11кл. Інтеграл Варіант 1
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = sin 4x
а) б) в) 4cos 4x + C г) –cos 4x +C
2. Обчисліть
А) 9; Б) 3; В) 26; Г) 27; Д) 6
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
у = х2
А
4х2 + С
2
Б
3
у = 8 х
В
3х2 + С
4
Г
8 ln x + C
Д
4. Площа фігури, обмеженої
л ініями y = f(x) и y = g(x),
обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д)
II частина (по 2б)
5. Обчисліть: а)
6. Укажіть первісну для функції , графік якої проходить через точку
III частина ( 3б)
7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 4 – х2 і у = 2 – х.
11кл. Інтеграл Варіант 2
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = соs 3x
а) б) sin 3x + C в) г) -3sin 3x + C д) 3sin 3x + C
2. Обчисліть
А) 24; Б) 16; В) 4; Г) 8; Д) 6
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
А
4х2 + С
2
у = х2
Б
3
у = 2 х
В
2 ln x + C
4
Г
Д
х2 + С
4 . Площа фігури, зображеної
на малюнку, обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д) інша відповідь.
II частина (по 2б)
5. Обчисліть: а)
6. Укажіть первісну для функції , графік якої проходить через точку
III частина ( 3б)
7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 6 – х2 і у = х + 4.
.
11кл. Інтеграл Варіант 3
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = sin 9x
а) б) в) -9cos 9x + C г) –cos 9x +C д) 9cos 9x + C
2. Обчисліть
а) 4; б) 6; в) 8; г) -4; д) -6
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
А
2
Б
3
у = 5 х
В
3х2 + С
4
у = х5
Г
5 ln x + C
Д
4. Площа фігури, обмеженої
лініями y = f(x) и y = g(x),
обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д) інша відповідь
II частина (по 2б)
5. Обчисліть: а) ;
6. Укажіть первісну для функції , графік якої проходить через точку
III частина ( 3б)
7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 5 – х2 і у = 3 – х.
11кл. Інтеграл Варіант 4
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = соs 5x
а) б) sin 5x + C в) 5sin 5x + C г) -5sin 5x + C д)
2. Обчисліть
А) ; Б) 1; В) ; Г) ; Д)
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
А
4х2 + С
2
у = х2
Б
3
у = 2 х
В
2 ln x + C
4
Г
Д
х2 + С
4. Площа фігури, зображеної
на малюнку, обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д) .
II частина (по 2б)
5. Обчисліть: а) ;
6. Укажіть первісну для функції , графік якої проходить через точку
III частина ( 3б)
7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = 6 – х2 і у = х + 4.
11кл. Інтеграл Варіант 5
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = sin 4x
а) б) в) 4cos 4x + C г) –cos 4x +C д) інша відповідь
2. Обчисліть dx
а)5xlnx + С; б) 5xln5 + С; в) ; г) ; д) інша відповідь
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
у = х2
А
4х2 + С
2
Б
3
у = 8 х
В
3х2 + С
4
Г
8 ln x + C
Д
4. Площа фігури, обмеженої
л ініями y = f(x) и y = g(x),
обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д)
II частина (по 2б)
5. Обчисліть: а) ; б)
6. Укажіть первісну для функції , графік якої проходить через точку
III частина ( 3б)
7. Знайдіть площу фігури, обмежену параболою y=6x-3x2, дотичною, яка проведена до цієї параболи в точці з абсцисою х0=2 і віссю ординат.
11кл. Інтеграл Варіант 6
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = соs 3x
а) б) sin 3x + C в) г) -3sin 3x + C д) 3sin 3x + C
2. Обчисліть
а) 7xlnx+C; б) +C; в) +C; г) 7xln7+C; д) інша відповідь
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
А
4х2 + С
2
у = х2
Б
3
у = 2 х
В
2 ln x + C
4
Г
Д
х2 + С
4 . Площа фігури, зображеної
на малюнку, обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д) інша відповідь.
II частина (по 2б)
5 Обчисліть: а) ; б)
6. Укажіть первісну для функції , графік якої проходить через точку
III частина ( 3б)
7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=sinx, y=cosx, x= , x= .
..11кл. Інтеграл Варіант 7
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = f(x)=x4+
а) б) 4x3+ ctgx в) + ctgx+C г) 4x3+ tgx +С д) інша відповідь.
2. Обчисліть
а) +C; б) +C; в) +C; г) +C; д) інша відповідь
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
А
2
Б
3
у = 5 х
В
3х2 + С
4
у = х5
Г
5 ln x + C
Д
4. Площа фігури, обмеженої
лініями y = f(x) и y = g(x),
обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д) інша відповідь
II частина (по 2б)
5. Обчисліть: а) ; б)
6. Укажіть первісну для функції , графік якої проходить через точку
III частина ( 3б)
7. При якому значенні параметра а пряма х=а ділить площу фігури, обмеженої лінією y= и прямими y=0, x=4, x=9, навпіл?
11кл. Інтеграл Варіант 8
I частина (по 1б)
1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f(x) = x3-
а) б) +ctgx+C в) 3x2-tgx+C г) 3x2+2cosx+C д) інша відповідь.
2. Обчисліть
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ) інша відповідь
3. (За кожну відповідь по 0,5 б.) Установіть відповідність між функціями (1-4) та їхніми первісними (А-Д)
-
1
А
4х2 + С
2
у = х2
Б
3
у = 2 х
В
2 ln x + C
4
Г
Д
х2 + С
4. Площа фігури, зображеної
на малюнку, обчислюється за формулою:
а)
б)
в)
г) д) .