А) потенциометр

Ux=Uk;I=0

Точность меры,чувств. Н.И. – точн. измер.

Б) Мост

RX/R2=R1/R3 а=б I=0

R=R1*(R2/R3)

Точность R1 иR2/R3, чувст. Н.И. – точн. измер.

Пример дифференциального метода.

Пусть (UX-E0) измеряется с погрешностью 1% (не точныйmV) и эта разность составляет 1% отE0: Е0=1ВUx=1.01В

1.01-1=0.01В=10 мВ 1% от 10 мВ=0.1 мВ

((0.1*10^(-3))/1/01)*100(10^1)*100=0.01%

Вывод: точный результат при неточном приборе.

Пример метода замещения.

UX/U0=RX/R0;RX=R0*(UX/U0)

I – не нужно точно устанавливать, не нужно знать значение.

В определение метрологии входят три элемента:

• измерение;

• точность измерений;

• единство измерений.

1.5. Точность измерений.

Количественная характеристика точности – погрешность.

Абсолютная погрешность:

=A-(Aист/неизв);=А-Ад.з.

Относительная погрешность

=/Abcn//A, ибо-мала, т.е. ААд.з.

=100*(/A)%

Абсолютная и относительная – это две формы выражения погрешности.

Зачем относительная?

Пусть =1 мм. Высокая точность?

Неизвестно. Если А=10 мм, то =10%, а если А=10 м, то=0.1%.

Составляющие погрешности измерения.

Это разделение – по критерию причины.

Инструментальные – из-за несовершенства СИ.

Методические – из-за несовершенства метода измерений.

Варианты методических погрешностей:

А) погрешность от взаимодействия СИ с объектом.

U1=E U2<E U2=E*(RV/(R+RV))

ВЗ=U2-U1=E*(RV/(R+RV))-E=E*((RV/(R+RV))-1)= -U1*(R/(R+RV));

U1=U2*((R+RV)/RV); ВЗ=-U2*(R/RV); ВЗ=ВЗ/U1=-R/(R+RV); R<<RV ВЗ-R/RV=-100*(R/RV)(%)

PV=(U2^2)/RV: RV PV ВЗ,ВЗ

Пример:

Вольтметр Vс погрешностью не более0.5% и сопротивлениемRV=1 кОм; объект имеетR=100Ом;ВЗ -100*(100/1000)= -10%!

Нужен VсRv1МОм.

Аналогично можно показать, что в случае измерения тока амперметром, имеем:

Ra Pa вз,вз

Б) Погрешность от неточности формулы при косвенном измерении

В обоих случаях формула неверна.

Точная формула:

Для первой схземы U/I=R+RA; R=(U/I)-RA

Если RA<<R- погрешность невелика.

Методическая погрешность:

н.ф.=(U/I)-((U/I)-RA)= +RA; н.ф.100*(RA/R)

НЕТОЧН. ФОРМУЛЫ

Для второй схемы - ?

В) Погрешность от неадекватности модели и объекта в действительности.

Пример: измерение диаметра диска

1 21=2=… - диск – круг

Если же123… неадекватность модели

и действительности (диска).

Погрешность отсчитывания – зависит от индивидуальных особенностей человека, выполняющего измерение.

Сюда относятся:

А) погрешность интерполяции от недостаточного оценивания «на глаз» доли деления шкалы, соответствующей положению указателя.

Б) Погрешность от параллакса из-за того, что стрелка находится на некотором расстоянии от поверхности шкалы и мы смотрим на неё в направлении, не совсем перпендикулярном этой поверхности, т.е. несколько сбоку; для исключения этой погрешности в приборах высокой точности – зеркало вдоль шкалы и нужно так смотреть, чтобы зеркальное изображение стрелки совпадало с самой стрелкой – это и будет перпендикуляр.

В цифровых измерительных приборах погрешности отсчитывания отсутствуют.

Другой важный критерий – по свойству погрешности, а именно по тому, как ведёт себя погрешность при повторных измерениях одной и той же величины.

Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, которая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, которая непредсказуемо изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.

Замечание: повторное измерение одной и той же величины называют наблюдениями.

Пример:

№№ набл	1	2	3	…	10
U,B (гр.)	2.4	2.4	2.4	…	2.4
U,B (чувств.)	2.41	2.43	2.41	…	2.42

Случайные погрешности «лучше» систематических в том отношении, что они очень просто обнаруживаются – достаточно повторить измерения.

Но дело, конечно, не только в том, чтобы обнаружить, а в том, чтобы учесть влияние и по возможности уменьшить его.

Способ уменьшения влияния случайных погрешностей – это многократное наблюдение и усреднение их результатов.

Систематическая погрешность не обнаруживается повторными наблюдениями. Например, если у прибора погнута стрелка. Обнаружить и оценить – это не одно и то же. Обнаружить – достаточно измерить другим методом. Оценить – во первых, измерением той же величины более точным прибором, во-вторых, расчётным путём. Реже получили вз= -10% - это была систематическая погрешность. Для этого надо знать, чтоRV=1 кОм (это легко) и что выходное сопротивление объектаR=100 Ом (это трудно в большинстве случаев). Еслисизвестно, то в принципе можно внести поправку.

Поправка– это систематическая погрешность, взятая с обратным знаком, которую надо прибавить к результату измерения. Если в нашем примере свз= -10% вольтметр дал показания 1 В, то естьвз= -0.1 В, то при введении поправки получили результат: 1+0.1=1.1 В.

Поправку вводят далеко не всегда, а только при измерениях высокой точности.

Например, при взвешивании товаров используют гири, которые имеют ту или иную погрешность. Строго говоря, сама гиря не имеет погрешности; погрешность возникает тогда, когда гире приписывают численное значение массы. Например, на гире нанесено 1 кг (номинальное значение), а истинная её масса 999 г. Погрешности гири +1 г – разность номинала и истины. Эту погрешность определяют при поверке гирь. Однако эту поправку при взвешивании большинства товаров не вводят. Следовательно, систематические погрешности допускаются. Благодаря поверке мы уверены, что они не превышают некоторого предела, который может быть допущен для данного товара, принимая во внимание его не высокую ценность (овощи). Для более ценных товаров применяют гири с меньшими погрешностями, а для ещё более ценных (золото) вводят поправки. Но даже если вводятся поправки, остатки систематической погрешности неизбежны.

Более точный прибор сам не идеален. Замечательно, что есть приёмы исключения (снижения) сбез знания значенияс.

Итак:

По

форме

предст.

По

причине

По

Свойствам