ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Тема : «ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ (вязкости) ЖИДКОСТИ

МЕДИЦИНСКИМ ВИСКОЗИМЕТЕРОМ ВК-4»

ЦЕЛЬ. Изучить явление внутреннего трения жидкости, физические основы измерения коэффициента вязкости, устройство медицинского вискозиметра, освоить основные приемы работы с медицинским вискозиметром.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ. Вискозиметр ВК-4, дистиллированная вода, растворы спирта.

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

1. Особенности молекулярного строения жидкости.

2. Внутреннее трение. Формула Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.

3. Коэффициент внутреннего трения, его физический смысл, единицы измерения.

4. Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.

5. Течение вязкой жидкости по трубам. Закон Пуазейля.

6. Методы определения коэффициента вязкости. Капиллярный вискозиметр.

Краткая теория

При движении реальной жидкости, в том числе при движении крови по сосудам, возникают силы внутреннего трения. Они являются следствием межмолекулярного взаимодействия при перемещении слоев жидкости друг относительно друга.

Ньютон установил, что сила внутреннего трения пропорциональна площади соприкасающихся слоев жидкости (S), градиенту скорости (  ) и зависят от природы жидкости:

. (1)

 - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения или вязкостью. Единицей вязкости в СИ является Паскальсекунда (Пас).

Коэффициент вязкости численно равен силе трения, возникающей между слоями жидкости площадью 1 м² при единичном градиенте скорости:

, если S=1м²;

Внесистемной единицей вязкости является пуаз (П), 1 Пас=10 П.

Градиент скорости характеризует быстроту изменения скорости при переходе от слоя к слою жидкости в направлении, перпендикулярном параллельному движению слоев.

Жидкости, коэффициент трения которых зависит от природы вещества, температуры, наличия примеси в них, но не зависит от градиента скорости, называют ньютоновскими. Они подчиняются уравнению (1).

Жидкости, коэффициент трения которых зависит от природы вещества, температуры, примесей и градиента скорости называют неньютоновскими. они не подчиняются уравнению (1). Для них зависимость силы трения от градиента скорости носит более сложный характер.

Кровь представляет собой суспензию форменных элементов в белковом растворе - плазме. Поэтому, строго говоря, она должна быть отнесена к неньютоновским жидкостям. Кроме того, при течении крови по сосудам наблюдается повышение концентрации форменных элементов в центральной части потока, где вязкость соответственно увеличивается. Но поскольку вязкость крови не столь велика, этим явлением пренебрегают и относят кровь к ньютоновсим жидкостям. Т.к. сила трения при движении слоев жидкости направлена по касательной к движущимся слоям жидкости, уравнение Ньютона может быть преобразовано следующим образом:

- называют касательным напряжением.

Градиент скорости обозначим через γ:

Тогда (2) для ньютоновских жидкостей,

(3) для неньютоновких жидкостей.

Рис. 1.

I. – ньютоновская жидкость;

II, III, IIIa – неньютоновская жидкость.

Графики зависимости представляют собой прямые и называются кривыми течения, линия II характеризует жидкости, в которых течение начинается лишь при достижении некоторого значения напряжения ₀. Более сложные жидкости имеют кривые течения типа III и IIIа.

Различают ламинарное и турбулентное течение реальной жидкости. При ламинарном течении жидкость разделена на слои, которые движутся с различными скоростями, не перемешиваясь. Это движение подчиняется закону Пуазейля и происходит с минимальной затратой энергии. При турбулентном течении скорости частиц беспорядочно меняются, образуют местные завихрения, движение сопровождается шумами, происходит перемешивание жидкости, расходуется дополнительно энергия.

Критерием оценки характера течения жидкости является число Рейнольдса:

,

где:

 - плотность жидкости;

v – скорость течения жидкости;

D - диаметр трубы (сосуда);

ŋ – вязкость жидкости.

Если  R_е <  R_{е кр} .- характер течения ламинарный,

R_е > R_{е кр.} - турбулентный.

В основу метода капиллярного вискозиметра положен закон Пуазейля, который для случая ламинарного течения по трубам (капиллярам) имеет вид:

где:

V – объем жидкости;

р - разность давлений на концах капилляра;

l - длина капилляра;

r - радиус капилляра;

t - время протекания жидкости.

Определение коэффициента вязкости жидкости проводится методом сравнения его с известным коэффициентом вязкости другой жидкости при помощи капиллярного вискозиметра. Для этого необходимо сравнить время t₁ и t₂ истечения равных объемов жидкостей - эталонной (воды) и исследуемой через один и тот же капилляр.

Пусть:

Приравняем объемы V₁ = V₂ и произведя алгебраические преобразования, получим соотношение:

Учитывая, что величина Δр в вискозиметре зависит от разности уровней жидкости в коленах вискозиметра

получаем

где  - плотность жидкости.

Определение коэффициента вязкости жидкости методом медицинского вискозиметра также основано на законе Пуазейля.

Из формулы Пуазейля следует, что объемы жидкостей, протекающие за определенный промежуток времени по капиллярным трубам одинакового радиуса, при прочих равных условиях обратно пропорциональны коэффициентам вязкости этих жидкостей:

Зная значение η₀ и измерив величины l₀ и l, можно вычислить коэффициент вязкости исследуемой жидкости по формуле