МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Кафедра нафтогазової гідромеханіки

Л.В. Возник, Р.Ф. Гімер

ГІДРАВЛІКА

ЗБІРНИК ЗАДАЧ І ВПРАВ

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК

для студентів всіх спеціальностей

м. Івано-Франківськ

2004 р.

Возник Л.В., Гімер Р.Ф. Гідравліка. Збірник задач і вправ. Навчальний посібник. - Івано-Франківськ: Факел, 2004 242 с.

Збірник задач і вправ складається з 13 глав, в яких роз­глядаються закони рівноваги та руху рідин.

В кожній главі після теоретичної частини приводяться задачі з детальним розв'язком, група задач для самостійної роботи студентів. Приводяться комплексні задачі, які охоп­люють основні питання курсу.

Даний збірник задач рекомендується для студентів наф­тових спеціальностей вищих навчальних закладів. Його зміст відповідає затвердженим програмам. Збірник може бути вико­ристаний також інженерно-технічними працівниками підпри­ємств нафтової промисловості.

Рецензент - д-р техн. наук, проф. кафедри спорудження та ремонту газонафтопроводів і газонафтосховищ ІФНТУНГ В.Я. Грудз

Isbn 966-7327-13-2

Дане видання - власність ІФНТУНГ. Забороняється тиражувати та розповсюджувати без ві­дома авторів.

ЗМІСТ

Вступ 4

Гідростатика 6

1. Основні фізичні властивості рідин 6

2. Гідростатичний тиск 26

3. Сила статичного тиску рідини на плоскі поверхні 45

4. Сила гідростатичного тиску рідини на криволінійні поверхні. Закон Архімеда 61

5 Відносний спокій рідини 81

Гідродинаміка 95

6. Основні поняття кінематики і динаміки рідин 95

7. Режими руху рідини 119

8. Гідравлічні опори 132

9. Гідравлічний розрахунок трубопроводів 147

10. Витікання рідин через отвори і насадки 177

11. Неусталений рух рідин в трубах 193

12. Взаємодія потоку рідини з нерухомими

і рухомими перешкодами 203

13 Комплексні задачі з гідравліки 211

Перелік рекомендованих джерел 232

Додатки 233

З

ВСТУП

Даний збірник задач і вправ є навчальним посібником з курсу загальної гідравліки для нафтових спеціальностей ви­щих навчальних закладів.

В практичній діяльності інженерам часто доводиться зу­стрічатися з питаннями, які пов'язані з законами рівноваги та руху рідин.

Уміння використовувати закони гідравліки для розв'язку практичних питань може бути набуто лише шляхом розв'язку задач. Але збірники задач з основ гідравліки не задовольняють повністю необхідним вимогам, мають специфічний гідротех­нічний характер, який не відповідає профілю нафтових спеці­альностей.

Відповідно з призначенням даного збірника тематика ряду задач наближена до питань, зв'язаних з специфікою наф­тогазового профілю. Багато задач присвячені і загальнотехнічним питанням, внаслідок чого посібник може бути викорис­таний також студентами інших спеціальностей.

Збірник вправ і задач складається з 13 глав, в яких є за­дачі з основних законів рівноваги та руху рідин.

На початку кожної глави коротко викладаються основні відомості з теорії даного питання і приводяться розрахункові формули, які необхідні для розв'язку задач. В кожній главі є декілька типових або методично важливих задач з детальними розв'язками, група задач без розв'язку, але з відповідями, та група контрольних завдань, які можуть бути використані для домашніх розрахункових робіт та для контрольних робіт сту­дентів заочної форми навчання.

Важливою особливістю збірника є наявність комплекс­них задач, які охоплюють основні закони гідростатики та гід­родинаміки.

В додатку приведений основний довідковий матеріал, який необхідний для розв'язку задач.

Автори виражають подяку професору кафедри спору­дження та ремонту газонафтоироводів і газонафтосховищ до­ктору технічних наук В.Я.Грудзу за цінні вказівки в процесі рецензування посібника.

