5. Теоретические сведения

Для осуществления стереовещания необходимо передавать два сигнала s₁(t) и s₂(t) одновременно (левый и правый каналы) при условии совмещения с монофоническими приемниками. Для выполнения этого условия создается специальный модулирующий сигнал. Процесс создания сигнала поясняется на рис1, где в качестве канальных сигналов приняты моногармонические сигналы s1 и s2.

Рис. 1. Полярная модуляция.

Специальный модулирующий сигнал формируется из двух сигналов - монофонического и разностного. Монофонический сигнал образуется суммой сигналов в каналах

s_mono(t) = s₁(t) + s₂(t)

В области более высоких частот модулирующего сигнала с помощью амплитудной модуляции передается дополнительный сигнал, позволяющий впоследствии выделить из полученной смеси сигналы s₁(t) и s₂(t) по отдельности. Поскольку монофонический сигнал – это сумма двух каналов, этим дополнительным компонентом, позволяющим восстановить исходные сигналы двух каналов, естественно выбрать их расзность:

s_diff(t)= s₁(t) - s₂(t)

Монофонический сигнал является основным и не изменяется по частоте, что позволяет принимать его монофоническим приемникам. Для одновременной передачи разностного сигнала монофонический сигнал суммируется с поднесущей частотой w_o (subcarrier), которая располагается за звуковым диапазоном частот монофонических приемников (в области ультразвука), и модулируется разностным сигналом (с установкой коэффициента модуляции значением смещения А_о):

s(t) = s_mono(t) + (A_o + s_diff(t))·cos(w_ot).

Полученный сигнал называют композитным стереосигналом. Именно он используется в качестве модулирующего сигнала для любого метода модуляции, в том числе и для угловой модуляции, которая будет рассматриваться ниже. Как видно на рис. 1, верхняя и нижняя огибающие композитного сигнала с точностью до постоянной составляющей соответствуют первому и второму сигналу стереоканалов, что позволяет достаточно просто выделять эти сигналы на приемной стороне. На практике поднесущую частоту композитного сигнала обычно частично или целиком подавляют. Подавление поднесущей выполняется изменением значения смещения А_о® 0, при этом разностный сигнал переходит в режим перемодуляции, а динамический диапазон амплитуд композитного сигнала уменьшается в два раза.

Стереофоническое вещание с полярной модуляцией

Стереофоническое вещание у нас в стране ведется по системе с так называемой полярной модуляцией. Идея полярной модуляции понятна из рис.2, а, на котором положительные полупериоды (полюсы) колебаний модулированы по амплитуде одним сигналом, а отрицательные полупериоды – другим. Поэтому верхняя и нижняя огибающие полярно-модулированного колебания (ПМК) несут два вида информации – от левого и от правого микрофонов.

Спектральный анализ ПМК показывает, что в его спектре содержатся звуковые частоты (рис.2, б), вследствие чего такой сигнал не может непосредственно излучаться антенной передатчика. Поэтому полярно-модулированным сигналом модулируют по частоте несущую УКВ передатчика. Сам же полярно-модулированный сигнал получают, модулируя поднесущую 31250 Гц.

Отметим, что монофонический приемник может воспроизвести только звуковую часть спектра ПМК, поэтому, если в области звуковых частот передавать только сигнал А (или В), звучание будет неполноценным, поскольку содержит информацию только о левой (или правой) части сцены. Чтобы удовлетворить требованию совместимости, в полосе звуковых частот передается сумма сигналов А+В, а в диапазоне ультразвуковых частот – информация о разностном сигнале А–В (рис.3, а).

Рис.2. Принцип полярной модуляции (а) и спектр полярно модулированного сигнала (б) при модуляции двумя частотами

Прежде чем промодулировать несущую частоту передатчика, необходимо подвергнуть ПМК дополнительной обработке. Необходимость в этом обусловлена тем, что по действующим стандартам максимальная девиация частоты передатчика ограничена значением 50 кГц как в моно–, так и в стереорежиме. Поэтому при модуляции несущей частоты полярно-модулированным колебанием значительная часть девиации несущей (более 50%) приходится на передачу поднесущей. Это приведет к тому, что прием стереофонической передачи на обычный приемник будет производиться с уменьшением громкости (на 7 дБ) по сравнению с громкостью обычной монофонической передачи.

Для устранения этого недостатка в полярном модуляторе производится частичное подавление поднесущей частоты, то есть уменьшение ее амплитуды в 5 раз (14 дБ). В этом случае обеспечивается почти полная совместимость: уменьшение громкости приема стереопередачи по сравнению с монофонической программой составляет 2 дБ, что почти не заметно для человеческого слуха. Для повышения помехозащищенности сигналов А и В в области верхних частот, где уровень спектральных составляющих существенно меньше, чем на средних частотах, введена RC-цепь предыскажений сигналов А и В стереопары, ее постоянная времени стандартизована и составляет 50 мкс. Такой сигнал называется комплексным стереосигналом (КСС).

