Компьютерное моделирование Лабораторная работа №5

9

Лабораторная работа № 5 «Моделирование работы «Бюро ремонта на атс»

Цель работы: научиться составлять модель многоканальной разомкнутой системы массового обслуживания, определять максимальную эффективность работы данной системы, изменяя ее параметры.

Общие сведения:

Системы обслуживания, предназначенные для многоразового использования при решении однотипных задач, называют «системами массового обслуживания (СМО).

Каждая СМО состоит из некоторого числа обслуживающих устройств (приборов, устройств, пунктов, станций и т.п.), которые называют «каналами» обслуживания. Если в СМО одновременно может обслуживаться несколько заявок, то СМО называется многоканальной, в противном случае СМО называется одноканальной.

В каждую систему массового обслуживания (СМО) поступает входящий поток заявок на обслуживание. Результатом работы СМО является выходящий поток обслуженных заявок.

Потоком событий называется последовательность однородных событий, происходящих в какие-то, вообще говоря, случайные моменты времени.

В качестве показателей эффективности в зависимости от назначения СМО могут применяться разные величины:

• среднее число заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени;

• среднее число занятых каналов;

• среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслуживания;

• вероятность отказа в обслуживании заявки;

• вероятность того, что число заявок в очереди превысит или не превысит какое-то значение и т.д.

Основные задачи имитационного моделирования СМО:

• выработка рекомендаций по рациональному построению СМО;

• рациональная организации работы СМО;

• регулирование потока заявок с целью обеспечить более высокую эффективность обслуживания при малых затратах на создание и функционирование системы.

1. Постановка задачи

Бюро ремонта АТС принимает заявки только о неисправности телефонной связи. Обращаясь в бюро ремонта, следует четко формулировать свой вопрос или претензии к работе телефона, не загружая работников бюро ремонта посторонними вопросами.

В случае возникновения неисправности в работе стационарного телефона жители одного из районов города обращаются в бюро ремонта соответствующей АТС. Заявки поступают трем операторам, работающим в бюро.

Это многоканальная система массового обслуживания - разомкнутая с экспоненциальным законом поступления требо­ваний на обслуживание, для которой справедливы следующие условия:

• поступление одного требования в систему на обслуживание не зависит от поступления другого (отсутствие последействия);

• в систему одновременно никогда не поступает два или более требований (по­ток ординарный);

• вероятность поступления требований зависит только от продолжительности периода наблюдения (поток требований стационарный), а не от принятого начала отсчета времени.

Известно среднее время поступления требования на обслуживание, равное 60 с, которое подчиняется экспоненциальному распределению вероятностей. В системе массового обслуживания имеется три канала обслуживания, время обслужи­вания в которых равномерное. Требуется смоделировать процесс функциониро­вания системы и определить следующие основные ее характеристики:

• коэффициент использования каждого канала обслуживания;

• среднее время использования каждого канала обслуживания;

• число входов в каждый канал обслуживания;

• среднее содержимое накопителя;

• среднее время пребывания требования в накопителе;

• максимальное содержимое накопителя;

• коэффициент использования накопителя.

Требования, поступающие в систему на обслуживание, не возвращаются в нее, то есть мы имеем многоканальную разомкнутую систему массового обслужи­вания. Для решения этой задачи нет аналитических методов.