4

На залишені без уваги побажання д.т.н., професорів 1ФНІУНГ М.Д. Середюк, Б.І. Навроцького, Я.С. Коцкулича P.M. Кондрата, Шнерха С.С. та ін.

Автори виражають подяку коректору Коломієць О.М та інженеру Городівській Г.Г. за комп'ютерний набір посібника.

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

ГІДРОСТАТИКА 1

ОСНОВНІ ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РІДИН

Об'єктом вивчення в гідравліці є рідина. Рідиною назива­ється фізичне тіло, якому властива текучість. Рідина не має сво­єї форми, але приймає форму посудини, в якій знаходиться. На рідину діють масові та поверхневі сили. Масові сили пропорціональні масі рідини, на яку вони діють. До масових сил відно­сяться сила тяжіння і сила інерції. Для порівняння дії масових сил на рідини різної густини використовують одиничну масову силу, що рівна відношенню масової сили до маси об'єму рідини V, в якому вона діє, і має розмірність прискорення.

Масові сили - векторні величини і якщо це, напри­клад, сила тяжіння , то

Поверхневі сили з'являються на граничних поверхнях об'єму середовища. З цими силами ми зустрічаємося кожного разу, коли застосовуємо відому теорему Гауса-Остроградського, замінюючи внутрішні сили зовнішніми. До поверхне­вих сил відносять силу тиску, сили реакції тіла на потік, сили внутрішнього тертя в суцільному середовищі.

Поверхневі сили в суцільному середовищі характеризу­ються вектором напружень

де - елементарна сила, прикладена до елементарної

площадки (рисунок 1.1).

Напруження - величина розмірна:

6

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

Рідину можна вважати суцільним середовищем, якщо в стані спокою вона відповідає двом умовам:

вектор напруження на до­вільну площадку збігається з нормаллю , тобто відсутні дотичні напруження;

-вектор напруження має протилежний напрям відносно нормалі , тобто

в рідині мож­ливі тільки стискуючі напру­ження

Рисунок 1.1

Тиск - це скалярна величина, що має розмірність напру­ження

; =Па. (1.1)

Відрізняють тиск абсолютний, надлишковий і вакуум. Тиск, визначений вище, називають абсолютним, бо має точку відліку від абсолютного нуля. Якщо за початок відліку прийн­ято атмосферний тиск, то надлишок його над атмосферним називають надлишковим тиском: -р-

Надлишковий тиск вимірюють манометрами, тому його ще називають манометричним. Тиск, менший від атмосферно­го, називають вакуумом (від'ємний надлишковий тиск:

р_в =р_н і ). Його можна виміряти вакуумметром в межах 0...

Одиниця тиску Па - читається Паскаль - названа в честь французького фізика, математика і філософа першої по­ловини XVIII ст. Блеза Паскаля (1711-1762 p.p.).

В СІ (основні одиниці: маса - кг, довжина - м, час - с).

Сила, яка надає масі в один кілограм прискорення 1 м/с , називається ньютоном і позначають її буквою Н:

1Н=1

7

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

В розрахунках використовують одиниці більші в 10 раз: кілоньютон (кН) і в 10⁶ раз - меганьютон (МН). Відповідно тиск 10³ Па називають кілопаскалем (кПа), 10 Па - мегапаскалем (МПа).

Тиск, рівний 10⁵Па, відповідає тискові І бар. В практиці використовується також позасистемна оди­ниця вимірювання, т. зв. технічна атмосфера:

1ат =1 = 9,8110⁴ - = 9,81·10⁴ Па.

Співвідношенняміж одиницями тиску в СІ та існуючих ще в технічній літературі системах МКГСС (метр, кілограм-сила, секунда) і СГС (сантиметр, грам, секунда)

І Па = 0,102 або 1 =9,81 Па;

1 Па = 10 або 1 =0,1 Па.

Величини, що характеризують фізичні властивості ріди­ни і їх розмірність в різних системах одиниць, наведені в таб­лиці 1.1, їх визначення і взаємозв'язок описані нижче.

