1.6. Режим согласованной нагрузки линии

Режим линии с произвольной нагрузкой не является оптимальным по своим энергетическим показателям и с точки зрения условий передачи электрических сигналов по различным линиям связи. Если то в линии присутствуют отраженные волны напряжения и тока, которые обусловливают обратный перенос энергии от приемника к источнику и являются одной из причин искажения формы передаваемых электрических сигналов.

Обратимся к соотношениям (1.25), (1.28) и выразим комплексные значения напряжения и тока в конце линии:

(1.57)

Комплексная мощность нагрузки линии

(1.58)

Рис. 1.10. Распределение токов в линии в режиме холостого хода

Подобно напряжению и току можно использовать волновое представление о мощности, которое реализуется подстановкой выражений (1.57) в фор­мулу (1.58):

(1.59)

где – мощность прямых волн;

– мощность обратных или отраженных волн;

– мощность, которая называется смешанной или мощностью взаимодействия падающей и отраженной волн.

Аналогичную структуру имеет выражение и комплексной входной мощности:

(1.60)

В предельных режимах, т. е. при холостом ходе и коротком замыкании, мощность равна нулю:

(1.61)

мощности прямых и обратных волн одинаковы. Входная мощность

(1.62)

имеет конечное значение, так как Активная составляющая входной мощности покрывает потери в линии, а реактивная – обеспечивает энергией электрическое и магнитное поля линии.

Во всех промежуточных режимах баланс волновых составляющих мощности определяется выражениями (1.59) и (1.60). При этом мощность обратных волн по знаку противоположна мощности прямых волн, а смешанная мощность определяется режимом работы линии.

Для улучшения режима линии с точки зрения передачи энергии и уменьшения искажения передаваемых сигналов необходимо исключить обратные волны. Для этого требуется обратить в нуль коэффициент отражения ρ в конце линии. Согласно уравнению (1.53) коэффициент ρ становится равным нулю при выполнении условия:

(1.63)

Это условие называется условием согласования, а соответствующий ему режим – режимом согласованной нагрузки линии.

Для режима согласованной нагрузки формулы (1.59) и (1.60) принимают вид:

(1.64)

так как все составляющие, содержащие напряжение и ток отраженных волн, обращаются в нуль. Мощность от источника к нагрузке переносится в этом режиме только прямыми волнами.

В режиме согласованной нагрузки имеет место равенство:

(1.65)

поэтому соотношения (1.17) принимают вид:

(1.66)

Входное сопротивление линии как известно из выражения (1.52), в этом режиме равно волновому.

Полагая в уравнениях (1.66) y = ℓ, можно записать:

(1.67)

или для модулей действующих значений:

(1.68)

Активные мощности на входе и выходе линии рассчитываются по формулам:

(1.69)

В формулах (1.69) в качестве угла сдвига фаз выступает аргумент волнового сопротивления, поскольку

Отношение активных мощностей представляет собой коэффициент полезного действия линии

(1.70)

В энергетике режим согласованной нагрузки линии называют натуральным режимом или режимом передачи естественной или натуральной мощнос­ти. Средние значения натуральной мощности зависят от величины напряжения. Например, для линий 110 кВ это 30 МВт, а для линии 500 кВ – соответственно 600 МВт. Реальные нагрузочные режимы не совпадают с натуральными. Если то ток линии в результате наложения прямых и обратных волн превышает по величине ток натурального режима и увеличиваются потери в проводах линии. При возрастает напряжение в линии и, как следствие, потери от токов проводимости между проводами и на корону. В крайних режимах холостого хода и короткого замыкания КПД линии равен нулю. Следовательно, значение КПД (1.70), достигаемое в натуральном режиме линии, является максимальным. КПД любых других режимов располагается между этим значением и нулевыми значениями для режимов холостого хода и короткого замыкания.

Согласование различных нагрузок в линиях связи и радиотехники осу­ществляется в зависимости от конкретных условий с помощью различных согласующих устройств: трансформаторов, активных и пассивных четырехполюсников, отрезков линий при высоких частотах.