5 Общие требования
5.1 Настоящий стандарт содержит описание типовых статистических задач, а также процедур, при помощи которых они решаются. Представленные задачи могут быть разбиты на три класса:
- точечное и интервальное оценивание среднего значения генеральной совокупности;
- точечное и интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности;
- точечное и интервальное оценивание доли распределения (вероятность попадания) случайной величины в заданном интервале и вне его.
5.2 Для решения каждой из перечисленных задач по 5.1 приведены процедуры их решения (разделы 6, 7, 8), включающие в себя:
1) статистические и исходные данные;
2) определение стандартных табличных данных, которые необходимы для проведения вычислений (приложения А, Б, В, Г), а также проведение вычислений параметров коэффициентов по приведенным формулам;
3) результаты, полученные в итоге проведенных вычислений.
5.3 Для задач каждого класса приведены примеры их применения на практике (в производстве, медицине, химии). Спектр возможных применений этих задач не ограничивается приведенными в разделах 6, 7, 8 примерами.
5.4 Во всех приведенных задачах предполагается, что статистические и исходные данные подчиняются нормальному закону распределения. В тех случаях, когда изначально в этом нет достаточной уверенности, должны быть проведены предварительные исследования соответствия исходных данных нормальному закону.
5.5 Процедуры решения перечисленных в 5.1 задач представлены в таблицах, соответствующих этим задачам (разделы 6, 7, 8).
Номера таблиц разделов 6, 7, 8 для решения соответствующих задач перечислены в обобщенных таблицах 5.1, 5.2, 5.3, 5.4.
Таблица 5.1 - Номера таблиц для решения задач по оценке среднего значения (раздел 6)
#G0Задача оценки среднего значения
|
Номер таблицы
|
|
|
известна
|
неизвестна
|
Оценка среднего
|
6.1
|
6.2
|
Сравнение среднего значения с заданным значением
|
6.3
|
6.4
|
Сравнение двух средних
|
6.5
|
6.6
|
Оценка разности двух средних
|
6.7
|
6.8
|
Таблица 5.2 - Номера таблиц для решения задач по оценке дисперсии (раздел 7)
#G0Задача оценки дисперсии
|
Номер таблицы
|
Оценка дисперсии
|
7.1
|
Сравнение дисперсии или стандартного отклонения с заданным значением
|
7.2
|
Сравнение двух дисперсий или двух стандартных отклонений
|
7.3
|
Таблица 5.3 - Номера таблиц для решения задач по точечной оценке доли распределения случайной величины в заданном интервале (раздел 8)
#G0Номер таблицы
|
|
известна
|
неизвестна
|
8.2
|
8.3
|
Таблица 5.4 - Номера таблиц для решения задач по интервальной оценке доли распределения случайной величины при неизвестной дисперсии в заданном интервале (раздел 8)
#G0Заданные границы интервала
|
Искомая величина
|
Номер таблицы
|
|
|
8.4
|
|
,
|
8.5
|
,
|
,
|
8.6
|
|
|
8.7
|
|
,
|
8.8
|
,
|
,
|
8.9
|
,
,
5.6 Процедуры интервального оценивания доли распределения случайной величины в заданном интервале, изложенные в разделе 8 настоящего стандарта, являются простыми для применения, но не самыми эффективными. Более эффективными являются процедуры с использованием таблиц нецентрального распределения Стьюдента или таблиц толерантных множителей, которые в настоящем стандарте не приведены.