Густиною рідини називають границю відношення маси частинки до об'єму , коли останній наближається до нуля:

Для однорідного середовища густина - це маса одиниці об'єму:

(1.2)

Значення густини для різних рідин дається в додатку А. Густина води при 4° С - 1000 кг/м² . Густини звичайних кра­пельних рідин (за винятком ртуті) близькі до густини води і слабо змінюються зі зміною тиску та температури.

8

Гідростатика Фізичні властивості рідин

Таблиця 1.1

Найменування фізичних величин та формули	Одиниці вимірювання в системах
	СГС	МКГСС	СІ
Маса, т	г		кг
Сила, F=m·a	дн=г х	кгс	Н=
Густина,
Питома вага,
Абсолютний (дина­мічний) коефіцієнт в'язкості	хс = = Пз Пз- пуаз		= = П П - пуазейль
Кінематичний коефі­цієнт в'язкості	Cm - стокс
Тиск р =			= Па Па - паскаль

Для визначення густини нафтопродуктів при різних тем­пературах і атмосферному тискові використовують формулу Менделєєва Д.І.:

9

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

де , - густина нафтопродуктів при температурі відповідно t і 15°С; - температурний коефіцієнт об'ємного розширення нафтопродукту.

У виробничих умовах густину рідини вимірюють спеці­альним приладом, який називається ареометром (в ). Від­носна густина (в долях одиниці від густини дистильованої во­ди при 4°С) вимірюється денсиметрами.

Питома вага. Питомою вагою рідини називають вагу G одиниці її об'єму V :

(1.3)

Питома вага та густина рідини величини взаємопов'язані

(1.4)

Питомий об'єм - величина, обернена густині

(1.5)

Стисливість рідини — це здатність її змінювати свій об'єм при зміні тиску на величину , характеризується коефіцієнтом стиску

(1.6)

Знак мінус тут вказує, що при збільшенні тиску об'єм рі­дини зменшується. Значення для різних рідин наведено в додатку Б.

Величина, обернена коефіцієнтові стиску, називається модулем об'ємної пружності

К= (1.7)

10

Гідростатика. Фізичні властивості рідини

Температурне розширення

Зміна об'єму рідини в залежності від температури харак­теризується температурним коефіцієнтом об'ємного розширен­ня

(1.8)

В формулах (1.6) і (1.8) - початковий об'єм рідини.

З формул (1.6) і (1.8), якщо врахувати залежність (1.2) для об'ємів і V при тисках р₀ і р, температурах і t, випливає закон зміни густини від тиску і температури, відпо­відно:

(1.9)

(1.10)

В'язкість рідин - це властивість рідини чинити опір взаємному зміщенню її шарів. Як встановлено Ісааком Нью­тоном ще в 1686 р. дотичні напруження внутрішнього тертя пропорціональні градієнту швидкості в напрямі, перпендику­лярному течії рідини:

(1.11)

Коефіцієнт пропорціональності залежить від власти­востей рідини і називається динамічним коефіцієнтом в'язкості, який характеризує рідину тільки в стані течії:

(1.12)

Тут - кінематичний коефіцієнт в'язкості,

11

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

Одиниця виміру динамічної в'язкості - Пуаз

= 10" Пахс (названа в пам'ять про наукові заслу­ги в механіці рідин французького дослідника Пуазейля).

Кінематична в'язкість вимірюється в стоксах (Cm):

1 Ст= =10^-4

В практичних розрахунках нерідко використовують одиниці в сто раз менші і позначаються: 1 сПз, 1 сСт.

В'язкість краплинних рідин із збільшенням температури зменшується. Для води зміна в'язкості залежно від температу­ри визначається за формулою Пуазейля

(1.13)

де t - температура води, °С.

Температурна залежність в'язкості нафти добре опису­ється формулою ПА. Філонова

(1.14)

Тут - кінематичний коефіцієнт в'язкості нафти при температурі відповідно і і °С; е- основа натуральних логарифмів (е = 2,71); и - коефіцієнт крутизни віскограми, встановлюється за експериментальними даними

де і - кінематичні коефіцієнти в'язкості нафти при тем­пературах *і і t₂.

