3) Основан на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами.

где - базисный абсолютный прирост последующего периода времени;

n – число уровней динамики.

Таким образом, средний абсолютный прирост равен -6,25 млн.руб.

3. Средний темп роста ( ), представляет собой изменение уровней ряда динамики и показывает во сколько раз в среднем изменяется уровень ряда динамики.

Рассчитывается тремя способами:

1 способ: определяется, как корень из произведения индивидуальных цепных темпов роста в степени «n».

где -цепные темпы роста взятые, как коэффициент(разделить на 100%); -число цепных темпов роста.

2 способ: определяется по абсолютным уровням ряда динамики:

где - уровень ряда после периода t; -базисный уровень ряда динамики; -число уровней ряда динамики.

3 способ: основан на взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста:

где - базисный темп роста последующего периода взятый, как коэффициент.

4. Среднегодовой темп прироста ( ) характеризует среднюю относительную скорость повышения (снижения) уровня ряда. Вычисляется на основе средних темпов роста, вычисляем из последних 100%.

Изобразим динамику розничного товарооборота организации графически.

Вывод: как видно из расчетов, товарооборот уменьшался в каждый год в сравнении с первым годом, в сравнении с каждым предыдущим то увеличивался, то уменьшался.

Так в сравнении с 1м годом во 2й год товарооборот уменьшился на 219 млн. руб. или на 9,69%,в 3й год на 43 млн. руб. или на 1,9%,в 4й год на 145 млн. руб.или на 6,42%,в 5й год на 25 млн.руб. или на 1,11%.

В сравнении с предыдущим годом изменения составили: в 3й год в сравнении со вторым товарооборот увеличился на 176 млн. руб. или 8,6%.,в 4й год в сравнении с 3м уменьшился на 102 млн. руб. или на 4,6%.,в 5 год по сравнению с 4м годом увеличился на 120 млн. руб. или на 5,8%.

Темпы наращивания товарооборота составили: во 2й год-9,69млн. руб., в 3й год 7,79 млн. руб., в 4й год -4,51 млн. руб., в 5й год 5,31 млн.руб.

Одному проценту прироста во 2 год соответствовало 22,60 млн. руб., в 3 год 2042 млн. руб., в 4 год 22,17 млн. руб., в 5 год 21,16 млн. руб.

В среднем за 5 лет товарооборот составил 2173,6 млн. руб., в среднем товарооборот ежегодно уменьшался на 6,25 млн. руб. или на 0,3%.

Задача 5

Сведения о реализации товаров за два периода:

Товарные группы	Базисный период			Отчетный период
	Кол-во, тыс.шт.	Цена ед. продукции, руб.	Кол-во, тыс.шт.		Цена ед. продукции, руб.
«А»	37	6,0	39		6,0
«Б»	26	4,7	23		5,0

Определите:

1.Индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости продукции.

2.Общие индексы цен, физического объема и стоимости продукции.

3.Разложите на факторы изменение стоимости продукции за счет изменения цен и физического объема продукции.

4.Правильность исчисления индексов покажите на основе взаимосвязи между ними.

Сделайте выводы.

Решение:

Индекс – это относительный показатель, который выражает соотношение между величинами какого-либо явления времени, в пространстве или это сравнение фактических данных с любым эталоном (планом, прогноз, норматив).

1) Рассчитаем индивидуальные индексы стоимости продукции.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.

Индивидуальный индекс стоимости продукции рассчитывается по следующей формуле:

где p₁q₁ – стоимость продукции в отчётном периоде; p₀q₀ – стоимость продукции в базисном периоде.

По товарной группе «А»:

Следовательно, стоимость товарной группы «А» в отчётный период по сравнению с базисным увеличился на 5,4%.

По продукции «Б»:

Следовательно, стоимость товарной группы «Б» в отчётный период по сравнению с базисным уменьшился на 5,9%.

2)Рассчитаем общий индекс стоимости продукции.

Общие индексы используются для измерения динамики сложного явления.

Общий индекс стоимости продукции рассчитывается по следующей формуле:

где - сумма стоимости продукции в отчётном периоде; - сумма стоимости продукции в базисном периоде.

Следовательно, стоимость всех товарных групп в отчётном году по сравнению с базисным увеличился на 1,4%.

3) Рассчитаем индивидуальные индексы физического объема продукции по формуле:

где q₁ – физический объём отчётного периода; q₀ - физический объём базисного периода.

По товарной продукции «А»:

Следовательно, физический объём товарной группы «А» в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 5,4%.

По товарной группе «Б»:

Следовательно, физический объём товарной группы «Б» в отчётном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 11,5%(100-88,5).

4) Рассчитаем общий индекс физического объёма продукции по формуле:

где - сумма стоимости продукции отчётного периода по базисным ценам; - сумма стоимости продукции в базисном периоде.

Следовательно, физический объём всех товарных групп в отчётном периоде по сравнению с базисным уменьшился на 0,6% (100-99,4).

5) Рассчитаем индивидуальные индексы цен по следующей формуле:

где p₁ – цена отчётного периода; p₀ – цена базисного периода.

По товарной группе «А»:

Следовательно, цена на товарную группу «А» в отчётном периоде по сравнению базисным осталась неизменной.

По товарной группе «Б»:

Следовательно, цена на товарную группу «Б» в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 6,4%.

6) Рассчитаем общий индекс цен по формуле:

где - сумма стоимости продукции отчётного периода; - сумма стоимости продукции отчётного периода по базисным ценам.

Следовательно, цены на все товарные группы в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличились на 2%.

7) Покажем правильность исчисления индексов на основе взаимосвязи между ними.

Произведение общего индекса цен и общего индекса физического объёма товаров равно общему индексу стоимости товаров.

1,020*0,994=1,014

1,014=1,014

Таким образом, равенство выполнено, что подтверждает правильность исчисления индексов.

8) Разложим на факторы общие изменения стоимости продукции в отчётном периоде по сравнению базисным периодом.

Определим изменение стоимости товаров:

а) за счёт увеличения цен:

б) за счёт уменьшения физического объёма продукции:

Рассчитаем влияние двух факторов (изменение цен и физического объёма) на общее изменение стоимости товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом:

Проверка:

Вывод: за счёт уменьшения физического объёма всей реализации товаров на 0,6% стоимость товаров снизилась на 2,1 руб. За счёт увеличения цен на 2% стоимость товаров возросла на 6,9 руб.

Под влиянием двух этих факторов стоимость всей реализации товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 4,8 рублей или на 1,4%.