МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ»

Кафедра видеотехники

Дисциплина: «Цифровая обработка Аудио-Визуальных Сигналов»

Лабораторная работа №1

«Аналогово-Цифровое Преобразование»

Выполнил студент

Группы №912

Уголков Михаил

Санкт-Петербург

2012 г.

Лабораторная работа 1

АНАЛОГОВО-ЦИФРОВОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

I. Цель работы:

 Освоение навыков моделирования, обработки и анализа сигналов в среде MatLab.

 Изучение этапов преобразования сигнала в цифровую форму.

II. Цифровое представление сигнала

Преобразование сигнала в цифровую форму состоит из трех этапов (см. рис.9):

1. Дискретизация

2. Квантование

3. Кодирование

Дискретизация – процесс замены непрерывного во времени сигнала U(t) его отсчетами, отстоящими друг от друга на отрезок времени, называемый периодом дискретизации Td.

Квантование – процесс замены непрерывного по амплитуде сигнала на номер уровня квантования по определенному закону. Расстояние между уровнями квантования называется шагом квантования Δ.

Кодирование – процесс преобразования номера уровня квантования в код, по заданному алгоритму.

III. Рабочее задание

1. Рассчитать и построить дискретный сигнал с заданными параметрами. Полученные графики перенести в отчет, отметить временные и амплитудные значения.

Непосредственное задание:

1) Построить дискретный сигнал на базе синусоидального аналогового сигнала с периодом T=250 мс и амплитудой А=1В, с постоянной составляющей 1В, периодом дискретизации Td выбрать 25 мс.

2) Рассчитать и построить квантованный сигнал, выбрав количество уровней квантования 16.

T=250; % период сигнала

Td=25; %период дискретизации

n=0:Td:249; % номер отсчета от 1 до 250 с шагом Td

pi=3.14;

A=1; % амплитуда сигнала

y=1+A*sin(2*pi*n/T); % синусоидальный сигнал

figure, plot(n,y); % функция plot строит непрерывный сигнал

figure, stem(n,y); % функция stem строит дискретный сигнал

2. Повторить расчеты для двух других случаев, когда период дискретизации больше и меньше заданного в этом примере, прокомментировать полученные результаты. Какой максимальный период дискретизации позволяет передать сигнал без искажений?

Если уменьшить период дискретизации (Td=10 мс), то сигнал будет ближе по форме к непрерывному - недискретизированному по времени сигналу.

Если увеличить период дискретизации (Td=35 мс), то дискретный сигнал будет иметь более заметные искажения по сравнению с недискретизированным.

Понятно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией.

Td=35

Td=10

Частота дискретизации должна быть больше 8 Гц

3. Рассчитать и построить квантованный сигнал с заданными параметрами, используя четыре метода округления round, ceil, floor и fix, оценить ошибку квантования для каждого метода. Полученные графики перенести в отчет, отметить временные и амплитудные значения. Сравнить полученные результаты.

Гистограммы распределения ошибки квантования

4. Расчет среднего значения ошибки, максимального и минимального отклонения, используя функции mean(err) и std(err), для каждого метода.

mean(ERRrd)= -0.0067 std(ERRrd) = 0.2471

mean(ERRcl)= -0.4612 std(ERRcl) = 0.3677

mean(ERRfx)= -0.0067 std(ERRfx) = 0.6062

mean(ERRfr)= 0.4479 std(ERRfr) = 0.3659

Округление до ближайшего целого меньшего или равного значению сигнала, деленного на шаг квантования и отбрасывание дробной части независимо от знака имеют минимальную ошибку отклонения, а округление по остатку 0,5 до ближайшего целого независимо от знака имеет меньшее среднее значение ошибки.

5.