Кінематичні коефіцієнти в'язкості різних рідин наведені в додатку В.

12

Гідростатика. Фізичні влисчтчості рідин

В'язкість вимірюється віскозиметрами (конструкції М.Е. Жуковського, Енглера, ротаційними та ін).

Віскозиметр Енглера дає результати в умовних одиницях градусах Енглера (ВУ °Е).

Перехід від ВУ °Е до одиниць кінематичної в'язкості в Cm

= 0,0731°Е- (1.16)

Тиск насиченої пари - це тиск паря рідини на вільну її поверхню при рівності температури рідини і навколишнього газового середовища. Чим вища температура, тим більший тиск насиченої пари. Так, для води при 20°С = 2350Па, при 40°С - 7350 Па, при 60°С - 19800 Па, а при 100°С -101325 Па, тобто при вода повністю переходить в пару (закипає).

Неньютоиівські рідини - це рідини, в яких не підтвер­джується закон в'язкого тертя Ньютона (1.11). До неньютонівських рідин відносяться рідини, крива течії яких не є лінійною, тобто в'язкість неньютонівських рідин не залишається постій­ною при заданих температурі та тиску, а залежить від інших факторів, таких, як швидкість деформації зсуву, конструктив­них особливостей апаратури, в якій знаходиться рідина.

Реальні рідини з нелінійною кривою течії можна розділи­ти на три групи:

1. Системи, для яких швидкість зсуву в кожній точці представляє деяку функцію лише напруження зсуву в цій же точці.

2. Більш складні системи, в яких розв'язок між напру­женням та швидкістю зсуву залежить від часу дії на­пруження.

3. Системи, які мають властивість як твердого тіла, так і рідини, що частково проявляють пружне відновлення форми після зняття напруження (так звані в'язкопружні рідини). Всі ці три типи рідин розгляда­тимуться нижче.

13

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

Питання для самоперевірки

1. Який взаємозв'язок між густиною і питомою вагою рідини?

2. Як зміниться густина рідини при збільшенні тиску чи підвищенні температури?

3. Який зв'язок між коефіцієнтом об'ємного стиску і об'ємним модулем пружності?

4. Який зміст коефіцієнта температурного розширення?

5. Що називається в'язкістю рідини?

6. Сформулюйте закон в'язкого тертя Ньютона.

7. Який зв'язок між динамічним і кінематичним коефіціє­нтом в'язкості?

8. Як залежить в'язкість рідини від температури?

9. Що називають тиском насиченої пари рідини? Від чого він залежить?

10. Дайте класифікацію неньютонівських рідин.

Приклади задач з розв'язком

Задача 1.1 Нафта, питома вага якої =9x10 Н/м³ ,

має при температурі t = 50°С в'язкість =5,884x10

Визначити її кінематичну в'язкість

Розв'язок

Кінематичний коефіцієнт в'язкості визначається за фор­мулою (1.12)

Густина нафти обчислюється із залежності (14)

Отже,

= 6,4х10^-6 м²/с.

14

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

Задача 1.2 В автоклав об'ємом V -50 л під деяким тис­ком закачано 50,5 л ефіру. Визначити, нехтуючи деформацією стінок автоклава, підвищення тиску в ньому , якщо коефі­цієнт об'ємного стиску ефіру при t = 20°С

= 1,95х10^-9м²/Н.

Розв'язок

Коефіцієнт об'ємного стиску визначається за формулою

звідки

де

Тоді

= 50,8х10⁵

Задача 1.3 Гвинтовий прес Рухгольца для перевірки пружинних манометрів працює на маслі з коефіцієнтом стиску

= 0,638x10 Па . Визначити, на скільки обертів необ­хідно повернути маховик гвинта, щоб підняти тиск на

9,81x10 Па, якщо початковий об'єм робочої камери преса

= 0,628x10 м , діаметр плунжера 20 мм, крок гвинта h = 2мм. Стінки робочої камери вважати недеформованими.

