1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 4 б) Х > 3.5 в) 3.4 < X < 4.

Вариант 11.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	-6.09	-9.02	-5.66	-4.43	-2.45	-1.88	-0.87	-5.03	-7.32	-8.44
p	0.087	0.101	0.093	0.161	0.074	0.105	0.081	0.063	0.101	0.134

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < –5 б) Х > –9 в) –7 < X < –4.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 0 б) Х > 0.5 в) –1 < X < 0.6.

Вариант 12.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	9.24	11.45	-3.97	-1.09	7.89	4.31	7.01	10.25	8.04	6.55
p	0.067	0.121	0.093	0.161	0.074	0.105	0.121	0.063	0.101	0.094

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < 7 б) Х > 5 в) –1 < X < 8.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 0.6 б) Х > 0.4 в) 0.3 < X < 0.7.

Вариант 13.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	2.54	1.67	-3.56	3.78	2.2	1.03	-2.22	0.67	-0.45	-1.78
p	0.075	0.101	0.063	0.151	0.074	0.105	0.121	0.063	0.101	0.146

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < 0 б) Х > 2 в) –1 < X < 2.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения

1. Найдите интегральную функцию распределения f(X) и постройте совместно графики f(X) и f(X).

2. Найдите математическое ожидание мх, дисперсию dх, среднеквадратическое отклонение sx, моду МоХ, медиану МеХ.

3. Вычислите вероятности событий а) Х < 2 б) Х > 0.8 в) 1 < X < 1.8.

Вариант 14.

Задание 1. Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х	2.11	1.25	11.66	9.81	5.33	10.58	7.11	4.85	0.58	0.01
p	0.081	0.121	0.073	0.151	0.077	0.105	0.101	0.113	0.101	0.077

Найдите математическое ожидание МХ, дисперсию DХ, среднеквадратическое отклонение SX.

Вычислите вероятности событий а) Х < 2 б) Х > 5 в) 4 < X < 11.

Задание 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения