Емкостная нагрузка в цепи синусоидального тока.

Конденсатор является обрывом цепи постоянного тока. Подключим конденсатор емкостью С к источнику синусоидального напряжения.

Рис. 1.2. Векторная диаграмма цепи из последовательно соединенных емкости и активного сопротивления

В цепи с конденсатором протекает синусоидальный ток. На начальный момент, когда конденсатор не заряжен, ток в цепи максимальный. Затем ток уменьшается и становится равным нулю, когда конденсатор полностью зарядится, напряжение источника максимально. Ток в цепи с конденсатором опережает напряжение на конденсаторе по фазе на 90º. Отношение напряжения на конденсаторе к величине тока, протекающего через него, называется емкостным сопротивлением. Емкостное сопротивление – это фиктивная расчетная величина, имеющая размерность сопротивления.

. (1.4)

Емкостное сопротивление в цепи постоянного тока равно бесконечности.

На рис 1. 2 изображена векторная диаграмма состоящей из последовательно соединенных емкости и активного сопротивления.

Вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, вектор напряжения на емкости отстает от вектора тока на 90º. Вектор напряжения на входе равен геометрической сумме векторов напряжений на элементе схемы и отстает от вектора тока на угол .

. (1.5)

Последовательно соединенные активное сопротивление, индуктивность и емкость в цепи синусоидального тока.

При последовательном соединении активного сопротивления R, индуктивности L и емкости C ток, протекающий через них, может:

1. Опережать по фазе напряжение, если X_L<X_C;

2. Отставать по фазе от напряжения, если X_L>X_C;

3. Совпадать по фазе с напряжением, если X_L=X_C.

При X_L=X_C в электрической цепи наступает режим резонанса напряжений. При этом ток совпадает по фазе с напряжением на входе цепи. Полное сопротивление цепи Z имеет минимальное значение, а ток наибольший.

.

Напряжение на индуктивности и на емкости одинаковы. U_L-U_C,

Условия возникновения резонанса

_,

откуда резонансная частота .

Отсюда следует, что режима резонанса можно добиться следующими способами:

1. изменением частоты напряжения, подключенного к схеме,

2. изменением индуктивности,

3. изменением емкости.

Рис. 1.3. Векторная диаграмма цепи из последовательно соединенных индуктивности, емкости и активного сопротивления

В данной работе режим резонанса устанавливается изменением емкости батареи конденсаторов. На рис.1.3. изображена векторная диаграмма цепи, состоящей из последовательно соединенных индуктивности, емкости и активного сопротивления. В цепи наблюдается резонанс напряжений. Векторы напряжений на индуктивности и на емкости направлены в противоположные стороны и полностью компенсируют друг друга. Вектор напряжения на входе цепи совпадает по направлению с векторам тока.

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование.

1. Универсальный переносной стенд. Схемы исследуемых цепей приведены на рис. 1.4.

2. Цифровые вольтметр и миллиамперметр. Максимальная величина измеряемого напряжения – 18В. Максимальная величина измеряемого тока – 0,18А.

3. Соединительные провода.

Рис. 1.4. Схемы исследуемых цепей.