7 Билет
1 вопрос
1. Проблемная ситуация,
проблема и методы ее решения на начальной
стадии с помощью теории размерностей
(
- теорема).
π-теорема — основополагающая теорема анализа размерностей. Теорема утверждает, что если имеется физически значимое выражение, включающее в себя n физических переменных, и эти переменные описываются при помощи k независимых фундаментальных физических величин, то исходное выражение эквивалентно выражению, включающему множество из p = n — k безразмерных величин, построенных из исходных переменных. Это позволяет вычислять множество безразмерных величин по данным физическим значениям, даже если неизвестно выражение, связывающее эти значения. Способ выбора множества безразмерных параметров не единственный: π-теорема демонстрирует, как это можно сделать, но не обеспечивает, что полученные параметры будут наиболее «физически значимыми».
Перейти к: навигация, поиск
Анализ размерности (англ. Dimensional analysis — «размерный анализ» или «пространственное изучение»; чаще говорят «соображения размерности» или «метрические соображения») — инструмент, используемый в физике, химии, технике и нескольких направлениях экономики для построения обоснованных гипотез о взаимосвязи различных параметров сложной системы. Неоднократно применялся физиками на интуитивном уровне не позже XIX века.
Впервые методически изложен Н. А. Морозовым в монографии «Основы качественного физико-математического анализа и новые физические факторы, обнаруживаемые им в различных явлениях природы» (1908), однако последовательное и обоснованное использование анализа размерностей получило распространение после работ Э. Бакингема.
Суть метода в простейшем случае заключается в том, что для поиска выражения одного из параметров исследуемой системы через другие из последних составляется формула (их произведение в каких-то степенях), имеющая нужную размерность; часто именно она и оказывается искомым соотношением (с точностью до безразмерного множителя).
Примеры [править] Физика и техника
Простейший пример: если обозначить размерности физической величины буквами M, L, T, и поставить им в соответствие массу, расстояние, время, то такая физическая величина, как скорость, может быть представлена как «расстояние / время», то есть как (L/T), а сила может быть представлена как «масса × ускорение» или «масса × расстояние/время²» или (ML/T²).
С помощью таких же соотношений можно выразить мощность, импульс и другие величины, в том числе весьма необычные, такие, как «вязкость» или «скорость переноса мощности»[1][2].
Выбор той или иной системы базовых размерностей не сводится к математике, а определяется физикой задачи. После выбора системы размерностей необходимо определить величины, характерные для системы (характерные величины). Например, размеры шара могут быть охарактеризованы его радиусом, а размеры кругового цилиндра — двумя величинами (естествен выбор радиуса цилиндра и его длины, но в некоторых задачах может быть удобна пара диаметр-объем или иной набор величин). Характерность величины связана не только с физическими свойствами системы, но и с интересующими нас вопросами. Например, для определения площади земельного участка важно знать какие-либо величины, характеризующие размер, а отражающие свойства не релевантны этой задаче. Однако если вопрос состоит в определении температуры у поверхности, то альбедо земли, наряду со многими другими величинами, является существенным параметром, в то время как размер участка не важен.
Из выбранных характерных величин
составляются все независимые комбинации,
дающие размерность интересующей нас
величины. В простых случаях возможна
лишь одна такая комбинация (например,
если известен радиус шара
и
его масса
,
а интересует плотность материала
,
то существует лишь одна возможная
комбинация исходных величин, совпадающая
с искомой по размерности:
).
В более сложных задачах комбинаций
может быть несколько. Иногда требуется
найти не скалярную величину, а функцию
(например, распределение скорости
жидкости в трубе). В таких случаях наряду
с анализом размерностей необходимо
учитывать дополнительные физические
соображения.
2 Вопрос
2. Принципы организации САПР с элементами искусственного интеллекта.
5.2 Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования
Как и всякая другая система искусственного интеллекта, интеллектуальная САПР (ИСАПР) имеет в своем составе базу знаний, в которой хранится вся необходимая для ее работы информация о предметной области, в которой решается задача проек-тирования. В этой базе знаний собран и тот опыт, который накоплен проектировщиками, и экспертная информация о возможных путях поискового конструирования, опирающаяся на методы моделирования рассуждений, типичных для специалистов, работающих в данной области.
Общая схема ИСАПР может быть такой, как она показана на рис. 18. Когда на вход системы поступает задание на проектирование, которое в ИСАПР может формулироваться на ограниченном профессиональном естественном языке, оно с помощью естественного языкового интерфейса и других диалоговых средств понимается системой, уточняется у пользователя и переводится в специальное внутреннее представление. После этого делается попытка свести процесс проектирования к стандартным процедурам, реализуемым в классических САПР. Если эта попытка оказывается безуспешной, то логический блок передает задачу на вход экспертной системы, ориентированной на решение задачи проектирования в данной предметной области. Взаимодействуя с базой знаний и САПР, экспертная система ищет решение задачи.
В рамках современных ИСАПР интегрируются различные процедуры, задачи, этапы и уровни проектирования, обеспечивается непрерывный сквозной цикл автоматизированного проектирования, начиная с этапа подготовки технического задания и выработки технического предложения и кончая созданием рабочего и технического проектов. Автоматизируются не только рутинные, но и эвристические и творческие задачи, в частности, процедуры поискового конструирования, структурного синтеза и оптимизации. ИСАПР помогает поддерживать и интенсифицировать творческую активность разработчиков, повышать качество и производительность труда проектировщиков различных категорий, помогая сохранять и тиражировать уникальный проектный (экспертный) опыт и строить интеллектуальный интерфейс между проектировщиком и системой. Человек начинает доверять результатам компьютерной обработки информации. В результате повышается качество проектируемых образцов, так как увеличиваются число просматриваемых вариантов и глубина проработки каждого из них. Сокращаются и сроки проектирования, так как шире используются средства моделирования, ускоряются проектные расчеты и графические работы.
Рис. 18 — Структура экспертной системы
В процессе работы ИСАПР решаются все десять основных задач технического проектирования.
Составляется обоснованное техническое задание — это внешнее проектирование.
Анализируется техническое задание — это внутреннее проектирование.
Проводится концептуальный анализ: выбирается конструктивно-компоновочная схема, анализируется стоимость проекта.
Проводятся структурный синтез и оптимизация.
Ведется поисковое конструирование (изобретательство).
Проект планируется.
Конструкции перепроектируются и дорабатываются.
Повышается эффективность и качество инженерного анализа благодаря планированию вычислений и обучению пользователя владению прикладными программами. Проводится имитационное моделирование, выбираются численные методы расчета, результаты контролируются.
Проверяется соответствие отраслевым стандартам.
Готовятся рабочие чертежи и документация.
Каждая из этих задач требует весьма сложного программного и информационного обеспечения. Поэтому ИСАПР — это дорогостоящие и весьма сложные системы, но без них вряд ли возможно создавать такие сложнейшие технические изделия, как современные самолеты или подводные лодки, атомные электростанции или космические корабли.