Компьютерное моделирование

Понятие "модель". Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель. Абстрактные модели и их классификация. Вербальные модели. Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Математические модели. Имитационное моделирование. Модели динамических систем. Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем. Модель популяции. Геометрическое моделирование и компьютерная графика. Различные подходы к классификации математических моделей. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые модели. Системный подход в научных исследованиях. Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели. Моделирование стохастических систем. Метод статистических испытаний. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины. Моделирование систем массового обслуживания. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению.

Примеры математических моделей в химии, биологии, экологии, экономике. Учебные компьютерные модели. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.

Основная литература

1. Амелькин В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях – М.: Едиториал УРСС, 2003.

2. Бешенков С. А., Ракитина Е. А. Моделирование и формализация: методическое пособие – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.

3. Краснощеков П. С., Петров А. А. Принципы построения моделей – М.: Фазис, 2000.

4. Павловский Ю. Н. Имитационные модели и системы – М.: Фазис, 2000.

5. Плохотников К. Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология и практика – М.: Едиториал УРСС, 2003.

6. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование – М.: Физматлит, 2004.

7. Тарасевич Ю. Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс - М.: Едиториал УРСС, 2004.

8. Трусов П. В. Введение в математическое моделирование: уч. пос. для вузов – М.: Едиториал УРСС, 2005.

Дополнительная литература

1. Васильков Ю. В., Василькова Н. Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: учеб. Пособие – М.: Финансы и статистика, 1999.

2. Горстко А. Б. Познакомьтесь с математическим моделированием –М.: Знание, 1991.

3. Плохотников К. Э. Методы разработки курсовых работ. Моделирование – М.: СОЛОН-пресс, 2006.

4. Понтрягин Л. С. . Дифференциальные уравнения и их приложения – М.: Едиториал УРСС, 2004.

5. Савин Г. И. Системное моделирование сложных процессов – М.: Фазис, 2000.

Примерные вопросы

1. Компьютерное моделирование. Определение модели, виды моделей, оценка моделей. Характеристика этапов построения модели.

2. Моделирование в биологии. Модели популяций, клеточные автоматы.

3. Моделирование в физике. Модель «Солнце-планета», баллистическая модель, модель падения в среде с сопротивлением.