3 Лекция. 13.02.2012

Книга: «Инвестиции» Кузнецов, редакция Юнике, 2 издание

(1)S=P(1+n*i)

(2)S=P(1+a)^n

(3)S=P(1+j/m)^m*n

(4)

(5)Р=S(1-n*d) – по простой учетной ставке

(6)Р = S - по сложной учетной ставке

Тема: Сила роста.

Если в (3) формуле периоды начисления процентов уменьшать, то количество этих периодов в году будет увеличиваться.

В пределе при стремлении длительности периодов к нулю их число стремиться к бесконечности.

Такое начисление процентов называется непрерывным, а процентная ставка при непрерывном начислении называется силой роста. Большое значение имеет при анализе сложных финансовых проблем, например, при анализе характеристик ценных бумаг. Сила роста называется постоянной, если она не изменяется во времени и переменной, если изменяется.

e =2,7 - число эйлера

- сила роста

Дискретная ставка и непрерывная ставка связаны соотношением:

Контрольная работа №1.(Лист А4)

Факультет

Номер группы

ФИО

Предмет: Менеджмент инвестиционных проектов

Проверил: В.Т. Кузнецов

Пример1.

На сумму 15000 начислен % по год ставке 22% годовых в течении 3,5 лет. Определить силу роста и наращенную сумму дискретном(2) и непрерывном(4) начислении.

Тема: Дисконтирование.

Дисконтирование - это процесс определения современной стоимости будущего платежа.

Разность (а) Д=S-P , т.е. между будущим платежом и его современной стоимостью называется Дисконтом.

Процент I=S-P

Пример 2.

Через 159 дней должник уплатит 8,5 тыс. рублей. Кредит выдан под простые проценты 19% годовых. Какова первоначальная сумма долга и дисконт при условии что k=360.

Тема: Учетная ставка.

При анализе векселей используется учетная ставка. Вексель имеет 2 важные характеристики: номинальная стоимость и дата погашения (момент времени, в который должник обязан выплатить наминал).

Банк может учесть вексель до наступления срока платежа с дисконтом, т.е. купить его у владельца по цене, которая меньше наминала S указанного в векселе. Размер дисконта при учете по простой ставке исчисляется по формуле:

(б)Д=S*n*d

Д-дисконт

n- срок от момента учета векселя до момента погашения векселя

d - простая учетная ставка

Если подставить (б) в (а), то получим формулу для расчета суммы которую должен получить владелец векселя при учете.

Р=S(1-n*d) – по простой учетной ставке

Р = S - по сложной учетной ставке

Пример 3.

Вексель имеющий номинальную стоимость 8 тыс.рублей учтен в банке по простой учетной ставке 18,5% годовых за 132 дня до его погашения. Определить сумму полученную владельцем и дисконт( тот доход банка который он получит в банке при погашении векселя).

Тема: Определение срока ссуды и доходности финансовых операций.

Используем (2) формулу найдем срок ссуды.

Разделим левую и правую часть уравнения на Р

Получили:

Используем (2) формулу найдем срок ссуды.

Разделим левую и правую часть уравнения на Р

Получили:

Возведем в степень 1/n левую и правую части

a =

Пример 4:

Финансовый инструмент куплен 25 тыс.рублей, его выкупная цена через 1,8 года составит 35 тыс.рублей. Определить доходность предприятия (а).