Розв'язок

Для того, щоб тиск підвищився на =9,81x10 Па, не­обхідно, щоб об'єм рідини в робочій камері преса зменши­вся на величину

= 0,638х10^-9х 0,628 х10^-3 х 9,81 х 10⁴ = 3,93 х 10^-8 м³ .

15

Гідростатика Фіялчні властивості рідин

Довжина , на яку повинен просунутися плунжер, рівна

= 1,25x10^-4 м

При цьому маховик гвинта необхідно повернути на

оберту.

Задача 1.4 Трубопровід діаметром d =300 мм, довжи­ною 1-50 м, підготовлений до гідравлічних випробувань, за­повнений водою при атмосферному тиску. Яку кількість води необхідно додатково подати в трубопровід, щоб манометрич­ний тиск в ньому піднявся до 4,9 МПа? Коефіцієнт об'ємного стиску води прийняти рівним 5,1x10^-10 Па^-1 . Деформацією трубопроводу нехтувати.

Розв'язок

Повний об'єм трубопроводу

= 3,53 м³

Необхідна додаткова кількість води визначається із спів­відношення

= 0,00885 м³ =8,85 л.

Задача 1.5 У вертикальному циліндричному резервуарі діаметром d = 4 м зберігається 100 т нафти, густина якої

= 850кг/м³ при 0°С.

Визначити коливання рівня в резервуарі при зміні тем­ператури нафти від 0 до 30°С. Розширення резервуара не вра-

16

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

ховувати. Коефіцієнт температурного розширення нафти при­йняти рівним 0,00072°С ^-1.

Розв'язок

Об'єм, який займає нафта в резервуарі при температурі 0°С

= 117,8 м³

Зміна об'єму при зміні температури на 30°С

= 0,00072 x 117,8 м³ х 30 = 2,54 м³.

Розмах коливань рівня нафти з резервуарі:

= 0,202 м.

Задача 1.6 Визначити швидкість ковзання прямокутної пластини (a x b x c) по похилій площині під кутом =11,5°, якщо між пластиною та площиною знаходиться шар масла ін­дустріального -30. Його товщина = 0,5 мм (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2

Температура масла t-29,5°C, густина матеріалу плас­тини = 2100 кг/м³, густина масла індустріального -30

= 901 кг/м³, а = 720 мм , =570 мм, с= 7 мм . Значен­ня кінематичного коефіцієнта в'язкості масла залежно від те­мператури наведені в таблиці 1.2.

17

Гідростатика. Фізичні властивості рідин Таблиця 1.2

t,°C	20	40	60	80
,Ст	2,4	0,56	0,21	0,11

Розв'язок

Побудуємо графік залежності кінематичного коефіцієнта в'язкості від температури (рисунок 1.3) і знайдемо його зна­чення при t = 29,5°C, =1,04·10^-4 м² /с, густина масла при t = 29,5°С рівна

, = 50°С, р = 901 кг/м³ .

- коефіцієнт температурного розширення (в середньому для мінеральних масел можна прийняти = 0,0007 ¹/_°C .

Отже, =914,1 кг/м³ .

Рисунок 1.3

Для розв'язку задачі використовуємо закон в'язкого тер­тя Ньютона (1.11) з врахуванням того, що швидкість в шарі масла змінюється за прямолінійним законом ( , ).

Абсолютний коефіцієнт в'язкості

= 914,1х1,04х10^-4 =0,09507 кг/(мхс).

18

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

Площа шарів, що доторкаються,

= 0,72 х 0,57 = 0,4104м² .

Вага пластини рівна

= pxgxaxbxc

=2100x9,81x0,72x0,57x0,007 = 59,18/7.

Пластина буде ковзати за рахунок складової сили F ва­ги , яка паралельна похилій площині. В нашому випадку вона буде рівна силі тертя

= 59,18 xs/wll,5°=l 1,80 Я.

Із формули Ньютона (1.11), враховуючи що , знайдемо швидкість руху пластини

= 0,151

Задача 1.7 Щілина між валом за втулкою заповнена ма­слом АМГ-10, густина якого при температурі 50°С = 850 кг/м³ . Товщина шару масла -2,2мм. Довжина втулки L, = 850 мм. До вала, діаметр якого D = 340мм, при­кладений момент обертання М=6,10Н·м. Визначити частоту обертання вала при температурі масла Т = 43,5°С .

