теория вероятностей. Определение дискретной случайной величины и её законы распределения
- •Тема 9. Теория вероятностей. Числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение
- •Тема 10. Теория вероятностей. Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины
- •Тема 11. Теория вероятностей. Плотность вероятности. Числовые характеристики. Моменты случайных величин
- •Тема 12. Теория вероятностей. Законы распределения непрерывных величин: нормальное, равномерное, показательное
- •Тема 13. Теория вероятностей. Понятие закона больших чисел
- •Тема 14. Математическая статистика. Генеральная и выборочная совокупности
- •Тема 15. Математическая статистика. Интервальные оценки параметров распределения. Непрерывное и дискретное распределения признаков
- •Тема 16. Математическая статистика. Характеристики вариационного ряда
- •Тема 17. Математическая статистика. Доверительные вероятности, доверительные интервалы
- •Тема 18. Математическая статистика. Регрессионный анализ, корреляционный анализ
Тема 10. Теория вероятностей. Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины
1. Производится 2 выстрела по цели с вероятностью попадания Р=0,6. Случайная величина Х – число попаданий в цель. Ряд распределения случайной величины
-
Х
0
1
2
Р{X=xk}
0,16
0,48
0,36
Найти функцию распределения случайной величины и построить её график.
+
F(x)
-
x
F(x)=P{X<xk}
000
001
x
002
001
(- , 0)
0
000,5
(0, 1)
0,16
(1, 2)
0.16+0,48=0,64
(2, + )
0,64+0,36=1
-
F(x)
-
x
F(x)=P{X<xk}
000
001
x
002
001
(- , 0)
0
000,5
(0, 1)
0,16
(1, 2)
0.16+0,36=0,52
(2, + )
0,52+0,36=0,88
Тема 11. Теория вероятностей. Плотность вероятности. Числовые характеристики. Моменты случайных величин
1. В теории вероятностей числовые характеристики случайных величин разделяют на:
-a. характеристики положения случайной величины;
-b. характеристики разброса (рассеивания) случайной величины;
-c. нет правильного ответа;
+d. все варианты ответов верны.
2. Характеристики положения случайной величины…
+a. характеризуют положение наиболее характерных точек распределения случайной величины на числовой оси;
-b. характеризуют характер разброса возможных значений случайной величины на числовой оси;
3. Характеристики рассеивания случайной величины…
-a. характеризуют положение наиболее характерных точек распределения случайной величины на числовой оси;
+b. Определяют пределы и характер разброса возможных значений случайной величины на числовой оси;
4. Характеристиками положения случайной величины являются:
-a. математическое ожидание;
-b. мода;
-c. медиана;
-d. нет правильного ответа;
+e. все варианты ответов верны.
5. Характеристиками рассеивания случайной величины являются:
-a. дисперсия;
-b. моменты;
-c. среднеквадратическое отклонение;
-d. нет правильного ответа;
+e. все варианты ответов верны.
6. В теории вероятностей для распределения случайной величины чаще всего используют…
-a. начальные моменты;
-b. центральные моменты;
-c. нет правильного ответа;
+d. все варианты ответов верны.
7. Начальным моментом S-го порядка случайной величины Х называют:
+a. математическое ожидание S-й степени этой случайной величины;
-b. математическое ожидание S-й степени центрированного значения этой случайной величины.
8. Центральным моментом S-го порядка случайной величины Х называют:
-a. математическое ожидание S-й степени этой случайной величины;
+b. математическое ожидание S-й степени центрированного значения этой случайной величины.
9. Дисперсией случайной величины Х называют:
-a. математическое ожидание куба центрированной случайной величины;
+b. математическое ожидание квадрата центрированной случайной величины.