82

5.7. Рекомендуемая литература Основная

1. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей.-Л.: Энергия, 1972.-с. 137-152.

2. Гуревич И.В. Основы расчетов радиотехнических цепей.-М.: Связь, 1975.- с.60-71.

3. Попов В.П. Основы теории цепей.-М.: Высш.шк.,1985.-с.158-175.

4. Попов В.П. Основы теории цепей.-М.:Высш.шк.,2000.-с.177-198.

Дополнительная

1. Гольдин О.Е. Задачник по теории электрических цепей.-М.: Высш. школа, 1969.-с. 45-48.

2. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах.-М.: Высш.школа,1973.-с.137-139, 144-153.

3. Жуков В.П., Карташев В.Г., Николаев А.М. Сборник задач по курсу “Радиотехнические цепи и сигналы”.-М.: Сов.радио,1972.-с.31-33.

4. Сборник задач по теории электрических цепей./Под ред. Матханова П.Н. и Даниловой Л.В.-М.: Высш.школа,1980.-с.156.

6 Параллельный колебательный контур

6.1 Цель занятия

Усвоить основные соотношения и характеристики простых и сложных параллельных контуров; научиться сравнительному анализу последовательного и параллельного контуров.

6.2 Краткие теоретические сведения

Для параллельного контура любого вида (рисунок 6.1) входное сопротивление на всех частотах, для которых выполняется условие

Х₁  R₁ и Х₂  R₂ (6.1)

определяется как

, (6.2)

а) обобщенная схема параллельного контура

б) простой контур  вида

в) сложный параллельный контур с разделенными индуктивностями

или контур  вида

г) сложный параллельный контур с разделенными емкостями или

контур  вида.

В контурах с добротностью Q  5, для которых X_1р » R₁ и X_2р » R₂, условие (5.1) имеет вид

X_1р + X_2р = 0,

что определяет частоту резонанса токов как

а резонансное сопротивление, в соответствии с формулами (5.2) и (6.2), как

R_р 

где L,C,R - полные параметры контуров, определяемые при “последовательном” обходе любого из контуров на рисунке 6.1:

R = R₁ + R₂, L = L₁ +L₂ , C= .

Добротность контура любого вида

Q =

Для простого параллельного контура

.

Для сложных параллельных контуров

где

где

Если полные параметры L, C, R простого и сложного контуров одинаковы, то

R_{р сл} = p²  R_p ,

где р < 1 и соответственно р = для  вида и р = для  вида.

В простом контуре (см.рисунок 6.1б) на частоте резонанса

, (6.3)

где - ток в неразветвленной ветви, т.е. входной ток контура,

- ток внутри контура.

Соотношение (6.3) и обусловило название резонанса в параллельном контуре как резонанса токов.

На частотах, отличных от резонансных, любой из контуров представляет собой комплексное сопротивление

.

Частотные характеристики простого параллельного контура при соблюдении условия (6.1):

(6.4)

,

Частотные характеристики сложных параллельных контуров в области определяются также выражениями (6.4), при условии, что R_р -резонансное сопротивление сложного контура. В целом частотные характеристики простого и сложных контуров существенно отличаются, т.к. для последних имеют место и резонанс токов и резонанс напряжений.

Резонанс напряжений имеет место в ветвях, содержащих последовательно включенные L и С:

и

для контура  и  вида соответственно (см. рисунок 6.1).

Мощность, выделяемая в контуре любого вида, на частоте

или

.

Если контур питается от генератора напряжения (тока) с внутренним сопротивлением R_i , то в контуре любого вида выделяется максимально возможная для данного источника сигнала мощность при условии

R_p = .

Шунтирующее сопротивление R_ш (а таковым является также и внутреннее сопротивление генератора R_i) всегда увеличивает сопротивление потерь контура, снижает его добротность, увеличивает полосу пропускания. Добротность шунтированного контура.

где R_доп  если R_ш >> .