Значення кінематичного коефіцієнта в'язкості масла АМГ-10 залежно від температури наведені в таблиці 1.3.

Таблиця 1.3

і, °С	20	40	60	80
,Сш	0,17	0,11	0,085	0,065

Розв'язок

За даними таблиці 1.3 будуємо графік залежності в'язкості від температури і знайдемо її значення при Т = 43,5°С

(рисунок 1.4), =0,115·10^-4 м²/с.

19

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

Рисунок 1.4

Густина масла при Т = 43,5°С рівна = 0,0007 ,

= 850 кг/м²

= 43,5-50 = -6,5°С,

= 853.9 кг/м³ .

Використовуючи закон Ньютона (1.11), з врахуванням того, що

сила внутрішнього тертя

площа поверхні , колова швидкість

Підставимо вищеописані залежності у формулу Ньютона (1.11), маємо

20

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

звідки кутова швидкість

Тоді частота обертання вала

Задачі для самостійної роботи

Задача 1.1 Резервуар, заповнений нафтою, знаходиться під тиском 0,49 МПа. При випусканні 40 л нафти тиск в резер­вуарі знизився до 0,098 МПа. Визначити ємність резервуара, якщо коефіцієнт об'ємного стиску нафти рівний 0,76х10^-9 Па^-1.

Відповідь: V = 13 5 м³ .

Задача 1.2 В опалювальний котел поступає 50 м³ /год води при температурі 70°С Скільки кубічних метрів води ви­ходитиме із котла, якщо нагрівати воду до 90°С, а коефіцієнт температурного розширення води рівний =0,00064 ?

Відповідь: V =0,64 м³/год .

21

Гідростатика. Фізичні властивості рідин Задача 1.3 Абсолютний коефіцієнт в'язкості моторної нафти =0,020 , густина =800 . Знайти кінематичний коефіцієнт в'язкості.

Відповідь: 0,25x10^-4 м²/с.

Задача 1.4 Вода поступає в насос по всмоктувальній трубі, що працює під вакуумом. Мінімальний абсолютний тиск перед входом в насос =4кПа . Температура води піднялася до 30°С Чи буде в даному випадку спостерігатися явище кипіння?

Відповідь: не буде.

Задача 1.5 При випробуванні міцності балона гідравліч­ним способом він був заповнений водою при тиску °60 х 10⁵ Па . Через деякий час в результаті витікання частини води через нещільності тиск в балоні знизився вдвоє. Діаметр балона 350 мм, висота H=1200 мм. Нехтуючи деформацією стінок балона, визначити об'єм води, який витік за час випро­бування.

Відповідь. 0,0173 м³.

Задача 1.6 В резервуарі залито 15 м³ нафти густиною 800 кг/м³. Скільки необхідно долити нафти, густина якої 824кг/м³, щоб густина суміші стала рівною 814кг/м³ ?

Відповідь: 21 м .

Задача 1.7 Сталевий товстостінний балон, об'єм якого 42 дм , заповнений водою і щільно закритий при температурі 20°С, і тискові 1x10 Па . Визначити тиск в балоні при темпе­ратурі води в ньому 60°С. Густина води при температурі 20°С рівна 998 кг/м³ .

Відповідь: 2,95 х 10⁵ Па .

22

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

Задача 1.8. В'язкість нафти при температурі 10°С рівна

2,1 , а при температурі 35°С - 0,3 Визначити

в'язкість нафти при температурі 18°С.

Відповідь: 1,32 .

Задача 1.9 В резервуар, у якому міститься 125 м³ нафти густиною 760 кг/м , закачано 224 м нафти густиною 840 кг/м³ . Визначити густину суміші.

Відповідь: 811 кг/м³ .

1.10 Знайти густину суміші рідин , яка має такий масо-вий склад: гасу - 30%, мазуту - 70%, якщо густина газу = 790 кг/м² , а мазуту =900 кг/м³ .