  Рис. 3. Спектр полярно-модулированного сигнала (а) и комплексного стереосигнала (б)

Структурная схема передающего тракта отечественной системы стереофонического радиовещания приведена на рис.4.

Рис.4. Структурная схема передающего тракта системы стереофонического радиовещания (ЦПП–цепь подавления поднесущей)

Элементарные математические функции:

plot

Синтаксис:

plot(y)             plot(x, y)             plot(x, y, s)             plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, ...)

Описание:

Команда plot(y) строит график элементов одномерного массива y в зависимости от номера элемента; если элементы массива y комплексные, то строится график plot(real(y), imag(y)). Если Y - двумерный действительный массив, то строятся графики для столбцов; в случае комплексных элементов их мнимые части игнорируются.

Команда plot(x, y) соответствует построению обычной функции, когда одномерный массив x соответствует значениям аргумента, а одномерный массив y - значениям функции. Когда один из массивов X или Y либо оба двумерные, реализуются следующие построения:

• если массив Y двумерный, а массив x одномерный, то строятся графики для столбцов массива Y в зависимости от элементов вектора x;

• если двумерным является массив X, а массив y одномерный, то строятся графики столбцов массива X в зависимости от элементов вектора y;

• если оба массива X и Y двумерные, то строятся зависимости столбцов массива Y от столбцов массива X.

Команда plot(x, y, s) позволяет выделить график функции, указав способ отображения линии, способ отображения точек, цвет линий и точек с помощью строковой переменной s, которая может включать до трех символов из следующей таблицы:

Тип линии	Тип точки	Цвет
Непрерывная - Штриховая -- Двойной пунктир : Штрих-пунктирная -.	Точка . Плюс + Звездочка * Кружок o Крестик х	Желтый y Фиолетовый m Голубой c Красный r Зеленый g Синий b Белый w Черный k

Если цвет линии не указан, он выбирается по умолчанию из шести первых цветов, с желтого до синего, повторяясь циклически.

Команда plot(x1, y1, s1, x2, y2, s2, ...) позволяет объединить на одном графике несколько функций y1(x1), y2(x2), ..., определив для каждой из них свой способ отображения.

Обращение к командам plot вида plot(x, y, s1, x, y, s2) позволяет для графика y(x) определить дополнительные свойства, для указания которых применения одной строковой переменной s1 недостаточно, например при задании разных цветов для линии и для точек на ней.

subplot

Синтаксис:

subplot(m, n, p)             subplot(h)             subplot(mnp)

Описание:

Данная команда выполняется перед обращением к функциям построения графиков для одновременной выдачи нескольких графиков в различных частях графического окна.

Команды subplot(mnp) или subplot(m, n, p), где mnp - 3 цифры, производит разбивку графического окна на несколько подокон, создавая при этом новые объекты axes; значение m указывает, на сколько частей разбивается окно по горизонтали, n - по вертикали, а p - номер подокна, куда будет выводиться очередной график. Эти же команды могут использоваться для перехода от одного подокна к другому.

Команда subplot(h), где h - дескриптор для объекта axes соответствующего подокна, - другой способ выбора подокна для размещения графика.

Команды clf, subplot(111), subplot(1, 1, 1) выполняют одну и ту же функцию - удаляют все подокна и возвращают графическое окно в штатное состояние.

    grid

Синтаксис:

grid on             grid off             grid

Описание:

Команда grid on наносит координатную сетку на текущие оси.

Команда grid off удаляет координатную сетку.

Команда grid выполняет роль переключателя с одной функции на другую.

Команды группы grid выполняют установку свойств ‘XGrid’, ‘YGrid’, ‘ZGrid’ объекта axes.

BUTTER – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:

[B,A] = BUTTER(N,Wn) проектирует цифровой НЧ-фильтр Баттерворта N-го порядка и возвращает коэффициенты фильтра в векторах B и A длиной N + 1. Частота среза Wn должна быть 0.0 < Wn < 1.0, с 1.0 соответствующей половине заданной частоты дискретизации. Если Wn – двухэлементный вектор, Wn = [W1 W2], BUTTER возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания W1 < W < W2.

[B,A] = BUTTER(N,Wn,high) – проектируется ВЧ-фильтр.

[B,A] = BUTTER(N,Wn,stop) – проектируется режекторный (с полосой непропускания) фильтр, если Wn = [W1 W2].