Відповідь: =864 кг/м³ .

Задача 1.11 Цистерна заповнена нафтою, густина якої = 850 кг/м³. Діаметр цистерни d=3м, довжина =6 м. Визначити масу рідини у цистерні.

Відповідь: т = 3,60x10 кг .

Задача 1.12. На скільки зміниться об'єм води, який зна­ходиться у пластовій водонапірній системі, що оточує нафто­ве (або газове) родовище, за рахунок пружного розширення при падінні пластового тиску на =9,8 МПа , якщо вода за­ймає площу 5=100000 га, середня товщина пласта h=10 м, пористість пласта т=20%, коефіцієнт стиску води = 4,28x10^-10 Па ^-1?

Відповідь: =8,4x10⁶ м³ .

Примітка. Пористість т рівна відношенню об'єму пор, які зайняті рідиною, до об'єму пласта.

23

Гідростатика. Фізичні властивості рідин

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

Задача 1.1 Відомий кінематичний коефіцієнт в'язкості нафти при температурі =10°С . Визначити динамічний коефі-цієнт в'язкості , якщо при температурі =20°С відома густина (таблиця 1.4).

Таблиця 1.4

Варіант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
хЮ4, м21с	1,40	0,60	1,00	0,15	0,20	0,40	0,80	0,30	0,45	0,55 862
кг/м3	910	860	920	850	870	860	925	885	876

Вказівка: При перерахунку густини нафти в залежності від температури користуватися формулою Д.1. Менделєєва. Коефіцієнт об'ємного розширення брати залежно від гус­тини нафти з таблиці 1.5.

Таблиця 1.5

_ .		кг/м	,
850-859	0,000818	890-899	0,000722
860-869	0,000793	900-909	0,000699
870-879	0,000769	910-919	0,000677
880-889	0,000746	920-929	0,000656

Задача 1.2 Зміну кінематичного коефіцієнта в'язкості нафтопродуктів v від температури 1 можна представити у ви­гляді формули ПА, Філонова = ехр(- иі), де - відо­мий кінематичний коефіцієнт в'язкості при температурі ). В таблиці 1.6 наведені значення в'язкості при температурі

- при та температури Визначити коефіцієнт крутизни віскограми і вичислити кінематичний коефіцієнт в'язкості наф­топродукту при температурі

24

Гідростатика, Фізичні властивості рідин Таблиця 1.6

Варі­ант	,°с	х\04,м2/с	• ,°с	хЮ4,л/2Д'	,°с
0	25	0,95	35	0,64	29
1	10	0,24	40	0,11	30
2	8	0,35	16	о,п	10
3	15	0,83	30	0,44	20
4	20	1,00	60	0,10	50
5	50	0,55	100	0,08	75
6	30	0,40	70	0,10	48
7	12	0,30	45	0,08	34
8	40	0,62	80	0,12	56
9	35	0,25	60	0,09	42

Задача 1.3. При випробуванні міцності резервуара гід­равлічним способом він був заповнений водою при тиску р±. Через деякий час в результаті витікання частини води через нещільності тиск в резервуарі знизився до р₂ .

Нехтуючи деформацією стінок резервуара, визначити об'єм води, який витікає за час випробування. Об'єм резерву­ара 100 м . Дані для розрахунків наведені в таблиці 1.7.

Таблиця 1.7

Варіант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Рі, МПа	6,8	5	6	7	4	3	5,4	6,3	4,8	3,9
р2, МПа	1,7	ІД	1,5	2	1,2	0,7	0,9	1,4	0,8	0,6

Задача 1.4 Посудина, об'єм якої V, заповнена водою. На скільки зменшиться і чому стане рівним об'єм води при збільшенні тиску на ? Модуль стиску води рівний 1962 МПа. Дані для розрахунків наведені в таблиці 1.8.

Таблиця 1.8

Варіант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
,*3	6	2	4	5	3	4	7	9	8	5
МПа	4,5	2,0	3,0	2,5	3,0	4,0	2,8	4,2	3,5	1,8

24

Гідростатика. Гідростатичний тиск